南昌水专学报第22卷(2003年)1～4期总目录

带时态算子和H、L算子的Rough逻辑…………………………………………………………………………………邓大勇,马丽,刘清(1-1)区域可持续发展指标体系生成的收敛过程…………………………………………………………………………林永钦,甘筱青,邓群钊,等(1-6)直剪条件下砼的徐变特性与准长期峰值荷载初探……………………………………………………………………………张景德,程颖新(1-11)堆石坝面板混凝土水平布料机具的试制………………………………………………………………………………程向阳,马作兴,钟心刚(1-15)碳纤维复合材料在桥梁加固…     

基于逻辑算子的推广的L-模糊粗糙集

将基于逻辑算子的粗糙模糊集推广到格L上,定义基于逻辑算子的广义L-模糊粗糙集,和一对广义L-模糊粗糙算子,最后研究其性质并给出了证明.     

一类算子的换位代数的K-群

令H是一个复的、可分的、无穷维的Hilbert空间,L(H)表示H上有界线性算子的全体.算子T∈L(H)称为强不可约的,如果的换位代数没有非平凡的幂等元.本文对于算子类F={T∈L(H)σ(T)连通,且A'(T)={R(T)R为σ(T)上的解析函数}进行了研究,对于T∈F,证明了T是强不可约算子,且V(A'(T))=N,K_0(A'(T))=Z,这里N={0,1,2,3,...},Z是整数群.     

H型群上一类边值问题的紧算子

为了讨论H型群上一类边值问题的算子的紧性,首先在H型群上建立了L超调和函数的极坐标(ρ,θ),L是G上的次Laplace算子;然后针对G上的一类Dirichlet问题的解u,构造了一个与u密切相关的算子T;最后利用G上Haar积分的极坐标分解证明了T在L2(Ω)′j中是紧算子,Ω′是G中Koranyi单位球面上不含特征点的一个子集.     

K次主型算子和K次规范主型算子

本文扩展了 L.Hrmander 关于主型微分算子和规范主型微分算子的定义,讨论了 K 次主型性和 K 次规范主型性的必要条件及可解性问题.新的分类方法至少使全体常系数线性偏微分算子能被纳入主型,而规范主型集合内则包含了更多的线性偏微分算子.     

直觉模糊逻辑非算子与蕴函算子的一些性质及证明

给出了直觉模糊逻辑非算子的定义，讨论了非算子的一些性质，提出了关于直觉蕴涵算子的两个重要定理，并给出了证明。     

用于描述和验证数字电路的一阶间隔时态逻辑

提出一种新的时态逻辑——一阶间隔时态逻辑（ＦＯＩＴＬ）,它是扩充了间隔时间算子的一阶时态逻辑。它能精确地描述数字电路的时间特性,支持连续和离散的时间结构并能对时间信息进行推理。本文给出了ＦＯＩＴＬ的基本框架,并对其进行了验证。     

Cowen-Douglas算子相似分类的一个注记

设H是可分的复Hilbert空间,L(H)表示H上的有界线性算子的全体.文章中在被全纯截面张控制的截面的集合中定义运算,使之成为一代数.证明了该代数与Cowen-Douglas算子的换位代数代数同构,并证明了:若T1,T2∈Bn(Ω),γ1为ET1的全纯截面张,则T1与T2相似当且仅当存在可逆算子X∈G(H),使得Xγ1为ET2的全纯截面张.     

关于有界线性算子数值域半径的讨论

B（H）表示定义在希尔伯特空间H上的所有有界线性算子的全体；对于T∈B（H），W（T）、σ（T）与σp（T）分别表示算子T的数值域、谱与点谱．且ω（T）表示算子T的数值域半径．算子T的数值域是复平面上的有界凸集，而且有许多良好的性质，算子T的数值域的端点与希尔伯特空间H的闭线性子空间联系密切．本文讨论当μω（T）∈W（T）时，算子T的谱与算子T的数值域半径之间的关系．结果表明，若存在模为1的复数μ，使得μω（T）∈W（T），则ω（T）是算子^-μT实部的点谱．     

