多维并元平稳序列的并元滑动和表示

研究了多维并元平稳序列具有并元滑劝和表示的条件,利用多维并元平稳序列的谱定理和平方可积函数的Ｗｓｌｓｈ展开定理和以了以下定理：ｑ维并元平稳序列具有并元滑动和表示的充要条件是它的谱密度矩阵在且几乎处处有常微数ｒ。     

一类双重时间序列模型平稳解的存在性

讨论了双重时间序列模型ｘｔ＝θｔｘｔ－１＋εｔ（１）的平稳解存在的条件，这里，θｔ是平稳的自回归滑动平均ＡＲＭＡ（Ｐ，ｑ）序列。并且，在θｔ是一阶自回归序列ＡＲ（１）时，给出模型（１）有平稳解的显式条件。     

C*-代数交换性的算子凸函数特征

考虑了C^*一代数A交换性的凸函数特征．构造了在C^*一代数A上是凸函数，但是在M2上却不是算子凸的函数，并由算子凸函数的性质证明了非线性型的Strinespring定理，即C^*一代数A是可交换的的充要条件是存在一个非二阶矩阵凸函数是A上的算子凸函数．     

双重三角级数的可积性定理

文章在L．Leindler所提出的剩余有界变差数列的基础上，提出了双重剩余有界变差数列，并证明了在该条件下，二元函数的可积性与其双重余弦级数系数间的关系。     

实对称矩阵的分解定理

利用矩阵分块方法．给出了实对称矩阵的分解定理．     

平稳信号功率谱密度的估计方法

在实际情况下,许多平稳信号无法导出数学表达式,要准确获取这些信号的功率谱密度存在一定的困难。根据维纳-辛钦(Wiener-Khintchine)定理,提出一种基于Matlab编程实现这类信号的功率谱密度的估计方法。通过仿真实验表明,该方法简单易行,准确性较高。     

旋波媒质中电磁矢量并矢格林函数的恰当表示方法

用矩量法导出旋波媒质无散矢势并矢格林函数的一般形式，并把旋波媒质无散矢势在矢量波函数空间中分离成应用一个标量函数表示的分量，应用Bohren分解法和矩量法将旋波媒质中与规范条件无关的无散矢势方程化为标量波方程，由此应用对应的标量格林函数求出旋波媒质无散电磁场并矢格林函数的恰当表示形式，应用这种方法就可以方便地求解旋波媒质无散电磁场及其并矢格林函数。     

一种医用微波腔体的并矢格林函数和矩量法分析

描述了一种医用微波辐射器的结构形式，对这种多模矩形介质腔，应用并矢格林函数和矩量法进行了理论分析计算，求得了其中的电磁场强度及功率密度的分布以及受作用生物样品的温度升高率，并以改善生物样品受微波作用的均匀性和腔体的输入驻波比为目的，对腔体的尺寸和腔体微波能输入口的位置进行了计算机优化，进行了必要的实验，并与理论计算和优化的结果进行了比较验证．     

用结构相似序列改进预测序列

用分段抽样方法进行需求预测,得到预测序列x_(λt0),x_(λt1),…,x_(λt??)λ=1,2,…,n.如何对这些序列加以改进,使其既保持序列的一些已定结构,又满足宏观约束条件:x_(λik)关于λ的总和不大于预先给定的常数A.本文给出一个简单的方法.     

双各向同性介质中并矢格林函数的本征展开法和应用

首先引入了柱坐标系中的广义矢量波函｛Ｖ（ｈ），Ｗ（ｈ）｝，分别导出了圆柱和椭圆柱坐标系中双各向同性介质的并矢格林函数本征展开式．应用散射叠加法，给出了含源双各向同性介质圆柱位于另一种双各向同性介质中的并矢格林函数．由于互易手征介质和一般介质均为双各向同性介质的特殊情形，因此，文中所给出的公式具有更广泛的适用性．国家自然科学基金     

平稳随机过程通过平稳线性动力学系统的变换

研究了平稳随机过程通过平稳线性动力学系统的变换,通过力学系统、电路系统几个实例的计算,揭示了确定系统输出(响应)的统计特征的一般方法,密切了平稳过程理论与实际的联系。     

基于时间序列模型下国民经济发展趋势实证分析

本文借助反映国民经济总量的重要指标GDP,对两类随机性时间序列模型的构建及相应的预测精度进行探讨分析.结果发现:组合模型的预测普遍高于ARIMA模型的预测精度,从而为宏观政策的制定提供较精确的量化模型依据.     

关于级数中的几个定理的逆否命题

针对学生在无穷极数数学习中易误用的定量的逆命题以及常常忽视一些定理的逆否命题等问题，对一些定理作了深入分析，着重探讨了在级数数学中注重阐述一些定理的逆否命题对学生掌握定理，开阔思维所起到的积极作用。通过级数中的三个定理的逆否命题的应用实例，说明了定理逆否命题对解决问题的重要作用。     

一些定态波函数的经典极限

研究了一维谐振子的波函数和氢原子波函数的经典极限，首先定义了一种特殊的单粒子系综，即均匀系综，其次明确了经典极限是一种综合极限，即量子数ｎ→∞，普朗克常数ｈ→０但保持能量Ｅ（ｎ，ｈ）为某一固定值的极限，这种极限实质是大量子数极限但可使能量变化取无限小量。引入均匀系综定义并用综合极限方法，严格证明了一维谐振子的定态波函数和氢原子的定态波函数的精典极限都是某种均匀系综。     

关于平稳正态随机过程导数的一个注记

正态过程的导数是正态过程.给出了平稳正态随机过程导数的一个注记,即在已知平稳正态过程 X(t)的协方差函数的条件下,计算它的导数落入区间(α,β)的概率的一个方法.其中利用了平稳随机过程导数的协方差函数的一个计算公式.     

函数的级数与函数空间的序列化

本文首先回顾了级数研究的历史梗概，接着定义了一种形式级数，并在统一的框架下讨论了经典的种种收敛性及幂级数、付立叶级数和小波级数，然后从多尺度分析出发，研究了可序列化的函数空间，得到了若干性质。     

关于并元弱平稳过程自相关函数的外推

本文证明了当已知在任何区间〔0,δ〕上实测(或予先算出)的并元弱平稳过程自相关函数(?)(τ)与其真值之间误差很小时,我们可以设法外推自相关函数 R(τ)在任一区间〔0,T〕(T>δ)上任一点处的值,使其误差小于任意给定的正数ε。     

关于平稳随机过程任意阶导数的平稳性

介绍了随机过程在均方极限意义下的可微性概念，并论述了平稳随机过程的任意阶导数(如果存在的话)仍然是平稳随机过程这一结论。     

级数求和的一个定理

建立了由函数恒等式 f(x) =af(bx) +cg(x)所导出的函数项级数∑∞n =0 ang(bnx)与∑∞n =0 a-ng(b-nx)的求和定理 ,并给出了具体应用的实例     

用常微分方程求几类常见的函数项级数的和

本试应用求解一阶线性微分方程的方法导出几类常见的函数项级数的求和公式。