一类抛物方程的分裂型最小二乘混合元方法

对二阶抛物方程提出了Euler型分裂的最小二乘混合元格式,该格式最大的优点是将耦合的方程组系统分裂成为2个独立的子系统进行求解,从而在很大程度上降低了原问题的求解难度和规模,并通过引入适当的最小二乘泛函,得到原未知量的最优阶L2(Ω)模误差估计。     

二阶椭圆方程自适应最小二乘混合有限元法

研究了二阶椭圆方程的自适应最小二乘混合有限元法,利用二次非协调有限元空间和Raviatr-Thomas有限元空间进行逼近,利用最小二乘函数构造了进行自适应计算的后验误差估计子,并进行了后验误差估计。     

一类矩阵方程的最小二乘反自反矩阵解

针对一类矩阵方程组提出了一种新的迭代法求其最小二乘反自反解。首先给出了自反矩阵及反自反矩阵的定义;然后提出了求解矩阵方程组的迭代法,并针对此算法研究了矩阵方程组范数最小的最小二乘反自反矩阵解;最后通过算例阐述了这种迭代方法的有效性。     

无穷边界的最小二乘有限元逼近

研究了无穷边界的二阶椭圆问题,探讨了将其转化为一阶系统的最小二乘有限元逼近方法。得到了最小二乘有限元逼近的L2和H1模范误差估计。     

矩阵方程AX=B的范数约束最小二乘解

为了求解矩阵范数约束下矩阵方程AX=B的最小二乘解问题,提出了一种迭代算法.该算法以广义Lanczos信赖域算法为基本框架,弥补了其不能求解矩阵方程的缺陷.数值实验表明,该算法是有效的.     

关于一类矩阵方程的加权最小二乘解

利用矩阵的广义奇异值分解,得到了一类矩阵方程的加权最小二乘解的一般表达式,以及能够对给定矩阵进行最佳逼近的解矩阵.     

移动最小二乘无网格方法

介绍移动最小二乘法的基本原理和近似函数的构造方法,并应用配点法和最小二乘原理,提出了一种基于移动最小二乘思想的最小二乘配点型无网格方法.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格方法.     

不相容矩阵方程AX=B的最小二乘解

用矩阵初等变换的方法给出了求不相容矩阵方程ＡＸ＝Ｂ最小二乘解的一种简便方法。     

Burgers方程的隐-显多步有限元方法

考虑Burgers方程的初边值问题,提出了隐-显多步有限元方法的逼近格式,并证明了该格式的最优阶误差估计。     

一类物方程的H~1-Galerkin混合有限元分析

文章利用H1-Galerkin非协调混合元方法分析了一类半线性抛物方程,在不采用传统的Ritz投影的情况下得到了与协调有限元方法相同的收敛阶。     

混合有限元法及其工程应用概论

在传统节点有限元法基本概念的基础上,阐述了混合有限元法的基本思想,举例讨论了非标准Ｓｏｂｏｌｅｖ函数空间Ｈ（ｄｉｖ,Ω）、Ｈ（ｃｕｒｌ,Ω）中适定的有限元法及其工程应用．     

圆外区域Stokes流混合边值问题的自然边界元法

针对圆外区域Stokes流的速度-压力混合边值问题,基于自然边界元原理及复变函数性质并运用Fourier级数展开法推导了圆外区域Stokes方程的Poisson积分公式及自然积分方程,通过分段线性单元将自然积分方程的近似变分问题离散化,求解出压力边界上的速度分布,从而将速度-压力混合边值问题转化成纯粹的速度边值问题,最后利用Poisson积分公式即可给出相应问题的速度分布表达式.计算结果表明:理论计算得到的速度场与CFD软件的计算结果一致;基于自然边界元法的Stokes流混合边值问题的求解,能够降低维数,同时所需求解的矩阵是对称正定的,尤其是边界为圆周时,矩阵还具有循环特性,从而有助于计算量的减小.     

环形空腔自然对流问题的混合有限元数值方法

引用涡流量方程组,建立与其等价的变分形式,采用全离散的混合有限元格式进行数值计算并绘制了温度分布及流函数图。对计算结果进行分析讨论。计算结果验证与实验结果吻合很好。     

Stokes问题基于泡函数的混合元格式

对Stokes问题利用非常规Hermite型矩形单元,基于泡函数构造了一种混合元格式,给出了这种格式的收敛性分析,这个单元大大减少了整体自由度.     

含有多个可选择参数的混合有限元法及广义杂交变分原理

本文将含可选择参数的广义变分原理应用到有限元分析中，给出了含可选择参数的混合有限元列式。对于复杂边界问题，构造满足协调性和完备性要求的有限元变量场，一般是十分困难的。