A New Method for Fractal Dimension Determination by STM at Nanometer Scale

A new method for determining the fractal dimension by STM at nanomeler scale has been proposed.Widerstrass- Mandelbrot fractal curves were used to verify the accuracy and reliability. The Computer simulation showed that fractal dimen- sion obtained with this method generally outran the traditional yard method. The new method has been applied to the fractal dimension determination of the fractures of Ti3Al and Ti-24Al-11Nb alloys. The results show that the fractal dimension of Ti-24Al-11Nb alloy is higher than that of Ti3Al, and it varies with the crark extending orientation.     

分形理论在含缺陷物体断裂中的研究

含缺陷物体的断裂是一个能量耗散的过程,而这种能量耗散与断裂表面的不规则性有着直接的关系。介绍了分形几何在断裂表面分析方面的应用、断裂表面所耗散的能量与断裂表面之间的数学模型,以及两种断裂表面分形维数的测定方法——小岛法和垂直剖面法,并讨论了分形维数与材料性能之间的关系。     

高光谱遥感数据光谱曲线分形特征研究

提出一种基于分形分析的高光谱遥感数据处理方法．从反射光谱的产生机理、全色影像与单色影像表现出来的自相似现象以及用不同尺度量尺测量曲线所表现出来的幂指数关系三个方面,说明高光谱遥感数据中像元中光谱曲线具有分形的特征,简述了研究光谱曲线分形特征在高光谱遥感数据处理中的意义．     

软土孔隙微观结构的分形研究

根据分形模型的构造方法，提出了孔隙度分维、孔隙分布分维及孔隙边缘形状分维，用以描述软土微结构SEM图像中孔隙的变化情况．利用数字图像处理与分析的方法研究了软土加固前后3种分形维数的变化趋势，发现软土加固后3种分形维数随深度增加有减小趋势，说明软土加固后孔隙的分布面积减少，结构单元体之间排列紧密，孔隙尺寸分布趋于均匀，孔隙边缘趋于光滑．结果表明：软土中孔隙分布及其形状具有分形特征，不同的分形维数可以从不同角度反映土体的加固效果及力学特性变化，为由微观结构反映土体的宏观力学性能提供了桥梁．     

一种基于分形的图像压缩方法

针对传统分形编码时间过长的缺点,提出了一种高效而快速的基于方差和4值BTC编码混合的分形图像编码方法。实验表明该方法具有优良的性能,在编码时间优于方差快速编码方法的前提下,解码图像的质量和压缩率可以好于基本分形图像编码算。     

Fractal Characteristics and Fractal Dimension Measurement on Broken Surfaces of Aluminum Electric Porcelain

1　IntroductionAluminum electric porcelains have been widely usedas supporting components in electricity transmission in dustry. Meanwhile, the aluminum electric porcelains area kind of materials with many phases, which include crys talline, glass and…     

基于分形插值模型的岩爆预测研究

岩爆等级预测是一个复杂的不确定系统问题,为了准确评价岩爆所处的分类状态,进而为岩爆的防治提供科学依据,提出了基于分形-插值模型的岩爆评价方法.该方法选取影响岩爆评价的3个主要因素,根据分类标准和随机内插方法得到40个标准样本,采用最大似然分类原则确定每个岩爆预测指标的评价分维数,利用加权求和法计算样本的综合评价值,并基于样本综合评价值与经验等级的关系建立分形-插值评价模型.实例分析表明:该模型的评价结果合理、客观,为岩爆预测提供了一种新的研究方法与思路.     

结构函数与均方根分形表征效果的比较

为了比较结构函数与均方根两种测度方法的分形表征效果，模拟了具有不同理论分形维数的Weierstrass—Mandelbrot分形轮廓曲线；制备了车削、磨削和砂纸打磨的不同粗糙表面，并提取了它们的轮廓曲线；然后用结构函数和均方根两种方法对理论和实际的轮廓曲线进行了分形表征和分维计算．研究表明，两种测度方法对分形模拟轮廓曲线均具有较好的表征效果；对于机加工粗糙表面，均方根测度方法比结构函数测度方法的适应性强，无标度区间宽，表征效果好；另外，均方根测度方法还具有物理意义明确，分维计算简单和分形表征直观等优点．     

气溶胶凝聚粒子的分形模拟

分析了大气气溶胶特性的研究意义及气溶胶粒子的分形特征。基于DLA模型模拟了不同原始微粒数目凝聚生长的分形气溶胶凝聚粒子,并将模拟结果与实验观察结果相比较,验证了模拟结果的可靠性。给出了凝聚粒子分形维数随原始微粒数目的变化曲线,结果显示,原始微粒数目直接影响凝聚粒子的分形维数。     

基于分形的机械故障诊断方法研究

将分形的有关理论与复杂机械故障诊断联系起来,论述了分形维数的基本概念,研究了几种分形诊断方法:重构相空间求取关联维数,小波分形技术,分形模糊神经网络的诊断技术,并给出了相关算法.研究结果表明:基于分形的机械故障诊断方法对复杂机械系统的早期故障更为敏感.     

