快速计算平面与高精度细分曲面交线的方法

为解决平面与高精度细分曲面求交效率低和稳定性差的问题,根据细分曲面网格拓扑结构特性,提出平面与Catmull-Clark细分曲面求交的高效方法。基于细分曲面的分片表示,将平面与复杂细分曲面模型的求交问题转化为平面与形状简单的细分曲面面片的求交问题。分析了平面与细分曲面交线的特点,将交线的交点分为起始交点、后续交点和终止交点三种基本类型。根据细分曲面面片网格拓扑结构特性,提出细分曲面面片多级分割技术。在此基础上,结合包围盒干涉检测技术,判断平面与细分曲面面片的相交性并计算起始交点。针对细分曲面面片规则的拓扑结构,计算后续交点和判定终止交点。根据细分曲面面片之间的拓扑关系,将获得的若干无序交线段排序合并为完整的有序交线。通过实例进行了算法测试,测试结果表明该算法具有较高的性能。     

给定精度条件下的Catmull-Clark细分曲面求交研究

细分曲面由于没有整体解析表达式,与参数、隐式曲面相比求交更加困难。针对基于平面四边形网格的Catmull-Clark细分曲面,在给定精度条件下,把对细分曲面的求交转化为对一定细分层次控制网格的求交:首先构造两张控制网格上相交四边形网格带及其1-邻域网格带,然后不断细分相交四边形网格带及其1-邻域网格带,提高求交精度,其次求解出相交四边形网格的交点,并根据拓扑关系将其顺序连接起来既得到两细分曲面之间的相交曲线,实现了细分曲面的求交。     

计算空间点到细分曲面有符号最近距离的方法

针对在海量细分曲面数据中计算空间点到细分曲面有符号最近距离效率较低的问题,创建一个新的细分曲面数据结构,实现细分曲面的分片表示,进而采用分治策略控制计算规模.利用细分曲面面片网格拓扑结构特性,结合多分辨率采样技术,以空间点和细分曲面极限网格顶点的最近距离作为择优指标,在细分曲面面片中搜索距离空间点最近的顶点.以最近顶点的位置和法向建立参数直线方程,以此为基础,进行最近距离的误差分析和符号判断.结合局部细分技术,提高最近距离的计算精度.基于Catmull-Clark细分模式,通过实例验证了算法的可行性和有效性.与常规方法相比,该算法计算效率高、精度可控,算法原理适用于多种细分模式.     

曲面造型中一种快速的曲面跟踪求交算法

提出了一种新的曲面求交算法,采用精度好、效率高、计算稳定的迭代方法求得等参数网格线在曲面上的交点,并通过跟踪获得两曲面的交线。本算法由三个子算法组成,一个是求曲面上到固定点距离最近的点,一个是求参数网格线与曲面的交点,一个是求曲面与曲面的交点。为保证不遗漏交点,利用第一个算法对参数网格点进行分类,跟踪交点时利用第三个求下一个交点。与离散法求交相比,本算法具有计算稳定性、可靠性好,速度快,精度高的优点     

基于四边形网格参数细分的平面与自由曲面求交算法

为解决计算机辅助设计和制造过程中常见的平面与曲面精确求交问题,提出了一种四边形网格参数面片结构模型,并运用空间直线与平面的相交状态进而得出四边形面片与平面的相交状态。求交时将自由曲面在参数域内逐步细分为这样的面片结构,对处于不同状态的四边形面片做不同的处理,最后得出一张交线链表,采用样条拟合算法即可得到交线。实例计算结果表明,所提出的求交方法收敛性好而且精度高,能很好地应用于实际求交运算中。     

快速完备的用于CAD/CAM自由曲面求交的算法

自由曲面的求交算法在CAD/CAM技术中占有重要的地位,对软件运行的效率有较大的影响。然而,目前常用的Bezier曲面分割法难以满足高精度和高速度的要求。为此提出了利用交线的几何信息进行快速求交的算法,同时兼顾了快速和高精度两方面的要求,并得到了成功的应用。     