直觉模糊逻辑非算子与蕴涵算子的一些性质及证明

给出了直觉模糊逻辑非算子的定义,讨论了非算子的一些性质。提出了关于直觉蕴涵算子的两个重要定理,并给出了证明     

直觉模糊逻辑“与”、“或”算子及其性质

研究了直觉模糊逻辑“与”、“或”算子,给出了两种新型直觉模糊逻辑算子,并研究了直觉模糊逻辑“与”、“或”算子的t-范及t-余范的性质。     

关于能正规算子的列紧性

本文仍讨论Hilbert空间中第二种有界线性能正规算子。以后简称能正规算子。所用的记号,诸如R,[L],[M],H,K,T,P,S,S,等等都与[8]相同。由于能正规算子的特征值的存在与否与该算子的列紧性密切相关,因此,这个问题的研究是必要而且有趣的。关于线性算子的列紧性(compact)的概念,可以参考有关的泛函分析书籍,例     

普莱尔早期的时态逻辑思想

普莱尔是时态逻辑的创始人,他认为原子命题和带有时态算子的命题都是同样的命题,原子命题只有现在时态,命题的真值随时间的不同而变化。他否定永恒的个体存在,主张充当命题逻辑主语的专名只能指称现存的对象。普莱尔用模态逻辑的方法处理时态命题,比经典逻辑更好地刻画了自然语言表达和日常推理。但是普莱尔的方法也带来了一些问题,比如说它不能命名不再存在的个体似乎有违自然语言的习惯,如何确定时间的单位也成为有争议的话题。尽管如此,时态逻辑仍然发展成内容丰富的逻辑学分支,在许多领域都有着巨大的应用价值。     

直觉模糊逻辑算子组的研究

在文献「１,２」对直觉模糊逻辑“非”、“与”、“或”“及”“蕴涵”算子进行了系统的研究基础上,本文将从代数观点来研究逻辑算子组（Ｄ,Ｔ,θ,ｈ）之间的同态关系。     

Schrdinger算子在新BMO空间上的一个估计

借助于二进极大函数得到了Schrdinger算子T*f(x)=supt>0|e-tLf(x)|在一类新BMO空间上的一个估计,其中:L=-Δ+V;位势V(x)满足反向Hlder不等式;是拉普拉斯算子.     

Szasz-Mirakjan算子的保形性质和逼近阶

研究了Szasz-Mirakjan算子的保形逼近、一致收敛等性质,并由V.Totik的逼近定理得出了Szasz-Mirakjan算子带加权光滑模的逼近阶。利用Devore-Freud逼近理论,得出了Szasz-Mirakjan算子带普通光滑模的逼近阶。     

广义Delta算子系统的H_∞性能分析及控制

针对广义Delta算子系统的H∞性能分析及H∞控制问题,本文采用Delta算子方法,利用线性矩阵不等式,对广义Delta算子系统进行H∞性能分析。通过分析得到使广义Delta算子系统容许且具有H∞性能的充分必要条件。在此基础上,进一步考虑了广义Delta算子系统的H∞控制问题,对于不是容许且具有指定H∞性能的广义Delta算子系统,基于线性矩阵不等式,给出了广义Delta算子系统状态反馈H∞控制器的存在条件和设计方法,并利用MATLAB-LMI工具箱,对给出的数值算例进行计算和分析。结果表明,所得闭环广义离散系统容许且满足H∞性能,证明了本文所给出的判别方法的有效性。Delta算子方法在广义离散系统的性能研究中可以良好应用。     

Szasz-Mirakian算子的保形性质和逼近阶

研究了Szasz-Mirakjan算子的保形逼近、一致收敛等性质,并由V.Totik的逼近定理得出了SzaszMirakjan算子带加权光滑模的逼近阶.利用Devore-Freud逼近理论,得出了Szasz-Mirakjan算子带普通光滑模的逼近阶.     

一类带谱参数的奇异Sturm-Liouville算子特征的渐近分析Ⅰ

研究了一类具有转换条件且在一个边界条件中带谱参数的奇异Sturm-Liouville问题.将上述问题的基本解的渐近分析,转化为考虑定义在适当的Hilbert空间H中的一个线性算子A的基本解的渐近分析,同时推导出该奇异的Sturm-Liouville算子A的基本解的渐近式.     

二阶算子矩阵代数中的全可导点

设H是Hilbert空间,A是B(H)上的一个算子代数.如果每一个在Z点的关于强算子拓扑连续的可导映射ψ是个导子,则称算子Z是A的关于强算子拓扑的全可导点.该文将证明E11=[1000]是二阶算子矩阵代数的关于强算子拓扑的全可导点.