三角网格曲面共形参数化研究综述

曲面参数化是计算机图形学和计算机辅助设计中的一个重要问题,有着广泛的应用背景.曲面参数化旨在谋求从三维曲面到某参数区域变换过程中某些内蕴几何量(例如边长、角度、面积)的变形最小化.保角参数化前后保持曲面局部形状,又称作共形参数化.本文针对三角网格曲面,介绍了共形参数化领域的研究现状.根据目标参数域的不同,主要讨论了平面...     

三角网格的参数化

参数化变形的大小是衡量参数化好坏的标准．基于这个标准，分别从平面参数域和球面参数域对各种参数化方法的保面积性、保角性和等距性进行深入的讨论，并从算法的理论基础、运算时间复杂度、适用范围和数值实现方法等方面作了详细的比较和论述．最后，结合作者在本领域的研究工作，对参数化方法的研究趋势作了一个展望．     

体参数化模型离散调和映射生成

目的 体参数化模型具有诸多优良特性和广泛的应用前景,如何生成有效的体参数化模型是迫切需要解决的问题.方法 首先定义了样条体参数化模型表达式,提出控制点设定是体参数化的核心问题.给定6个表面样条曲面的控制点,从计算域到参数域的调和映射方程的差分形式出发,给出了生成体参数化模型控制点的方法.提出雅克比矩阵和等参网两种方法用以检测体参数化模型的网格质量.结果 基于点云模型,构建了体参数化模型,且将该方法与离散孔斯插值法、凸组合插值法两种方法生成的体参数化模型网格质量进行了对比.结果表明,离散调和函数法生成的体参数化模型相对更为稳定与优化.结论 离散调和映射能初步生成体参数化模型,但需要进一步优化并提供了良好初始化条件.     

四边形与六面体自动重网格化技术研究综述EI北大核心CSCD

四边形、六面体网格具有良好的局部单元特性和整体拓扑性质,其在几何处理、有限元计算等大量的应用中有着不可替代的优势.然而,这些应用对所生成的网格有很高的要求,如要求较低的形状误差、较高的单元质量、较少的单元格数、较优的拓扑结构等.这些要求对生成符合特定应用需求的网格提出了巨大的挑战.这些要求之间存在冲突和制约,因而很难获得满足所有要求的网格.生成符合特定应用需求的这种网格有着巨大的挑战.文中从流形网格参数化的视角,系统地介绍近些年来典型的自动优化方法,分析相关技术的优缺点,讨论并给出了当前面临的主要技术挑战和今后发展方向.     

基于约束参数化的设计技术研究现状分析

系统分析了基于约束的参数化设计技术的研究现状。首先指出早期CAD系统初级参数化的主要缺陷；根据参数化设计方法在不同时期的主要特点，回顾了参数化设计的发展过程。参数化方法被划分为程序参数化、在线交互参数化和基于自组织方式的离线参数化。在在线交互参数化方法中，重点探讨了初等方法、变量几何法、人工智能法和构造过程法的原理和特点，并在人工智能法中介绍了基于知识的几何推量法、基于自由度分析的约束传播法和基于神经网络的自学习法；给出基于自组织方式离线参数化方法的主要步骤和特点。最后阐明了各种参数化方法存在的问题，以及该技术将来的发展方向。     

利用离散最优传输的纹理重整算法

随着建模与扫描技术的不断发展,三维模型的精细程度不断提高,场景数据量不断提升.为了解决纹理碎片化、纹理空间利用率过低的问题,提出了一种基于离散最优传输的纹理重整算法.给定一个带纹理的模型,首先计算其保形参数化映射;接下来通过离散最优传输对保形参数化进行调整,计算得到原始模型的保测参数化映射;最后根据网格的初始参数化与计...     

