一类次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上的有界性

在非倍测度条件下,建立了一类满足局部尺寸条件的次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上有的界性.这一类次线性算子包含了分数次积分算子和Hardy-Littlewood极大算子,并获得了这一类次线性算子在非齐型弱Morrey-Herz空间上的弱型估计.推广了一些已知结果.     

Bochner-Riesz算子的多线性交换子在Besov空间的连续性

Bochner-Riesz算子是分析数学中重要的积分算子,具有广泛的应用.文章引入了由Bochner-Riesz算子生成的多线性交换子,并且利用空间分解的方法证明了该多线性交换子在Besov空间上的连续性.     

多线性Littlewood-Paley算子在Block-H1空间的加权有界性

证明了多线性Littlewood-Paley算子在一类Block-H1空间上的加权有界性.     

多线性Marcinkiewicz算子在一类Hardy空间上的加权有界性

证明了多线性Marcinkiewicz算子在一类Hardy空间和Hardy-Block空间上的加权有界性.     

紧算子的正逼近

讨论了Hilbert空间上线性算子正逼近的惟一问题。对有限维Hilbert空间的线性算子,引入了恰好正的概念,并利用算子的空间分解,得到了其存在惟一正逼近的充分必要条件;对无限维Hilbert空间,采用构造性方法,指出非正紧算子的正逼近是不惟一的。     

次线性算子在Vilenkin群上的Herz空间的弱型有界性及其应用

证明了一类次线性算子在Vilenkin群上的Herz空间的弱型有界性,给出了该结果的一些应用.     

n×n阵列到自身的有界线性算子族问题

在泛函分析的基础理论中,人们很少去过问n×n阵全体An×n的线性空间问题、范数问题,特别是An×n到自身的有界线性算子的结构,以及有界线性算子的范数问题,如文献[1～4].本文给出了An×n的基底、An×n是线性空间、An×n上多个范数及An×n到自身的线性算子的结构以及算子的范数估计.     

一类 E—空间上的随机算子

本文给出一类 E—空间(即取值于 Banach 空间的随机变量空间)上的随机算子的概率范数的定义.由此,对这样的随机算子进行了分类.证明了概率有界算子空间的集是一概率线性赋范空间.最后得到了一个分布函数列,它弱收敛于随机算子的概率范数.     

高阶线性微分算子的一个分解定理

通过研究线性微分方程解与系数的关系,得到高阶线性微分算子的一个分解定理.作为此结果的应用,给出高阶线性微分方程可降阶的一个充分条件.     

一类次线性算子在Morrey空间的加权有界性

设T为次线性算子,如果T在Lebeague空间LI上有界,则证明了T也在Morrey空间上有界.该算子T包含许多重要例子.