正规文法与有限自动机的等价性研究

通过证明正规文法和有限自动机之间的等价性定理,给出正规文法和有限自动机之间的等价构造方法。     

正规文法与有限自动机的等价构造

在功能上,正规文法与有限自动机描述和识别语言是等价的,它们之间也存在等价构造算法,但这些构造算法有些复杂.对其算法进行了简化且给以了证明,并提出了一个从有限自动机构造等价左线性正规文法的算法,同时也进行了证明,最后给出了该算法的一个实例.     

Fuzzy正规集合与Fuzzy右线性文法的关系

在文献[1]的基础上,对Fuzzy正规集合和Fuzzy右线性文法之间的关系作了进一步的探讨,证明了Fuzzy正规集合的右线性可表示性,为进一步研究Fuzzy正规集合与Fuzzy有限状态自动机的关系提供了一种新方法.     

格值树自动机与格值上下文无关树文法的等价性

本文将模糊树自动机和模糊上下文无关树文法的概念推广到格半群上。证明了在接受语言和生成语言的意义下,树自动机和上下文无关树文法是等价的。同时给出了构造正规形式的等价文法的方法。     

循环自动机的等价性

主要讨论了两个循环有限自动机的等价性与循环有限自动机的生成子之间的关系,在某些条件下给出了两个循环有限自动机等价的充分必要条件。     

利用等价类构造有限状态自动机

一类语言由任意字母表上的某种进制的数字串构成，要求该语言中的所有数字串能够整除N；构造有限状态自动机识别该类语言是困难的，本文提出了根据等价类构造一类有限状态自动机的方法。该方法可以针对所有字母表和所有进制的数字串构成的语言，而且满足语言中的所有数字串能够整除任意正整数N。该方法实用、简便。     

(r,t)阶存贮拟线性有限自动机的极小化

实现将一个有限自动机极小化是一个困难的问题。通过零状态考虑了一类(r,t)阶存贮拟线性有限自动机极小化的判断方法,给出了极小线性有限自动机的描述,最后给出了基于系数矩阵的极小化算法实现。     

格值有限自动机等价判定算法

引入了完备L-Fuzzy矩阵的概念,给出了基于格半群的模糊有限自动机的形式化定义,即完备格值有限自动机,研究了它的主要性质;给出了完备格值有限自动机的行为矩阵,从行为矩阵出发,给出了自动机状态等价和自动机等价的定义。最后,得到了该类自动机等价的判定算法。     

线性有限自动机的同步序列及其生成算法

文章主要讨论了线性有限自动机的同步序列,得到了线性有限自动机有同步序列的充要条件,还讨论了一类输入存贮线性有限自动机及可等价嵌入输入存贮线性有限自动机的极小线性有限自动机的同步序列。最后给出了判断线性有限自动机有无同步序列以及求线性有限自动机(最短)同步序列的一些算法。     

带空移动的加权有限自动机量化等价及其转换

在经典的有限自动机理论中,带空移动的有限自动机与不带空移动的有限自动机是等价的。取值于实数的加权有限自动机是自动机的一种推广模型,它给经典自动机的每个转换赋一个取值于实数的权值,这些权值表示执行转换的代价。为了研究带空移动的加权有限自动机与不带空移动的加权有限自动机是否具有等价性这一问题,提出量化等价的概念,并研究如何将一个带空移动的加权有限自动机转换为一个与之量化等价的不带空移动的加权有限自动机。研究结果表明:这两者是量化等价的。     

基于等价关系的有穷自动机最小化方法

主要介绍了有穷自动机的基础知识,研究了有穷自动机的等价性,并在确定型有穷自动机的状态集上引入等价关系,给出了自动机的最小化过程。利用等价归并算法,可以将某一给定的确定型有穷自动机状态集上的等价状态归并掉．生成与其等价的最小化的确定型有穷自动机。     

Generalized Statistical Equivalence of Automata

The notion of generalized statistical equivalence of automata is introduced, and this equivalence is demonstrated to be weaker than the usual equivalence but stronger than the statistical equivalence of automata.     

基于等价关系的有穷自动机最小化方法

主要介绍了有穷自动机的基础知识,研究了有穷自动机的等价性,并在确定型有穷自动机的状态集上引入等价关系,给出了自动机的最小化过程。利用等价归并算法,可以将某一给定的确定型有穷自动机状态集上的等价状态归并掉,生成与其等价的最小化的确定型有穷自动机。     

矩阵模型表示下有限自动机等价判定方法

该文在有限自动机的矩阵模型表示方法1基础上,采用矩阵理论和布尔代数为工具,提出了一种有限自动机等价判定的新方法。该方法不仅有利于算法设计和计算机自动处理,其处理方法对采用矩阵模型研究有限自动机理论及应用问题也有一定学术参考价值。     

量子Mealy自动机和量子Moore自动机的等价

随着大数分解的量子算法和量子搜索算法的给出,量子计算进入了一个全新的迅速的发展时期.量子自动机是近十年来兴起的量子计算理论,是一个很活跃的研究领域,量子自动机的研究已经相当丰富.首先定义了字符集上的有限维Fock空间,给出基于有限维Fock空间的量子Mealy自动机和量子Moore自动机的定义,考虑在不受外界环境影响下的两种量子自动机构成的封闭的量子系统,详细地研究了量子Mealy自动机和量子Moore自动机的演化过程,利用量子力学中密度算子的基本理论给出量子Mealy自动机和量子Moore自动机生成的量子语言.最后,在考虑纯态的情形下证明了量子Mealy自动机与量子Moore自动机是等价的.     

Representations of Regular Ideals in Finite Automata

Regular ideals of a free monoid are shown to be characterized by weak (noninitial) representations in finite automata. The class of kernel ideals is also shown to be invariant under the action of several automata functors and to be equal to the class of zero ideals.     

主动自动机学习中的等价查询算法优化

模型学习是一种获取黑盒软件系统行为模型的有效方法,可分为主动学习和被动学习.主动学习是基于字母表构造测试用例,通过与黑盒系统主动交互,可在多项式时间内得到目标系统的最小完备自动机,其中等价查询仍是开发和应用主动自动机学习工具的障碍之一.通过探讨反例对于学习算法的影响,定义假设的比较规则,提出测试用例构造的两个原则,同时依据原则对Wp-method等价查询算法改进,产生更优的假设,有效降低查询的数量,并基于LearnLib开源工具,分别以3类自动机为实验对象验证原则和改进算法的有效性.     

两类具有输出字符功能的模糊自动机的关系

在文中,对文献8中介绍的具有输出字符功能的模糊自动机和模糊有限状态自动机的定义作了修改,并对它们进行了系统的研究,揭示了此两类自动机和取分配格的代数性质的紧密联系;得到了此两类自动机在:(1)强等价;(2)等价;(3)弱等价条件下的许多重要结论。