参数化运行时监控研究

随着计算机软件广泛应用于各类安全关键系统以及软件日趋复杂,软件可靠性变得越来越重要。作为一种广泛使用于各种平台的软件解决方案,运行时监控是提高软件可靠性的最灵活的解决方案之一。但随着运行时监控技术以及软件技术的发展,人们希望通过运行时监控技术来验证系统的动态属性,从而提出参数化性质的运行时监控技术。由于其在面向对象系统中的适用性,参数化性质的运行时监控已经受到了越来越多的关注。综述了参数化运行时监控的研究进展,提出了参数化运行时监控的问题定义,介绍了这一领域的主要研究内容:参数化运行时监控方法、减少参数化监控开销的技术、多属性规约的参数化运行时监控。     

三角网格的能量优化参数化方法

三角网格参数化是纹理映射、曲面拟合与曲面重构、网格编辑等工作的基础和环节,参数化变形的大小是衡量参数化好坏的标准.为此提出一种基于变形能量优化的三角网格参数化方法.采用区域增长算法逐层展平空间三角网格,得到空间三角网格曲面的自由边界的参数化结果,并利用保形变换将自由边界的参数化结果变换为规则边界的参数化结果;同时兼顾了参数化的角度变形和面积变形,使得参数化结果具有整体变形较小的特点,并能够避免三角形折叠的现象.将该方法应用于纹理映射中的数值实验表明,其比常见的几种参数化方法具有更好的纹理映射效果.     

骨架引导的网格模型圆柱面参数化

针对传统平面参数化不能直接对零亏格封闭模型参数化,而球面参数化较为适用于形态接近于球体模型的问题,定义了一种超圆柱面的参数域表示,并提出一种渐进的超柱面参数化算法,对于形态接近于圆柱或具有单支简单骨架的网格模型能够提供较小的几何形变;基于此,提出一种骨架引导的网格模型圆柱面参数化方法,能够对具有复杂骨架结构的网格模型实现全局参数化,它通过分块参数化由骨架信息得到的网格模型主体和分支,进而将分支圆柱面参数网格配准、优化并拼接至主体参数网格得到无缝的全局参数网格;对于人体和动物等具有明显骨架结构的网格模型,骨架引导的圆柱面参数化具有较小的几何形变.最后给出了实验结果,并展示了圆柱面参数化在约束纹理贴图中的应用.     

三维网格模型的图像化表示

为使三维网格模型能被GPU进行渲染,提出了一种适用于GPU的针对零亏格的三角网格模型的绘制框架.传统的方法生成几何图像一般是从原始网格逐步切割至平面域,但是这样会产生复杂接缝的问题.论文通过对参数化后的球面进行映射,从而间接生成几何图像,避免了对原始网格进行复杂的切割.首先,将已经球面参数化后的球面信息映射至立方体,立方体平铺开即构成一个二维几何图像;然后,将二维纹理信息传输至GPU,利用GPU来还原三角网格模型.此文采用OpenGL和CUDA相结合的方式来实现最终效果,实验结果表明该绘制框架是可行的,参数化效果和还原效果较好.     

Digital Differential Geometry Processing

The theory and methods of digital geometry processing has been a hot research area in computer graphics, as geometric models serves as the core data for 3D graphics applications. The purpose of this paper is to introduce some recent advances in digital geometry processing, particularly mesh fairing, surface parameterization and mesh editing, that heavily use differential geometry quantities. Some related concepts from differential geometry, such as normal, curvature, gradient, Laplacian and their counterparts on digital geometry are also reviewed for understanding the strength and weakness of various digital geometry processing methods.     

任意拓扑三角形网格的全局参数化

提出了一种零亏格的任意拓扑流形三角形网格自动全局参数化方法 .算法首先采用顶点对合并的网格简化方法构造一个网格的累进表示 ,在进行网格简化的同时 ,对被删除的顶点相对于顶点合并操作所得到的新顶点的邻域进行局部参数化 ,由此得到一个带局部参数化信息的累进网格 ;然后将网格简化所得到的基网格进行中心投影到一个单位球面上 ,并采用累进恢复的方法将删除的顶点按与删除时相反的顺序逐次添加回网格上来 ,所添加顶点的坐标不再是其删除前的坐标值 ,而是由局部参数化信息计算得到 ,并且保证是位于单位球面上的 .由此得到原始网格的单位球面参数化网格     

基于圆形参数域和重要性采样的三维模型网格重建

给出了一个基于参数化和重要性采样的网格重建算法.算法搜索一条切线将三维模型表面切分成一片碟形表面,并将其参数化到二维单位圆中.根据模型的曲率信息和参数化的扭曲度生成一张控制图.利用蓝噪声采样算法对用控制图调制后的采样密度采样得到离散采样点.通过对采样点进行平面三角化并将其映射回三维空间实现了三维网格重建.实验证明,该方法有效地改善了参数化的扭曲度,并能得到具有自适应性的高度规则网格.     

