求解非线性互补问题的熵函数认知优化算法

提出了一个求解非线性互补问题的熵函数社会认知优化算法。首先将非线性互补问题转化为非线性方程组来求解,然后利用熵函数法将非线性方程组求解转化为一个光滑的无约束优化问题,最后应用社会认知优化算法求解此优化问题。实验结果表明,该算法收敛速度快,稳定性好,是求解非线性互补问题的一种有效算法。     

一类非线性极大极小问题的极大熵社会认知算法

针对一类非线性极大极小问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用社会认知算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新的有效算法。首先利用极大熵函数将原问题转化为一个光滑无约束优化问题,然后利用社会认知算法对其进行求解。该算法是基于社会认知理论,通过一系列的学习代理来模拟人类的社会性以及智能性从而完成对目标的优化。数值结果表明,该算法收敛快,数值稳定性好,是求解非线性极大极小问题的一种有效算法。     

求解互补问题的极大熵和声搜索算法*

针对传统算法无法获得互补问题的多个最优解的困难, 提出了求解互补问题的和声搜索算法。利用NCP函数, 将互补问题转换为一个非光滑方程组问题,用极大熵函数对其进行光滑换处理,进而把互补问题的求解转化为无约束优化,利用和声搜索算法对其进行求解。该算法对目标函数的解析性质没有要求且容易实现,数值结果表明了该方法在求解互补问题中的有效性。     

求解互补问题的极大熵差分进化算法*

针对传统算法无法获得互补问题多个最优解的困难, 提出了求解互补问题的差分进化算法。首先利用NCP函数, 将互补问题转换为一个非光滑方程组问题, 然后用凝聚函数对其进行光滑化, 进而把互补问题的求解转换为无约束优化问题, 利用差分进化算法对其进行求解。该算法对目标函数的解析性质没有要求且容易实现, 数值结果表明了该方法在求解互补问题中的有效性。     

求解一类不可微多目标优化问题的社会认知算法*

针对一类不可微多目标优化问题,给出了一个新的算法——极大熵社会认知算法。利用极大熵方法将带有约束的不可微多目标优化问题转化为无约束单目标优化问题,然后利用社会认知算法对其进行求解。该算法是基于社会认知理论,通过一系列的学习代理来模拟人类的社会性和智能性从而完成对目标的优化。利用两个测试算例对其进行测试并与其他算法进行比较,计算结果表明,该算法在求解的准确性和有效性方面均优于其他算法。     

求解分式规划的社会认知算法

对分式规划问题进行了研究,由于此类问题目标函数为分式,传统的梯度类算法求解此类问题很困难.结合近年来出现的一类新的智能算法——社会认知算法,给出了该类问题的一种有效求解方法.该算法是基于社会认知理论,通过一系列的学习代理来模拟人类的社会性以及智能性从而完成对目标的优化.该算法对目标函数的解析性质没有要求,具有易实现、高效以及普适性.数值结果表明了该方法在求解分式规划问题中的有效性.     

非线性互补问题的粒子群算法

针对非线性互补问题求解的困难,利用粒子群算法并结合极大熵函数法给出了该类问题的一种新的有效算法。该算法首先利用极大熵函数将非线性互补问题转化为一个无约束最优化问题,将该函数作为粒子群算法的适应值函数;然后应用粒子群算法来优化该问题。数值结果表明,该算法收敛快、数值稳定性较好,是求解非线性互补问题的一种有效算法。     

非线性l-1模极小化问题的极大熵差分进化算法

针对一类非线性l-1模极小化问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用差分进化算法并结合极大熵函数法给出了解决此类问题的一种有效算法。利用极大熵函数将l-1模极小化问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,利用差分进化算法对其进行求解。实验结果表明,该方法是有效的。     

非线性互补问题计算机实现

分析了非线性互补问题求解困难,利用粒子群算法并结合极大熵函数法给出了该类问题的一种新的有效算法。该算法首先利用极大熵函数将非线性互补问题转化为一个无约束最优化问题,然后应用粒子群算法来优化该问题,计算机程序实现表明该算法是有效的。     

