利用非线性反馈控制一类振动系统的振动

研究一类带有黏性阻尼摆的振动系统的复杂动力学行为。通过拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立此振动系统的动力学方程。借助相图、Lyapunov指数谱和分岔图研究系统的混沌行为,用非线性反馈控制方法对此类振动系统的运动状态进行控制,利用Matlab进行数值仿真。通过受控参数证明利用非线性反馈方法可以实现系统的混沌控制,系统的混沌行为得到了有效控制。     

一类碰撞振动系统的倍周期分岔研究

为了研究倍化分岔与Hopf分岔之间的联系,研究了一类碰撞振动系统因周期运动失稳而产生倍化分岔的问题。首先给出了该系统周期1-1运动的Poincaré映射建立过程,然后根据其映射的线性化矩阵的特征值穿越单位圆情况分析其映射不动点发生倍化分岔的可能性,最后通过数值计算加以验证。研究表明:系统存在典型倍周期分岔,另外单参数变化产生非共振条件下的Hopf分岔时,当参数进一步变化而越过共振点附近的某个共振区时,系统会产生非典型的倍周期分岔,其倍化分岔序列的分支数取决于强（弱）共振的阶数。     

输流管道的振动及其稳定性分析

本文从Hamiltom原理出发,推导了输流管道的运动方程和边界条件,用Galerkin法把问题化为复矩阵的复特征值问题。引入“自由流”模型来描述管外流场。本文还研究了管道中间作用线性弹簧对输流管道动态特性的影响。与前人的实验结果做了比较,结果是令人满意的。     

含多种碰撞约束振动系统的周期运动转迁特性

研究了一类含刚性及弹性复合约束的两自由度受迫振动系统,基于双参数协同仿真的数值计算方法,在关键参数激振力频率和两质块间间隙值构成的参数平面上获得了系统周期运动的模式类型和存在区域;揭示了无冲击振动和相邻基本周期冲击振动之间、相邻基本周期运动之间的转迁规律;分析了弹性约束刚度变化对系统周期运动模式类型和存在区域的影响。结果表明:无冲击振动和相邻基本周期运动之间、相邻基本周期运动之间都存在两类主要的转迁区域,包括舌状域和迟滞域;舌状域中包含具有规律性的亚谐运动,这些亚谐运动和相邻的基本周期运动在舌状域边界线附近构成迟滞域群;增大弹性约束处的刚度值,会使得双参数平面中低频率域的概周期运动、混沌运动存在域显著增大,并分割周期运动存在域。     

刚性多支点传动轴的纵向振动分析

为进一步提高刚性多支点传动轴的安全性,研究了刚性多支点传动轴的纵向振动.根据质心运动定理、Galerkin法和Heaviside函数,求得非惯性系下倾斜、等跨距刚性多支点传动轴的纵向运动方程.在此基础上,用多尺度法求得一次近似解,分析了纵向振动的规律等.研究表明传动轴的非共振的纵向振动是小振幅、振幅按指数规律衰减、渐进稳定的振动;变化的惯性力和质量偏心使传动轴纵向振动;刚性多支点传动轴的纵向振动无法消除,影响横向弯曲振动的稳定性及振幅,使轴端的花键微动摩擦及磨损,对传动轴的安全性构成威胁的可能性很小;增加中间支点的数量,纵向振动的振幅减小.     

具有高次项非线性振动系统的分岔与混沌分析

对含有5次项非线性力的振动系统在简谐激励上的动态特性进行了渐近分析,得到了系统的主共振曲线方程;并对系统的分岔和混沌特性进行了数值研究,发现此类非线性振动系统具有倍周期分岔、阵发性分岔、倍周期倒分岔和混沌等复杂的动力学行为。     

一类具时滞振动系统的稳定性及Hopf分支

研究了以滞量为参数的时滞振动系统的Hopf分支问题,得到了Hopf分支值及分支方向,利用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式。     

两自由度碰撞振动系统的动力学分析

基于Poincaré映射的方法,通过解析的方法导出了一类具有阻尼的两自由度碰撞振动系统的单碰周期n次谐运动存在性判据,经过数值模拟验证了理论分析的正确性,并给出了分析其稳定性的判别公式,通过数值模拟,讨论系统的局部分岔与全局分岔,同时比较了系统参数变化对其周期运动的影响,发现在强阻尼、弱激励、小质量比、较大恢复系数下系统将会出现较多的有规律的周期碰撞．     

