几乎正则多部竞赛图中的圈

通过证明获得如下结果:设T为几乎正则n-部竞赛图n≥13),则T中的每个顶点v都包含在有向k-圈中,3≤k≤n。     

正则4-部竞赛图泛圈的一个充分条件

研究了正则4-部竞赛图的泛圈性问题.将找原图中某一长度的圈归结为找某个子图的哈密尔顿圈,利用有向图的哈密尔顿圈理论,并结合有向图中圈可归约的概念及性质,给出了正则4-部竞赛图泛圈的一个充分条件,得出了:设D是一个正则4-部竞赛图,V1,V2,V3,V4是D的部集且︱Vi︱=vD*≥8(i=1,2,3,4),如果对每个1≤i≤4来说,Vi-1控制Vi中至少「VD*/4(V0=V4)个顶点,则D是泛圈的.     

3—正则Halin图的剖分图的全色数

研究了3－正则Halin图的剖分图G的全色数，证明了：4≤xT(G)≤5，特别是当G的3－度点彼此不相邻时，有xT(G)=4，这里xT(G)表示G的全色数。     

几乎正则的n—部竞赛图的若干性质

设D是一个有向图,D中所有可能的两点x与y(x与y可以相同）的出度与入度之差的绝对值的最大值叫做有向图D的非正则,工记为i(D),如果i(D)=0,则称D为正则图;如果i(D)=1,则称D为几乎正则图,本文给出了几乎正则的n－部竞赛图的若干性质。     

二部图在排课系统设计中的应用

介绍在进行排课系统设计时 ,利用二部图结构构造数学模型、解决教师和班级分组问题的算法     

正则二部竞赛图的弧Hamilton反回路性

1967年和1974年Alspach等证明了p阶正则竞赛图T∈∩~(P-1)_(k=2)P_k和T∈∩~(P-1)_(k=3)P’_k(p≥7)。由此,自然会提出这样的问题,对于正则二部竞赛图相应的Alspach结果能否成立?1987年在[3]中回答了P阶正则二部竞赛图,R∈∩P_2_(k-1);除非RR_P~*.其中V(R_P~*)={u_1,u_2…u_4r},A(R_P~*)={u_iu_j|j-i≡1(mod4},本文证明了p阶正则二部竞赛图R∈P’_H,除非RR_P~*.并提出如下猜想.p阶正则二部竞赛图R∈∩~(P/1)_(k=2) P’_2(k-1)。除非RR~*_p.     

二部图及匹配算法的描述

二部图是数据库等应用系统的重要的数据结构。在对二部图及匹配的概念做了进一步阐述后，使用类C语言描述了如何识别无向图是否二部图及如何在二部图中寻找最大匹配乃至完全匹配的算法。     

完全二部图K_（7,n）的点可区别IE-全染色

本文旨在得到完全二部图K7,n（n≥8）的点可区别IE-全色数.文章通过χviet（G）≥ζ（G）得到n的不同区间,并通过一定的染色方案及推理得到了当n在不同的区间时K7,n（n≥8）的点可区别IE-全色数.     

优美二部图粘接路的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,随着计算机的发展,图的标号在网络和通讯等领域中的应用越来越广泛。文章讨论了优美二部图粘接路所得图的优美性以及这类图的一种混合积的优美性。     

偶图的周长

设Ｇ是以（Ａ，Ｂ）为顶点二分划的偶图，ｄ（ｘ）＝ｍｉｎ｛ｄ（ｕ）｜ｎＡ｝＝ｋ≥２，λ＝ｍｉｎ｛ｄ（ｕ）｜ｕＡ＼（ｘ）｝≥ｋ，２≤｜Ａ｜≤λ，｜Ｂ｜≤λ＋ｋ－２，则Ｇ的周长为２｜Ａ｜．     

矩阵论中的图论匹配法

G.Birkhoff用代数的方法证明了如果一个矩阵是双随机矩阵,则它能表示成置换矩阵的凸线性组合.设G是具有两分类(X,Y)的二部图,则G中含有饱和X中的所有顶点的匹配M的充分必要条件为:对(A)S(∈)X,有dG(S)≥|S|.文章借助上述二部图的匹配思想,给出这一结论的图论证明.     

2连通偶图的周长

设Ｇ是以（Ａ，Ｂ）为顶点二分划的２连通偶图，Ｘ∈Ａ且ｄ（ｘ）＝ｍｉｎ（ｄ（ｕ）ｕ∈Ａ）＝ｋ，λ＝ｍｉｎ（ｄ（ｕ）Ｕ∈Ａ＾（ｘ）≥ｋ，若Ａ≤λ，Ｂ≤λ＋ｋ，则Ｃ（Ｇ）＝２（Ａ）。     

有向连接图中节点可达的矩阵行取1算法

本文给出一种判断有向连接图中节点是否可达的算法，与一般相邻矩阵的布尔代数算法相比，具有简便快速的优点。     

图度序列平方和的不等式

图的度序列是图论研究中的一个基本课题,给出并证明了有关图度序列平方和几个不等式的两个定理.     

基于图论的频率规划算法分析与仿真

频率规划是GSM网络规划和优化中的关键问题,也是难点。如何通过有效的规划设计,使得整个网络各个扇区载频的频点都能够满足要求,保证通话质量,提高系统承载容量是频率规划的核心内容。本文首先简单介绍频率规划的主要问题及之前在此领域所作的研究成果,然后采用图论的分析方法寻找近优的频率规划方案,同时对采用的算法进行了分析和相应的仿真,最后,与之前研究的GSM频率规划方案进行比较,证明其优越性。     

连通图的邻接矩阵判定法

利用图邻接矩阵的定义及性质,得到了利用邻接矩阵来判定无向图为连通图及非连通图的判定定理,并通过例题说明了利用该定理来判定连通图的具体解题过程.     

强对称Hadamard矩阵的存在性

给出了强对称Hadamard矩阵存在性的一些条件,证明了若A为n阶强对称Hadamard矩阵,则n=4k2,A的特征值λ(A)=±n,且A的正惯性指数为2k2 k,负惯性指数为2k2-k,k为正整数;而且讨论了强对称Hadamard矩阵在Kronecker积下的性质.     

几类图变换及其特征值

图的特征值是指其对应的邻接矩阵的特征值．本文主要研究把一个图作适当变换后,它的特征值的变化情况,这里主要从图的特征多项式出发并运用图角来研究特征值．