一类时变离散大系统的稳定性

本文利用标量函数法研究了一类线性、非线性时变离散大系统的渐近稳定性及不稳定性的分解。同时得到了分解系数和非线性项界限的估计公式。     

离散多自主体系统输出时变编队-合围控制

针对存在时变时延的离散异构多自主体系统,提出了输出时变编队-合围控制协议.通过合理的假设和状态分解,将输出时变编队控制问题转变为子系统的渐近稳定问题.为减小保守型,对系统进行了可观测性分解,然后利用李雅普诺夫稳定理论给出了系统实现输出时变编队-合围控制的充分条件,并且对时变编队参考函数进行了详细叙述.最后,仿真实例证明...     

离散线性时变系统稳定性研究

本文对离散线性时变系统的稳定性问题进行了研究。给出离散线性定常系统收敛速度的定义,基于离散线性时变系统Lyapunov稳定理论,给出离散线性时变系统稳定的充分条件,即系统系数满足系数冻结条件和系数变化条件。仿真验证了结论的正确性。     

二阶离散线性时变系统的一种稳定性判据

本文对二阶离散线性时变稳定性问题进行了研究。在离散线性时变系统Lyapunov稳定理论的基础上，给出二阶离散线性时变系统稳定的充分条件。即系统系数满足系数冻结条件和系数变化条件。仿真验证了结论的正确性。     

基于?表示的时变随机Markov跳跃系统的能观性

研究时变连续和离散随机Markov跳跃系统(SMJSs)的能观性问题。基于?表示方法将时变SMJSs转化为等价的时变线性系统,根据线性系统理论得到时变连续和离散SMJSs的能观性Gramian矩阵判据。数值仿真表明了所得结论的正确性。     

离散非线性时变凸多面体系统族的鲁棒正不变集

动态系统的状态约束和控制约束等问题可归结为状态空间中某些集合的正不变性.利用混合单调分解方法研究离散非线性、时变凸多面体系统族的线性状态约束集合的鲁棒正不变性．对由矩阵凸多面体和加性区间扰动描述的线性时变离散系统族,得到了鲁棒正不变集的充分必要条件;对非线性系统族则得到有关充分条件.这些条件均由系统族的顶点表述,易于检验,同时给出示例.     

离散异构多自主体系统时变编队-合围控制

针对高阶离散异构多自主体系统的时变编队-合围控制问题,考虑时变时延,提出分布式编队-合围控制协议.首先,在合理假设的基础上,通过模型转变和状态空间分解,将编队-合围控制问题转化为子系统的稳定性问题,再利用Lyapunov-Krasovskii函数,以LMIs的形式给出协议有效的充分条件,并指出LMIs的个数与系统中自主体的个数无关;然后,给出编队参考函数的具体形式,证明指出编队参考函数不受时变时延的影响;最后,通过固定和时变编队-合围仿真验证所设计的协议的有效性.     

时滞测度型时变脉冲大系统的全局指数稳定性

运用比较原理和导数不连续的李雅普诺夫函数，结合分解集结等方法，研究具有滞后的测度型线性时变脉冲扰动大系统的全局指数稳定性。结果表明，在一定条件下，由相应较低阶的定常时滞比较系统的指数稳定性，可得到时滞脉冲扰动时变大系统零解的全局指数稳定性。     

应用于离散模糊系统的最优模糊追踪器设计

针对二阶离散式模糊追踪系统,提出用于构造一种最优模糊追踪器的设计方式,并用于追踪一类时变目标或任意模型目标.为了能让所提出的设计方法完整并达到总体最小化,提出了一种近似线性化的离散模糊动态系统的表示法.另外,为了简化计算量,一个多层分解方式被用于本文所提出的最优设计程序中,模拟结果显示,本文提出的最优模糊追踪设计方式确能达到预期效果.     