凸组合球面参数化

针对具有单边界的三角网格或与球面同胚的零亏格封闭网格，提出一种基于球面向量线性凸组合的三维网格球面参数化方法．把参数域从平面凸区域扩展到球面凸区域，并把具有凸性的重心坐标纳入到参数化框架中，使得参数化具有保形性质且变形小，同时证明了该参数化方法的存在性和惟一性．整个算法简单可靠．     

网格变形综述

网格变形作为一种几何模型交互编辑技术在几何建模和计算机动画中具有重要价值。近年来,保细节的网格变形特别是微分域网格变形一直得到国内外研究人员的高度关注。从骨骼变形、曲面变形、空间变形3个方面,结合近年来网格变形领域的最新研究进展,通过对各种典型的网格变形算法的算法思想、特点、局限性的描述和比较,提供该领域研究现状的系统综述。并对网格变形的研究趋势进行了展望。     

3D surface filtering using spherical harmonics

This paper presents a novel approach for 3D surface filtering over two-manifold meshes. A robust spherical parameterization algorithm is proposed to transform the input surface into a spherical vector function/signal. This signal is then decomposed into frequency domain using spherical harmonic transforms. Finally, traditional filtering techniques are generalized to process such spherical signals in either the frequency or spatial domain. Our major contribution is the two-phase spherical parameterization algorithm, which can handle meshes with complex shapes by incorporating local parameterization into the progressive mesh. A number of experimental examples demonstrate the potential of our algorithm.     

一种基于网格参数化的图像适应方法

图像适应是指将高分辨率的数字图像显示在手机、PDA等屏幕较小的显示终端上的过程.提出一种全新的基于网格参数化的图像适应方法,该方法的关键在于把图像表示为特征网格,从而将图像适应问题转化为网格的参数化,即求取一个与该特征网格同拓扑,且具有目标屏幕尺寸的网格.为了突出图像中的重要物体,该方法建立了源图像对应的特征网格与图像显著度的关系;通过优化基于显著度伸长的网格参数化的能量来求解适应图像的网格;然后借助纹理映射生成适应图像.另外,该方法在参数化的过程中增加了对显著区域和背景结构的约束,能够在保持并增强图像中重要物体的同时,使适应图像的结构不发生明显形变.该方法能够方便地处理具有复杂背景和包含多目标物体的图像的适应问题.实验结果显示了该方法的有效性.     

Reconstructing regular meshes from points

We propose an algorithm for reconstructing regular meshes from unorganized point clouds. At first, a nearly isometric point parameterization is computed using only the location of the points. A mesh, composed of nearly equilateral triangles, is later created using a regular sampling pattern. This approach produces meshes with high visual quality and suitable for use with applications such as finite element analysis, which tend to impose strong constraints on the regularity of the input mesh. Geometric properties, such as local connectivity and surface features, are identified directly from the points and are stored independent of the resulting mesh. This decoupling preserves most details and allows more flexibility for meshing. The resulting parameterization supports several direct applications, such as texturing and bump mapping. In addition, novel boundary identification and cut parameterization algorithms are proposed to overcome the difficulties caused by cuts, non-closed surfaces and possible self-overlapping parameter patches. We demonstrate the effectiveness of our approach by reconstructing regular meshes from real datasets, such as a human colon obtained from CT scan and objects digitized using laser scanners.     

Optimizing polycube domain construction for hexahedral remeshing

Polycube mapping can provide regular and global parametric representations for general solid models. Automatically constructing effective polycube domains, however, is challenging. We present an algorithm for polycube construction and volumetric parameterization. The algorithm has three steps: pre-deformation, polycube construction and optimization, and mapping computation. Compared with existing polycube mapping methods, our algorithm can robustly generate desirable polycube domain shape and low-distortion volumetric parameterization. It can be used for automatic high-quality hexahedral mesh generation.