最短路问题的Floyd改进算法

目前在不含负回路的网络中,对于求解任意两节点之间最短路问题的方法有很多,Floyd算法是最经典的算法之一,但随着节点数量的增加,重复的计算量也随之增大,从而降低了计算效率。为此,文中通过迭代矩阵和下标标注法对Floyd算法进行了改进,改进后的算法既能快速地计算出网络中任意两节点之间的最短路长值,又能更直观地找出最短路径。通过具体实例分析表明,Floyd改进算法减少了重复计算,简化了路径标注方法,提高了计算效率。     

最短路问题的Floyd加速算法与优化

Floyd算法是求解网络中任意两点之间最短路的高效算法,文章给出了在不含负回路的网络中Floyd加速算法及优化方法,并构造了求解最短路径的序号矩阵。算法分析和计算实例表明,优化后的Floyd加速算法迭代速度快,计算量大大减少,路径寻找简单、直观。     

全局最短路径计算和图的连通性及拓扑排序在邻接矩阵的方法

全有全无的邻接矩阵法是进行最短路径计算的一种方法。矩阵迭代可以用来计算带权有向图的最短路径,迭代可以及时调整适应性,利用改进算法可以直接由D2r计算出D2r＋1,最多只需骔logn-1」次。拓扑排序用于找出图中的环路,减少瓶颈。连通性用于找到图中无关节点,减少计算量。介绍了环路检测算法,无向图中一个点和其余所有点的连通性判定,更新后的最短路径计算。     

一种基于移动IPv6路由寻址的最短路径优化算法

移动IPv6的路由寻址是一个最短路径优化问题,最著名的两种最短路径算法是迪杰斯特拉(Dijkstra)算法和弗洛伊德(Floyd)算法,这两种算法的时间复杂度都是O(n3).本文通过对这两种经典算法的研究与分析,提出一种求最短路径的优化算法.该算法的时间复杂度是O(e*n),在连通图中,该算法能够比Floyd算法少近50%的迭代次数,在非连通图中e<相似文献   

一种新的Kth最短路径搜索算法

借助于“背离”路径的概念,论文在2nd最短路径搜索算法的基础上提出了一种新的Kth最短路径搜索算法,并将其应用至实际环境中。通过K-1次2nd最短路径搜索算法的迭代,该算法可以求出网络中任意两个给定节点之间的Kth最短路径,2nd最短路径搜索算法在计算上具有简单性,因而也同样具有简洁、快速的特点。     

最短路权矩阵法的改进

最短路权矩阵法是通过权矩阵计算来实现Dijkstra算法的一种方法.针对权矩阵法在大型网络应用中的不足,从提高算法效率和增强寻路直观性两个方面对其进行了改进,并给出了新的算法.新算法既能快速计算最短路权又能更直观地找出网络中的最短路,是一种计算最短路的简捷方法.仿真结果和算例表明了新算法的有效性.     

最短路径的可达矩阵算法

为了提高传统最短路径算法的效率,文中在细致分析传统算法的基础上,提出了一种在业务流程中计算最短路径及寻找不合理活动环的新方法,此方法被称为最短路径的可达矩阵算法.与原有的最短路径算法相比,该方法将可达矩阵的思想引入到最短路径的计算中,可以在矩阵中显示出活动环及活动路径值.文中还详细描述了该方法所涉及的定义及运算规则.最后,将该方法应用于具体实例,并快速地找到了活动环及活动路径,为业务流程再造提供了一种新的解决方案.     

改进的三角网格表面近似测地线算法

三角网格表面的测地线计算问题可转化为三角网格表面两点间的最短路径计算问题,为了快速地计算三角网格表面测地线,提出一种基于缩小最短路径搜索区域的三角网格表面近似测地线算法。将三角网格沿坐标系三坐标轴方向进行空间单元划分,使用A*算法求出两点间的最短路径盒子序列,进而得到新的搜索区域,计算三角网格上两点间的最短路径,迭代细分最短路径邻域内的边以构造新的网格求解测地线。实验结果表明,该算法能够快速准确地计算出三角网格表面任意两点间的近似测地线,有效解决大型三角网格上最短路径计算速度慢的问题,计算速度较改进前的算法提高了10倍~59倍。将该算法应用到虚拟肝脏手术系统的区域标定中,可满足虚拟场景中对计算实时性和效果真实性的要求。     

最短路径距离矩阵修正的多维标度定位算法

为了减小最短路径距离矩阵与欧氏距离矩阵之间的差异,提高MDS-MAP(C)算法的节点定位精度,提出一种改进的多维标度节点定位算法.该算法对MDS-MAP(C)算法进行了以下改进:采用启发式的搜索策略对最短路径距离矩阵进行修正,以减少最短路径距离矩阵与实际的欧氏距离矩阵之间的误差;利用smacof算法迭代误差函数代替SVD分解来求解节点的定位问题,以优化和改善节点定位的求解过程.实验结果表明,与MDS-MAP(C)算法相比,改进算法能够减少最短路径距离的误差,有效提高节点的定位精度,并且对不规则网络具有更好的适应性.     