粉体颗粒的形状与分维

介绍了用分维表示粉体颗粒形状的方法，并与其他表示颗粒形状的方法进行了比较     

基于CT图像的沥青混合料分形特征的研究

采用分形理论对沥青混合料内部结构的复杂程度进行了量化研究.对沥青混合料内部断面的CT图像,用差分盒维数法得到其断面形貌的分形维数,再通过分形维数的大小描述沥青混合料内部结构的复杂程度.对沥青混合料试件和沥青路面芯样分形维数的比较表明,混合料试件内部结构复杂程度更高;采用相同的试件加工方法在试验室获得三种不同类型的沥青混合料(SM A,AC-20G,AC-25G),得到的分形维数相差不大,但该分形维数与路面芯样相比却有较大差异,说明试件加工方法对沥青混合料内部结构形貌特征有较大影响.分形理论结合CT图像对研究定量描述沥青混合料内部结构特征是一种十分有效的方法.     

Fractal measure theory for knowledge representation

A quantitative analysis of knowledge representation is attempted.Based on the fractal theory and information measuring principles and methods,a series of quantitative concepts for knowledge representation,e.g.information capacity,entropy,information processing channel (IPC),are proposed.From the viewpoint of information processing,the principles of maximum entropy and increasing entropy are discussed,and the types,characteristics and structures of information processing channel are also discussed.Finally,the quantitative theoretical analyses of several typical knowledge representation methods are given.     

复数分形算法的计算机实现

介绍了分形的基本概念,并对复数分形进行了深入研究;介绍了复平面经典集合茱莉亚集与曼德勃罗集的定义,在此基础上实现了计算机绘制的方法.提出了复数分形局部放大的实现方法,以及基于双缓存绘图技术的改进动画计算与播放算法,获取了不错的效果.     

A Novel Fractal Wavelet Image Compression Approach

By investigating the limitation of existing wavelet tree based image compression methods, we propose a novel wavelet fractal image compression method in this paper. Briefly, the initial errors are appointed given the different levels of importance accorded the frequency sublevel band wavelet coefficients. Higher frequency sublevel bands would lead to larger initial errors. As a result, the sizes of sublevel blocks and super blocks would be changed according to the initial errors. The matching sizes between sublevel blocks and super blocks would be changed according to the permitted errors and compression rates. Systematic analyses are performed and the experimental results demonstrate that the proposed method provides a satisfactory performance with a clearly increasing rate of compression and speed of encoding without reducing SNR and the quality of decoded images. Simulation results show that our method is superior to the traditional wavelet tree based methods of fractal image compression.     

分形插值方法对混凝土损伤裂纹的预测

混凝土在损伤演化期间所形成的微裂纹具有明显的自相似特征,即分形特征。研究表明,用分形理论方法可以定量描述和区分混凝土在损伤演化期间形成的极其不规则的微裂纹。通过分形理论中分形插值运算来构造迭代函数系统,并对其损伤裂纹进行了预测。结果表明,该方法对混凝土损伤裂纹的预测取得了较好的效果。     

分形几何及其分形插值研究

从欧氏空间中的“奇怪”的现象的引例出发,叙述了分形几何的基本概念和自然界中常见的分形,根据迭代函数系统的原理给出了分形插值曲线的基本原理和计算公式,研究了二维区域上分形插值曲面的数学模型,根据岩石断裂表面的实测数据,对其粗糙表面进行了分形插值研究。     

沥青混合料级配分形研究

分形理论作为一种非线性的研究方法,被应用到了许多领域,特别是在材料学方面应用广泛.沥青混合料存在着空隙、集料粒径以及级配等分形,对AC-13、SMA-13、SUPER-13 3种类型沥青混合料的级配分形和分维数范围进行研究.通过研究获得用分维数表征上述3种沥青混合料级配的结果,研究结果表明,分维数和级配的相关性很好,且可以通过维数值反映间断级配或连续级配的特征;可以通过分维数值的大小判定沥青混合料的级配组成,从而对沥青混合料拌合中对配合比控制和检验提供一种新的方法.     

分形图像压缩算法

分形图像压缩是近年产生的图像压缩技术,它以分形几何为数学模型,将原始数字图像看作压缩变换的吸引子。其压缩编码思想是将图像划分为互不重叠的值块,同时以相互重叠的域块构成图像的虚拟码书,由最小均方差准则在虚拟码书中搜索与值块最相匹配的域块。编码过程保存了匹配的仿射变换信息,从而达到压缩目的。本综述了分形图像压缩算法,讨论了自适应分区法和减低复杂度技术的方法。     

A Method for Calculating Fractal Dimension of Amicrons and Fractal Simulation of Boundary Micro-Topography

A simple and practical method to calculate the fractal dimension （FD） of amicron＇s projective surface profile based on fractal theory is proposed. Taking AI（OH）3 material particles as an example, the scanning electron microscope （SEM） photos of particles were processed using an image.processing software （IPS） Photoshop. Taking the pixel as a fixed yardstick with the enlargement of the size of the particle image, the box-dimension and circumference-area （C-S） methods were used to calculate the FD of the surface profile of the particle. The FD of 1.2623 of the classic Koch curve is obtained, which approximates the true value of 1.2628. The complexities of the object＇s boundary and surface micro-topography are simulated successfully by a generator method.