Lyapunov指数与混沌同步的计算研究

条件Lyapunov指数是混沌系统同步的重要指标，文中以已知方程的Lyapunov指数谱计算方法为基础，通过数值计算考察了参考，同时，用其计算了混沌同步系统的条件Lyapunov指数，并研究了混沌同步系统的稳定性。     

二阶随机系统的Lyapunov指数与稳定性

利用线性变换方法研究了二阶系统在随机扰动下系统的运动稳定性及分叉问题。给出了线性化系统最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的计算公式，从而由其最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数为零可求出线性化系统几乎必然稳定区域的边界。     

冲击消振器Lyapunov指数谱及其非线性特性的研究

通过在碰撞约束面引入Poincaré映射,将连续动力系统转化为离散动力系统的方法。讨论了冲击消振器碰撞振动系统的Lyapunov指数谱计算方法,将系统的Lyapunov指数谱图与系统全局分叉图进行分析比较,验证了利用Lyapunov指数谱图分析系统稳定性方法的正确性,同时给出了冲击消振器在选定参数下的非线性特性。     

最大Lyapunov特性指数在微弱信号检测中的应用

利用Duffing振子的运动状态来判断微弱信号的存在是一种常用的方法,通常此方法没有明确的门限。由于最大Lyapunov特性指数是指示动力学系统是否处于混沌状态的重要参数,所以将最大Lyapunov特性指数作为混沌判据引入基于Duffing振子的微弱信号检测中。利用最大Lyapunov特性指数指示Duffing振子所处的状态,如果最大Lyapunov特性指数大于1,测说明系统处于混沌状态,反之则处于周期状态,从而为此方法提供了更为直观的判断依据。仿真结果表明,采用最大Lyapunov指数作为判断依据可以更准确的判断微弱信号的存在,进而说明此方法的可行性。     

基于Lyapunov指数谱的非线性隔振系统混沌运动参数区域预测

Lyapunov指数是定量描述系统运动状态的重要参数之一．讨论了Lyapunov指数谱的数值计算方法以及它和总时间的关系，利用混沌状态下系统的最大Lyapunov指数大于零的性质预测了非线性隔振系统处于混沌运动状态时两个可变参数的参数区域。     

二阶随机参激系统的Lyapunov指数和稳定性

研究了二阶系统在随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题，用多尺度法确定了系统响应的幅值和相位角所满足的方程，讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响，求出了系统的不变测度和最大Lyapunov指数的解析表达式，由最大Lyapunov指数可得系统几乎必然稳定的充分必要条件。     

双侧约束对碰系统Lyapunov指数分析

利用相对坐标和绝对坐标之间转换的思想,通过构建由流映射和局部映射所组成的Poincare映射,将非光滑连续动力系统转化成离散时间动力系统,计算两自由度双侧约束对碰系统的Lyaptnov指数谱.将计算得到的系统Lyapunov指数谱与系统全局分岔图进行比较,证实计算Lyapunov指数谱方法的正确性.     

基于Adomian分解法的分数阶非线性系统的分析及Lyapunov指数算法的实现

针对分数阶Lü超混沌系统,采用Adomian分解法对其非线性项进行分解,并采用MATLAB软件绘制了系统的相图,同时从系统的分岔图、谱熵(spectral entropy,SE)复杂度、C0复杂度等数值仿真分析研究了 0.90阶分数阶Lü超混沌系统丰富的动力学特性.同时采用QR分解算法,将Lyapunov指数计算展开,...     

双侧约束对碰系统的Lyapunov指数分析

摘要：利用本文提出的相对坐标和绝对坐标之间转换的思想,通过构建由流映射和局部映射所组成的Poincare映射,把非光滑连续动力系统转化成离散时间动力系统,计算了一类两自由度双侧约束对碰系统的Lyapunov指数谱。将计算得到的系统Lyapunov指数谱与系统全局分岔图进行比较,证实了本文给出的计算Lyapunov指数谱方法的正确性。     

Lyapunov指数的算法改进与加权预测

对在计算最大Lyapunov指数方面获得广泛应用的Rosenstein方法作出了改进。Rosenstein方法在计算时,只选取一个最近邻点,容易受到噪声的影响。Kantz提出用固定邻域内多点平均的方法来减少噪声的影响,但固定邻域在实际计算时存在困难。针对这个问题,提出了实用的可变邻域的取法。并且提出了将最大Lyapunov指数用于对预测模型进行加权,仿真表明预测效果得到了明显改善。     

An evaluation of the Lyapunov characteristic exponent of chaotic continuous systems

A procedure to calculate the Lyapunov characteristic exponent of the response of structural continuous systems, discretized using finite element methods, is proposed. The Lyapunov characteristic exponent can be used to characterize the asymptotic stability of the system dynamic response, and it is frequently employed to identify a chaotic behaviour. The proposed procedure can also be used in the stability characterization of fluid–structure interaction systems in which the focus of the analysis is on the behaviour of the structural part. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.     