基于细分曲面的反求工程CAD系统设计

通过对细分曲面的两种基本细分模式的研究,设计了一个基于细分的反求工程CAD系统。这个系统可以将物体的三维离散数据进行简化,然后根据不同的细分方法,反求出物体的CAD模型,而且这个系统可以对模型进行旋转、平移、缩放、局部放大、整屏显示全图等操作。     

任意曲面离散求交的投影算法及其实现

提出一种任意曲面离散求交的投影算法。曲面首先被离散为一系列三角形平面子面片 ,然后将这些平面三角形面元分别投影到正投影面和水平投影面上 ,再将得到的两个投影映射到二维空间。在二维空间 ,求出两相交三角形的交线段 ,其集合就是两曲面交线的逼近。在详细描述算法原理后 ,给出了算法的实现步骤     

自适应细分曲面算法及在快速成型

为提高快速成型制造中STL模型切片轮廓的光滑性,提出了一种基于Loop模式的自适应曲面细分算法,首先分割出网格模型中的曲面和平面,对和尖锐边相邻的曲面三角面设计了特殊的细分规则.通过三角面顶点的平坦度和容差平坦度决定三角面是否做进一步细分,以达到自适应细分的目的.该算法在保留零件模型上尖锐特征的同时,提高了模型上曲面部分的光顺性,从而可以利用模型的全局信息获得光滑的2维切片数据.     

三角Bézier曲面快速求交算法

提出一种三角Bézier曲面快速求交算法,该算法采用R*S-树建立三角Bézier曲面的动态空间索引结构,基于该索引结构快速获取相交区域三角Bézier曲面片集,通过设定离散精度阀值,在逼近精度允许范围内将相交三角Bézier曲面片均匀离散为三角网格,采用R*S-树建立离散后三角网格的动态空间索引结构,通过网格单元间的求交获取交线数据,进而通过查询共端点交线数据跟踪提取三角Bézier曲面的完整交线,实例证明该算法在逼近精度允许范围内可快速、准确获取任意复杂三角Bézier曲面交线,并通过三角Bézier曲面模型的数控刀轨生成验证了该算法的实用性。     

An intersection algorithm based on transformation

How to obtain intersection of curves and surfaces is a fundamental problem in many areas such as computer graphics, CAD/CAM, computer animation, and robotics. Especially, how to deal with singular cases, such as tangency or superposition, is a key problem in obtaining intersection results. A method for solving the intersection problem based on the coordinate transformation is presented. With the Lagrange multiplier method, the minimum distance between the center of a circle and a quadric surface is given as well. Experience shows that the coordinate transformation could significantly simplify the method for calculating intersection results. The location of the tangent point is revised according to the tangency condition. It can improve the stability of the intersection of given curves and surfaces in singularity cases. The new algorithm is applied in a three dimensional CAD software (GEMS), produced by Tsinghua University. __________ Translated from Computer Integrated Manufacturing Systems, 2005, 11(9) (in Chinese)     

评定二次曲面轮廓度误差的角度分割逼近法

提出一种基于角度分割逼近算法和粒子群算法计算二次曲面轮廓度误差的最小区域评定方法来准确评定任意位姿的二次曲面轮廓度误差。首先,给出了能够实现角度分割逼近算法的两条前提假设;基于假设,给出了更合理的算法网格布局递推公式。根据曲面轮廓度误差的定义建立了误差评定的精确模型。然后,采用角度分割逼近法求取测点到拟合二次曲面轮廓的距离;通过粒子群算法,以所有的点与二次曲面距离中的最大值为适应度值拟合出二次曲面一般方程,并实现被测轮廓与理论轮廓位置的匹配。最后,采用上述方法对某抛物面天线进行了评定,并与参数分割法、SMX-Insight和最小二乘法进行比较。实验结果显示：该方法测得的天线轮廓度误差为0.659 8 mm,比其它方法准确。结论表明：基于角度分割算法能够更有效地评定任意位姿二次曲面轮廓度误差,计算准确、迅速,而且无需确定待分割区域。