动态系统刚性延迟微分方程的稳定性分析

动态系统刚性延迟微分方程广泛应用于工程科学中。本文主要分析其改进问题和线性隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ插值法对刚性延迟微分方程的稳定性。提出改进问题和线性隐式单步插值法稳定性的充分条件。这些条件允许计算稳定域的边界轨迹。指出用恰当的稳定函数任意改进问题和任意线性隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｌａｇｒａｎｇｅ法是ｐ（β）－稳定的,且线性隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｌａｇｒａｎｇｅ法比线性隐式Ｒｕｎｇｅ－     

振动压路机冲击振动工况的理论分析与计算

给出了振动压路机按冲击振动分析和计算的方法,通过算例与按弹性半空间理论进行动力学分析所得的结果进行了比较。     

基于 WORKBENCH 的多直径刺针振动特性分析

针对刺针的横向振动域难以捕获及研究模型较少的问题,建立了轴向匀速平动悬臂梁横向振动理论模 型。该研究在气动动力源的边缘条件下,结合欧拉-伯努利梁理论和瞬态动力学原理,建立了刺针轴向运动偏 微分方程,取瞬时模态函数进行拟合求解,并利用 ANSYS-Workbench 软件对不同直径参数的刺针进行瞬态动力 学仿真,获取刺针的振动域变形偏移量及应力变化特征曲线,对所得振动域范围进行收敛性分析,并对刺针几 何参数的选择进行对比分析。通过理论分析与仿真计算得出：刺针的几何直径参数对横向振动特性影响较大; 随着几何直径增加,刺针瞬时振动域缩小, 振动频率不断增大,超过一定范围,振动域变化不明显;由刺针振 动规律得出该针刺机选择刺针的合适尺寸为 3.5mm-4mm。     

一类碰撞振动系统的运动和稳定性分析

本文通过建立一类碰撞振动系统的运动微分方程,得出系统n-1周期运动存在条件,进而利用碰撞振动系统的poincaré映射的方法,研究了n-1周期运动的稳定性与分岔。最后通过数值模拟分析系统运动的稳定性及分岔。     

一类三自由度碰撞振动系统的Poincaré映射的对称性，分岔及混沌

考虑了一类具有对称刚性约束的三自由度碰撞振动系统.建立了系统的Poincaré映射,并导出了Poincaré映射的对称性.把映射不动点的稳定性与分岔理论应用于该系统,分析表明Poincaré映射的对称性完全抑制了对称周期n-2运动的周期倍化分岔,Hopf-flip分岔和pitchfork-flip分岔,并证明了两个反对称的周期n-2运动具有相同的稳定性.数值模拟得到了对称周期n-2运动的音叉分岔,Hopf分岔和Hopf-Hopf分岔.此外,通过Poincaré截面投影相图的形式研究了由音叉分岔通向混沌的路径.     

单跨转子轴承系统非线性振动分析

基于Muszynska柔性转子动力学模型，采用主从系统耦合振动的观点，将转盘的振动看成是主振动，导出了转子非线性振动的近似模型，对转子系统的涡动与振荡等力学现象和动力稳定性进行了研究。分析了各个力学参数对转子系统动力学行为的影响。得到了转子系统运动的Hopf分叉图和模拟系统升速过程的幅频特性曲线。     

振动冷却机动态力学行为分析

振动冷却机较带式冷却机具有重量轻、设备造价低、能量消耗少、方便实用等优点,但实际运行中存在物料堆积的问题.对ZLC-140-220型振动冷却机建立有限元模型,进行自振特性分析和动态响应分析,研究其振动特性,找出导致物料堆积的原因是由于工作频率选择不当,引起机体发生弹性弯曲振动,使机体内不同部位的物料振动方向角和运动速度发生改变.     

圆板非线性振动分析

本文运用微分动力系统理论。讨论了粘弹性材料圆板在高速气流和边缘压力双重作用下的性态。通过计算和分析,在参数(高速气流动压力与边缘压力)平面中找出分叉集,用中心流形定理降低分叉的维数,得到分叉的性态。并得到“频率”、颤振和屈曲等物理上的性态。     

一类多时滞二阶中立型微分方程的振动性

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数并结合一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的新的准则,并得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.