一些 DNA 图的标号

为了读取DNA序列,Blazewicz等人提出了(α,k)-可标号的有向图的概念,称有向图D是DNA图若D是(4,k)-可标号的.基于此,证明了(α,k)-可标号的有向路和有向圈的充要条件.设T是一棵只有一个入(出)度为0的点的定向树,还证明了T是(α,k)-可标号的有向图的必要条件和T是DNA图的充要条件.     

竞赛图的超生成连通性

在有向图上给出了超生成连通度的定义.令D是一个有向图,u和v是D中任意两个顶点,u和v之间的一个k-container是u和v之间有k条内部不相交的路的集合.如果k-container包含D中所有的点,则它被称为k*-container.如果从u到v有k条内部不相交的且方向相同的路的集合,并且它们包含D中所有的顶点,则k-container是从u到v的强k*-container.如果在有向图D中,都有从u到v的强k*-container和从v到u的强k*-container,则称D是超强k*-连通的.特别地,如果D是强哈密尔顿连通的,则称D是超强1*-连通的.证明了结论:当k≥2时,2k-强连通竞赛图T是超强r*-连通的(1≤r≤k).     

两个双向圈的双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的，如果存在非负整数h和k，且h＋k〉0，使得D中的每一对顶点（i，j）都存在从i到j的（h，k）-途径，则称h＋k的最小值为D的本原指数．本文考虑了一类特殊的双色有向图，它的未着色图有（2n-1）个顶点,包含4个”n-圈和2”个2-圈，给出了本原条件和指数上界，没有给出一个紧上界．     

一类有向图为Hamilton图的判定

利用邻接矩阵研究有向图的Hamilton问题.讨论了研究有向图的Hamilton图的充要条件.设矩阵A为具有n个顶点的严格有向图D的邻接矩阵,则D为有向Hamilton图的充要条件为A的行列式的展…ajnj1非零.开式中至少有一项(-1)τ(j1j2…jn) τ(j2j3…jnj1)aj1j2aj2j3     

一类有向图为Hamilton图的判定

利用邻接矩阵研究有向图的Hamilton问题．讨论了研究有向图的Hamilton图的充要条件．设矩阵A为具有n个顶点的严格有向图D的邻接矩阵，则D为有向Hamilton图的充要条件为A的行列式的展开式中至少有一项(-1)^r(j1j2…jn) τ(j2j3…jnj1)aj1j2aj2j3…ajnj1非零。     

一类双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h＋k〉0,使得D中的每一对顶点（i,j）都存在从i到j的（h,k）一途径。则称,h＋k的最小值为D的本原指数。考虑了一类特殊的双色有向图,它的未着色图含有m＋1个顶点,且包含一个m-圈和一个n-圈。给出了某种本原条件和指数上界,并对达到指数最大界的极图进行了刻划。     

有向图的负控制数及其下界

设D=（V,E）为一个有向图,对于函数f：V→{-1,0,1）,如果对任意的V∈V,均有f（ND[v]）≥1成立,则称f为图D的一个负控制函数,图D的负控制数厂（D）=min{w（f）｜f是D一个负控制函数}．给出几类有向图的负控制数的值,并得到一般有向图的负控制数的几个下界．     

半素路代数的有向图特征及其应用

用图论的方法讨论有向图△的几何性质及其路代数k（△）的代数性质．论图△不是有向环线弧点图,则△是双侧连接图←→k（△）是素代数,给出了无限和有限竞赛图Hamilton圈存在的路代数条件;给出了半素路代数的有向图特征．     

一类双色有向图的指数上界

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k＞0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,则称h+k的最小值为D的本原指数.考虑了一类特殊的双色有向图,它的未着色图有(2n-t-2)个顶点,包含一个n-圈和一个(n-t)-圈,给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划.     

圆可分解的局部半完全有向图的(i,k)步竞争图

研究了圆可分解的局部半完全有向图D的(i,k)步竞争图Ci,k(D).利用圆可分解有向图的结构以及(i,k)步竞争图的定义,根据对D中任意两个顶点之间的距离关系的讨论,得出了D中任意两个顶点在Ci,k(D)中相邻的一个充分必要条件.由此,刻画了有向图D的(i,k)步竞争图的结构.     

本原单弧灯图的广义本原指数

本文利用图论和数论结合的方法来研究本原弧灯图的广义本原指数,给出这类有向图的每一广义本原指数的最大值的表达式.将本原单弧灯图的广义本原指数最大值缩至一个范围内.     

一类含两个圈的特殊本原双色有向图的指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,h+k>0,使得D的每对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,称h+k的最小值为本原双色有向图D的指数.给出了一类含两个圈的特殊本原双色有向图指数的紧的上下界,并对一类特殊情况进行了极图刻划.     

Designing of optimal double loop networks

The double loop network G(N; r, s) has N vertices and 2N directed edges. A natural question is how to choose r and s such that G(N; r, s) has diameter as short as possible for a given N. In 1993, Li, Xu and Zhang proposed a method of constructing double loop networks with the minimum diameter for the case of r=1.The method is developed to construct such networks that none of their minimum diameters can be reached at r=1.As a by-product, a flaw in an assertation by Esqu et al. is pointed out.     

Banach代数中的行列式理论

探讨了 Banach 代数中的行列式理论.给出了具有单位元的迹 Banach 代数具有行列式的充要条件.     

非织造布滤料性能及过滤过程的研究进展

对近年来非织造布滤料的研究进展做了简要综述,介绍了内部结构的研究及表征、过滤性能及其影响因素、过滤过程的计算机模拟,指出进一步发展所需要解决的问题。     

Towards Excellence in Science Chinese Academy of Sciences

<正>May 26,2014,BeijingScience is a human enterprise in the pursuit of knowledge.The scientific revolution that occurred in the 17th Century initiated the advances of modern science.The scientific knowledge system created by human beings,the tremendous productivity brought about by science,and the spirit,methodologies and norms formulated in scientific practice since the 17~(th)Century have long become essential elements of     

SCIENCE CHINA Technological Sciences SUBJECT INDEX TO VOLUME 57(2014)

<正>~~     

单面约束系统的微分变分原理与运动方程

研究单面约束力学系统的微分变分原理和运动方程。方法利用Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理建立Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理．Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理和Ｇａｕｓｓ原理,结果与结论得到系统的微分变分原理和带乘子的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ形式,Ｎｉｅｌｓｅｎ形式和Ａｐｐｅｌｌ形式的运动方程。     

q-树的重构性

q 是一个正整数,所谓 q-树的图是递归定义的:最小的 q-树是完全图 K_q,一个 n+1阶的 q-树是通过在 n 阶 q-树上加上一个新点并连接这点与 n 阶 q-树中任意 q 个互相邻接的点而获得,其中 n≥q.1-树我们通常称为树.在本文中,证明了对任意正整数 q,q-树是可重构的.