线圈匝间短路测试仪的设计

测试仪是由感知振荡器电路、耦合电路和报警电路组成。它主要靠感知振荡器是否起振来判断线圈匝间是否有短路。     

基于小波变换的故障电弧断路器设计

故障电弧是引起电气火灾的主要原因之一,故障电弧断电保护作为一项较新的电路保护技术,能较好地防止因故障电弧而引发的火灾.通过分析故障电弧特征信号,提出了一种故障电弧检测方法,设计了故障电弧断路器的硬件和软件.利用电流互感器采集电流信号,经滤波处理后送入MCU,利用Daubechies 4阶小波变换对检测到的电流信号进行处理分析,判断有无故障电弧产生并做出相应处理.经试验分析,表明该设计是有效的,该故障电弧断路器同时具有漏电保护功能,具有识别率高、误动作率低等特点,可最大限度地保护供电系统、用电设备和人员的安全.     

信息熵和HQ准则在最大Lyapunov指数计算中的应用

最大Lyapunov指数是判断时间序列是否为混沌的一个重要判据,目前应用比较广泛的是小数据量法。将信息熵和HQ准则应用在最大Lyapunov指数的算法中,改进了小数据量法。信息熵优化了相空间重构参数,克服了独立求解重构参数的不足;利用HQ准则确定邻近点个数增加了计算时的精度。仿真实验表明该改进的小数据量法在计算最大Lyapunov时具有良好的准确性,对噪声具有良好的鲁棒性。     

基于Lyapunov指数谱的转子-机匣系统故障诊断研究

发展了基于Lyapunov指数谱的航空发动机转子-机匣系统故障诊断方法。基于实测的航空发动机机匣振动时间序列求解了系统不同状态的Lyapunov指数谱;基于Lyapunov指数谱,应用最大Lyapunov指数和Lyapunov指数谱图对航空发动机转子-机匣系统进行了故障诊断。研究结果表明:航空发动机机匣振动时间序列在不同状态下具有不同的Lyapunov指数谱,即可以Lyapunov指数谱作为故障诊断的特征量。     

Dynamics Modeling and Stability Analysis of Tilt Wing Unmanned Aerial Vehicle During Transition

In the transition mode of quad tilt wing-unmanned aerial vehicle (QTW-UAV), the system stability of UAV will change with the tilt angle changes, which will cause serious head drop down. Meanwhile, with the complex air flow and other disturbances, the system is prone to side bias, frying, stall and other kinetic stability problems, hence the system stability analysis has become an urgent problem to be solved. To solve the stability problem, we need the quantitative criteria of system stability and effective tool of stability analysis, and can improve the stability of the motion control by optimizing the structural parameters of the aircraft. Therefore, based on the design of the mechanical structure, the quantitative relationship between the structure parameters of the aerial vehicle and kinetic stability of the system transition mode is established by the Lyapunov exponent method. In this paper, the dynamic modeling of the position and attitude angle is carried out and the stability of the system is analyzed by Lyapunov exponent, the results show that changing the mechanical structure of the system can improve the flight stability for the system transition mode and lay a theoretical foundation for the system stability analysis. Compared with the Lyapunov direct method, this method can be construct easily, has a simple calculation process and so on. We improve the flight stability by optimizing the structure and the experiment confirms that expanding area can enhance flight stability within limits.     

Buck变换器电路的混沌研究

为解决Buck变换器混沌现象影响输出轨迹的问题,分析了变换器从稳定到倍周期分叉及混沌的原因,提出了混沌控制Buck变换器输出的新方法。仿真表明:变换器输出电压与电路参数和初始状态存在密切关系,当L1为1 mH、V1为37 V时,变换器出现倍周期分叉;当L1为3 mH、V1为35 V时,变换器出现混沌。该研究结论揭示了变换器出现混沌的原因和规律,可为工程设计人员的变换器电路参数优化设计提供参考。     

影响真空自耗电极电弧炉电弧稳定性的因素及对策

本文总结了影响真空自耗电极电弧炉电弧稳定的多种因素。通过理论分析，总结出在设计和控制方面采取的应对方案和方法。