含离散与分布时滞的不确定中立型系统鲁棒稳定性新判据

基于离散时滞分解思想,通过构造一种新的Lyapunov-Krasovskii泛函并结合Jensen不等式技巧,建立了线性矩阵不等式(LMI)形式的时滞相关鲁棒稳定性新判据.该方法允许中立时滞项的系数矩阵存在时变不确定性,增强了系统的鲁棒性能.同时针对分布时滞项难于处理的问题,构造了其分解计算泛函.数值算例表明所得结论的有效性和更低的保守性.     

大型控制系数参数稳定域之扩大（2）

本文应用Riccati矩阵微分方程的对称正定解做出了二次型的李雅普诺夫函数,并应用向量李雅普诺夫函数法与比较原理,扩大了线性时变控制大系统的参数稳定域。     

一类线性时变大系统的运动稳定性

本文运用向量李雅普诺夫函数和比较原理的方法研究一类线性时变大系统的运动稳定性同时扩大了文[1]所研究的n阶常系数线性方程组和文[2]所研究的一类时变大系统的参数稳定性区域。     

线性时变系统的分散自校正控制*

本文对由存在有界扰动和非线性关联的子系统组成的线性时变离散大系统提出了一种多项式逼近的分散自校正控制算法。也可用神经网络去实现自校正控制，采用神经网络作为预报和控制器，网络学习算法用Ｗｉｄｒｏｗ－Ｈｏｆｆ规则。证明了这种分散自校正控制系统的稳定性，仿真结果表明系统是稳定的，可以很好地跟踪期望输出。     

Robust stability of discrete systems

The objective of this paper is to show how to choose a Liapunov function to obtain the best and sometimes exact estimates of the degree of exponential stability for linear time-invariant discrete systems. The choice is interesting because it is also shown that it provides the largest robustness bounds on non-linear time-varying perturbations which can be established by either norm-like or quadratic Liapunov functions. By applying the results obtained to large-scale systems, where the role of perturbations is played by the interconnections among the subsystems, the least conservative stability conditions are derived for the overall system which are available in the context of vector Liapunov functions and M-matrices.     

Lotka-Volterra-like approach to large-scale systems stability

A new aggregation form of large-scale systems is proposed in this paper. It is of the ‘Lotka-Volterra’ type and appears natural for the generalized Lotka-Volterra large-scale (possibly time-varying) systems, which is shown in the paper. The Lotka-Volterra aggregation form yields a comparison system of the generalized Lotka-Volterra type, which is composed of a linear and a non-linear part. In addition this aggregation form leads to new stability conditions for time-varying large-scale systems, and enables an extension of Weissenberger's results on exponential stability domain estimates to the asymptotic stability domain estimate of time-varying systems. An advantageous feature of the system aggregation and stability analysis developed in the paper is the omission of requirements for (any particular, e.g. exponential) stability of disconnected subsystems.     

Existence and global asymptotic stability of periodic solution for discrete and distributed time-varying delayed neural networks with discontinuous activations

In this paper, we study a general class of neural networks with discrete and distributed time-varying delays, whose neuron activations are discontinuous and may be unbounded or nonmonotonic. By using the Leray-Schauder alternative theorem in multivalued analysis, matrix theory and generalized Lyapunov-like approach, we obtain some sufficient conditions ensuring the existence, uniqueness and global asymptotic stability of the periodic solution. Moreover, when all the variable coefficients and time delays are real constants, we discuss the global convergence in finite time of the neural network dynamical system. Our results extend previous works not only on discrete and distributed time-varying delayed neural networks with continuous or even Lipschitz continuous activations, but also on discrete and distributed time-varying delayed neural networks with discontinuous activations. Two numerical examples are given to illustrate the effectiveness of our main results.     

关于时变人口系统稳定性

本文讨论了时变人口系统稳定性的提法,给出了离散型时变人口系统稳定性的六个定理、六个推论和五个推广,说明了它们的实际意义,给出了临界总和生育率及其上临界和下临界,并给出了我国的数字实例.