基于图论的物流配送最短路径比较研究

通过实例对比分析Dijkstra算法和Floyd算法特点及适用性,选用Dijkstra算法计算物流配送的最短路径,给出Dijkstra算法求解最短路径问题的实现方法及步骤并集成了一个小型系统,使用随机生成的数据进行最短路径求解,将生成的最短路径在随机生成的图上进行演示,并计算出两种算法执行时间,以期对物流配送中点对点的最短路径有所帮助。     

线性矩阵方程异类约束最小二乘解的迭代算法

多矩阵变量线性矩阵方程(LME)约束解的计算问题在参数识别、结构设计、振动理论、自动控制理论等领域都有广泛应用。本文借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多矩阵变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法,并证明了该算法的收敛性。在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解。另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近解。算例表明,该算法是有效的。     

一种基于加速迭代的大数据集谱聚类方法

传统谱聚类算法的诸多优点只适合小数据集。根据Laplacian矩阵的特点重新构造新的Gram矩阵,输入新构造矩阵的若干列,然后利用加速迭代法解决大数据集的谱聚类特征提取问题,使得在大数据集条件下,谱聚类算法只需要很小的空间复杂度就可达到非常快的计算速度。     

A response surface based optimisation algorithm for the calculation of fuzzy envelope FRFs of models with uncertain properties

This paper describes a response surface based optimisation technique for the calculation of envelope frequency response functions (FRFs) of imprecisely defined structures using the interval and fuzzy finite element method.The authors developed a hybrid - global optimisation and interval arithmetic - procedure for interval and fuzzy envelope FRF calculation. This hybrid approach reduces the computational cost of the analysis compared to a full global optimisation approach and reduces the conservatism on the envelope FRF compared to a full interval arithmetic approach.Still, the optimisation step is the computationally most expensive part of the algorithm. To handle industrially sized applications, a very efficient optimisation procedure is imperative. The response surface based procedure described in this paper decreases the computational cost of a fuzzy envelope FRF calculation with a factor 50 or more compared to the commonly used two-level full factorial design of experiments, while giving a comparable accuracy.     

层流扩散燃烧在GPU上的并行计算和数值分析

在实际工程应用中,使用传统的CPU串行计算来开展燃烧数值模拟往往难以满足对模拟速度的要求。利用GPU比CPU更强的计算能力,通过在交错网格上将燃烧物理方程离散化,使用预处理稳定双共轭梯度法(PBiCGSTAB)求解离散化方程,并且探索面向GPU编程的矩阵向量乘并行算法和逆矩阵向量乘并行算法,从而给出一种在GPU上数值求解层流扩散燃烧的可行方法。实验结果表明,GPU并行程序获得了相对串行CPU程序约10倍以上的加速效果,且计算结果与实际情况相符,因而所提方法是可行且高效的。     

基于GaBP算法的快速潮流计算方法

研究在潮流迭代求解过程中雅可比矩阵方程组的迭代求解方法及其收敛性。首先利用PQ分解法进行潮流迭代求解,并针对求解过程中雅可比矩阵对称且对角占优的特性,对雅可比矩阵方程组采用高斯置信传播算法(GaBP)进行求解,再结合Steffensen加速迭代法以提高GaBP算法的收敛性。对IEEE118、IEEE300节点标准系统和两个波兰互联大规模电力系统进行仿真计算后结果表明：随着系统规模的增长,使用Steffensen加速迭代法进行加速的GaBP算法相对于基于不完全LU的预处理广义极小残余方法(GMRES)具有更好的收敛性,为大规模电力系统潮流计算的快速求解提供了一种新思路。     

A simple approach to ranking a group of aggregated fuzzy utilities

When ranking a large quantity of fuzzy numbers, the efficiency, accuracy, and effectiveness of the ranking process is critical. The paper considers the application of "alpha-cut" and "fuzzy arithmetic operations" to the fuzzy weighted average (FWA) method which can be used to rank aggregated fuzzy utilities (or generalized fuzzy numbers). The purpose of this application is to make the method easier to program and the data easier to manipulate, which results in a more practical method for fuzzy decisions.     

基于newton-raphson算法的坐标转换

随着测绘、测量技术的发展以及国防、军事、民用等部门应用需求的不断扩大,地心直角坐标系的应用越来越广泛,而从地心直角坐标到大地坐标的解算也成了坐标变换中常面临的问题。大地纬度的解算是从地心直角坐标到大地坐标变换的关键,通常都用采用迭代法实现。目前,在国内的纬度解算算法有很多,例如Heikkinen算法,Ozone算法,有理多项式逼近算法,以及改进的bowring算法等。该文给出了一种基于Newton—Raphson方法来实现地心直角坐标到大地坐标的转换。并且通过具体的算例,验证了这种转换算法具有较高的计算精度,并且具有一定的速度保证,能够应用于很多精度要求很高的领域。     

基于辅助矩阵的“魔方阵”求解算法

求解魔方阵对矩阵在工程计算、经济数据分析(如列昂节夫投入——产出矩阵)等数据处理方面有重要理论和应用价值。在给出魔方阵的概念及分类的基础上,提出一种通用n阶魔方阵的求解算法,并用C++程序语言实现,解决了传统偶数阶魔方阵求解的一个难题。实验结果表明,利用辅助矩阵,该算法和劳伯利算法、哈利算法相比,解决了偶数阶魔方阵无法求解的问题,和利用希腊拉丁方阵算法相比,可实现全部偶数阶魔方阵的求解;另一方面,该算法在奇数阶魔方阵求解时具有相同时间复杂度和满意性能。     

一种微变形的WGMRES算法

GMRES方法是解决大型稀疏非对称的线性方程组最有效的方法,在计算中存在着许多对标准GMRES进行改进的算法。Weighted GMRES算法使用加权方式来加快GMRES算法的收敛速度。主要研究WGMRES算法的计算过程,并对此做出简单的变形,从而提出一种新的计算方法。实验结果表明,该方法具有加快收敛的效果。     

基于过程蓝图的程序环路复杂性度量方法

提出一种基于过程蓝图的程序环路复杂性度量实现方法。将传统基于程序控制流图的度量信息抽取变为对过程蓝图的实现层表示-抽象实现结构图的信息抽取，避免程序源代码的语法分析和控制流图的构造，简化度量过程和实现，并提高度量处理的效率。