粒度计算的三种主要方法

粒度计算(Granular Computing,GrC)是新近兴起的人工智能研究领域的一个方向,它覆盖了所有有关粒度的理论、方法、技术和工具的研究。它是词计算理论、粗糙集理论、商空间理论、区间计算等的超集。词计算理论、粗糙集理论、商空间理论是粒度计算的三种主要方法。文中着重介绍了这三种粒度计算的基本理论、模型和方法,以及它们之间的关系,并展望了进一步的研究方向。     

粒度计算研究综述

粒度计算GrC（Granular Computing）是信息处理的一种新的概念和计算范式,覆盖了所有有关粒度的理论、方法、技术和工具的研究.它是词计算理论、粗糙集理论、商空间理论、区间计算等的超集,也是软计算科学的一个分支,已成为模糊的、不完整的、不精确的及海量的信息处理的重要工具和人工智能研究领域的热点之一.本文综述了粒度计算的发展动机、研究现状及发展趋势,着重介绍了粒度计算的主要理论模型与方法及其在不同领域的应用,对存在的问题进行了分析,并提出了进一步研究的方向.     

粒度计算方法

粒度计算是一种用来处理不完全、不可靠、不精确、不一致和不确定知识的工具,它象一把大伞,覆盖了所有有关粒度的理论、方法论、技术和工具的研究,已成为人工智能研究领域的重要热点。本文从人类智能特点出发,分析了粒度的特征,提出了商空间理论的粒度计算模型。介绍了粒度计算的主要方法,并对这些方法进行了比较。     

粒度计算中的商结构

基于商空间的粒度计算理论是目前三个主要的粒度计算理论之一。主要讨论商空间理论中的结构问题,并与粗糙集方法进行比较,指出结构在粒度计算理论中的重要性。讨论如何从结构着手来建立商空间模型。文中给出了从结构上取不同粒度来构造商空间的新方法,最后通过相关例子说明所提出的方法的合理性、可行性。     

粒度计算模型的研究

粒度计算可以看作是利用粒度解决问题的理论、方法、技术和工具。文中介绍粒度计算的一些基本概念以及研究粒度计算的目的,阐述粒度计算研究的基本问题,分析当前粒度计算研究的几个模型,重点讨论不同粒度世界的描述法———商空间法,并从各种角度对几个模型做出比较,得出它们的联系与区别,证明几种方法各有优劣。     

粒度计算模型的研究

粒度计算可以看作是利用粒度解决问题的理论、方法、技术和工具。文中介绍粒度计算的一些基本概念以及研究粒度计算的目的，阐述粒度计算研究的基本问题，分析当前粒度计算研究的几个模型，重点讨论不同粒度世界的描述法——商空间法，并从各种角度对几个模型做出比较，得出它们的联系与区别，证明几种方法各有优劣。     

模糊商空间理论(模糊粒度计算方法)

把商空间模型推广到模糊粒度世界,并给出了两个基本结论.一个结论是,下面4种提法等价:(1) 在论域X上给定一个模糊等价关系;(2) 给定X的商空间上的一个归一化等腰距离;(3) 给定X的一个分层递阶结构;(4) 给定一个X的模糊知识基.另一个结论是,所有模糊粒度世界全体,构成一个完备半序格.这些结论为粒度计算提供了一个强有力的数学模型和工具.     

粒度计算中的商结构

基于商空间的粒度计算理论是目前三个主要的粒度计算理论之一.主要讨论商空间理论中的结构问题,并与粗糙集方法进行比较,指出结构在粒度计算理论中的重要性.讨论如何从结构着手来建立商空间模型.文中给出了从结构上取不同粒度来构造商空间的新方法,最后通过相关例子说明所提出的方法的合理性、可行性.     

商空间理论(粒度计算方法)实现高精度模糊控制

该文应用商空间(粒度计算)理论,给出了高精度模糊控制器的实现方法。通过系统控制粒度的不断改变,采用粗粒度粗调、细粒度细调的方法,系统可以兼顾理想的稳态和瞬态性能指标。实践证明以上观点正确。     

基于粒计算的多粒度数据分析方法综述

多粒度数据是一种特殊的、有用的数据类型,它通过对论域(研究对象的集合)采用不同的粒化方式使得数据能够在多个粒度空间中进行呈现,在此基础上可以开展数据的多层次知识发现研究.商空间理论、序贯三支决策、多粒度粗糙集、多尺度数据分析模型和多粒度形式概念分析是几种常见的、有效的多粒度数据分析方法,已受到人们的广泛关注.本文对基于...     

Granular Computing

The basic ideas and principles of granular computing (GrC) have been studied explicitly or implicitly in many fields in isolation. With the recent renewed and fast growing interest, it is time to extract the commonality from a diversity of fields and to study systematically and formally the domain independent principles of granular computing in a unified model. A framework of granular computing can be established by applying its own principles. We examine such a framework from two perspectives,granular computing as structured thinking and structured problem solving. From the philosophical perspective or the conceptual level,granular computing focuses on structured thinking based on multiple levels of granularity. The implementation of such a philosophy in the application level deals with structured problem solving.     