一类非线性极小极大问题的改进粒子群算法

针对一类非线性极小极大问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用改进的粒子群算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新的有效算法。首先利用极大熵函数将无约束和有约束极小极大问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,将此光滑函数作为粒子群算法的适应值函数;然后用数学中的外推方法给出一个新的粒子位置更新公式,并应用这个改进的粒子群算法来优化此问题。数值结果表明,该算法收敛快﹑数值稳定性好,是求解非线性极小极大问题的一种有效算法。     

一类非光滑优化及其在控制系统稳定化中的应用

研究一类来自控制系统稳定化中的非光滑优化问题．考虑Lyapunov函数是非光滑的,特别是有限个光滑函数的极大值函数．建立了相应的非光滑优化模型,进一步导出了这类非光滑优化的KKT系统,然后基于非线性互补函数将KKT系统转化成一个非光滑方程组,最后分别用广义牛顿法和光滑化牛顿法求解此非光滑方程组。使得此类稳定化设计可以具体实现．     

A predictor-corrector smoothing Newton method for solving the mixed complementarity problem with a P 0-function

The mixed complementarity problem (denoted by MCP(F)) can be reformulated as the solution of a nonsmooth system of equations. In the paper, based on a perturbed mid function, we contract a new smoothing function. The existence and continuity of a smooth path for solving the mixed complementarity problem with a P ₀ function are discussed. Then we presented a predictor-corrector smoothing Newton algorithm to solve the MCP with a P ₀-function. The global convergence of the proposed algorithm is verified under mild conditions. And by using the smooth and semismooth technique, the local superlinear convergence of the method is proved under some suitable assumptions.     

Optimal truss design including plastic collapse constraints

A new algorithm is presented for size optimization of truss structures with any kind of smooth objectives and constraints, together with constraints on the collapse loading obtained by limit analysis, for several loading conditions. The main difficulty of this problem is the fact that the collapse loading is a nonsmooth function of the design variables. In this paper we avoid nonsmooth optimization techniques based on the fact that limit analysis constraints are linear by parts. Our approach is based on a feasible directions interior point algorithm for nonlinear constrained optimization. Three illustrative examples are discussed. The numerical results show that the calculation effort when limit analysis constraints are included is only slightly increased with respect to classic constraints.     

On the numerical solution of a class of unilateral contact structural optimization problems

This paper deals with a special class of structural optimization problems in nonsmooth mechanics. More precisely, it is required to minimize the weight of a structure subject to frictionless unilateral contact conditions and constraints on the magnitudes of contact forces, displacements, stresses and cross-sectional areas. This problem, as is well-known, can be formulated as a special and challenging optimization problem known as a Mathematical Program with Equilibrium Constraints (MPEC), a key feature of which is the presence of complementarity conditions, involving the orthogonality of two sign-constrained vectors. In spite of its inherent nonsmoothness, we attempt to solve the problem using standard nonlinear programming techniques. In particular, we investigate numerically the application of two simple algorithms, both based on the use of the general-purpose nonlinear programming code CONOPT accessed via the powerful GAMS modelling language, for solving the suitably reformulated problem. Application is illustrated by means of three numerical examples.     

Nonsmooth DC programming approach to clusterwise linear regression: optimality conditions and algorithms

The clusterwise linear regression problem is formulated as a nonsmooth nonconvex optimization problem using the squared regression error function. The objective function in this problem is represented as a difference of convex functions. Optimality conditions are derived, and an algorithm is designed based on such a representation. An incremental approach is proposed to generate starting solutions. The algorithm is tested on small to large data sets.     

一种基于创造性思维的粒子群优化算法

针对粒子群优化（PSO）算法在复杂问题求解中出现的早熟收敛问题,从认知心理学角度进行分析,将创造性思维（CT）引入PSO算法,提出一种基于创造性思维的PSO算法（CTPSO）．基于CT过程的“四阶段”模型,构建了算法框架,改进了速度更新公式,在粒子个体的惯性、个体认知和社会能力的基础上增强CT能力,以提升其整体寻优性能．典型测试函数的运行结果表明,该算法具有较强的全局搜索能力,收敛速度快,算法稳定性好,且未增加新的参数和计算复杂度．