二进制粒计算模型

粒计算是一种处理不确定性数据的理论方法,涵盖粗糙集、模糊集、商空间、词计算等。目前,数据的粒化与粒的计算主要涉及集合的运算与度量,集合运算的低效制约着粒计算相关算法的应用领域。为此,提出了一种二进制粒计算模型,给出了粒的三层结构,包括粒子、粒群与粒库,并定义了二进制粒子及二进制粒子的运算,将传统的集合运算转化为二进制数的计算,进一步给出了二进制粒子的距离度量,将等价类的集合表示方式转化为粒子的距离度量表示方式,给出了粒子距离的相关性质。该模型定义了二进制粒群距离的概念,给出了二进制粒群距离的计算方法,提出了基于二进制粒群距离的属性约简方法,证明了该方法与经典粗糙集约简方法的等价性,并以二进制粒群距离作为启发式信息,给出了两种约简算法。     

一种新的计算方法:粒度进化计算

从分析进化计算的起源入手,总结了进化计算产生的根源,然后探讨了人类进化——文化进化的基本特征,模仿进化计算的来源机制,提出了粒度进化计算。如果说进化计算是模拟达尔文生物进化机制而发展起来的一种计算方法,那么粒度进化计算则是在模仿文化进化机制的基础上,综合了Agent技术以及粒度计算、进化计算的理论和方法而提出的一种计算方法。文中,从群进化和超群进化两方面来介绍粒度进化计算的基本原理和方法,并给出了基于粒度Agent系统的粒度进化递归模型。     

粒计算的一种覆盖模型

为了在一种更为广泛的背景之下研究粒计算的基本问题(诸如粒化、粒的计算及粒空间之间信息粒转化等),在放弃等价关系的3个条件的基础上提出了一种基于覆盖的粒计算模型,进一步推广了已有的工作。在该模型下,重新定义了Zoom-in算子与Zoom-out算子。对于论域及粒化了的论域而言,Zoom-in算子与Zoom-out算子的不同复合会产生不同的近似算子。研究了这些近似算子的性质并建立起它们与拓扑空间及Galois联络之间的联系。     

粒计算的四面体模型

针对粒计算缺乏统一的模型和方法的现状,以粒计算学科的四个基本要素──粒化思维方式、基本理论框架、粒化问题求解和粒化信息处理为基础,构建了粒计算学科的四面体结构模型,诠释了四面体结构模型的内涵和意义,探讨了四个基本要素相互之间的立体协同作用。通过分别对粒计算四面体结构模型“四个顶点”和“四个面”的相互整合,对该四面体结构的平稳机制进行了深入研究。     

粒计算的集合论描述

粒计算的形式化研究一直没有被仔细讨论.文中在集合论框架下,对粒计算做了系统研究,给出了粒度空间的三层模型(论域,基,粒结构).借用逻辑语言L判定粒的可定义性,将经典粗糙集通过此模型重新解释.根据模型中从基到粒结构不同的构造规则,引出并可约和交可约粒度空间的定义,分别讨论了不同粒度空间下覆盖、基和粒结构的关系,从而给出从覆盖求基的方法;进一步,利用子系统表示方法对扩展粗糙集以及一般的交可约与并可约空间的上下近似进行了研究,分析了现有的4种基于覆盖的粗糙集模型的合理性;研究了形式概念分析以及知识空间的粒度空间模型,给出这两种理论中上下近似的概念.     

Granular data imputation: A framework of Granular Computing

Data imputation is a common practice encountered when dealing with incomplete data. Irrespectively of the existing spectrum of techniques, the results of imputation are commonly numeric meaning that once the data have been imputed they are not distinguishable from the original data being initially available prior to imputation. In this study, the crux of the proposed approach is to develop a way of representing imputed (missing) entries as information granules and in this manner quantify the quality of the imputation process and the quality of the ensuing data. We establish a two-stage imputation mechanism in which we start with any method of numeric imputation and then form a granular representative of missing value. In this sense, the approach could be regarded as an enhancement of the existing imputation techniques.Proceeding with the detailed imputation schemes, we discuss two ways of imputation. In the first one, imputation is realized for individual variables of data sets and afterwards enhanced by the buildup of information granules. In the second approach, we are concerned with the use of fuzzy clustering, Fuzzy C-Means (FCM), which helps establish a structure in the data and then use this information in the imputation process.The design of information granules invokes the fundamentals of Granular Computing, namely a principle of justifiable granularity and an allocation of information granularity. Numeric experiments concerned with a suite of publicly available data sets offer detailed insights into the main facets of the overall design process and deliver a parametric analysis of the methods.