弹性地基上自由边矩形板弯曲的一个解法

用能量法讨论了弹性地基上自由边矩形板的弯曲问题.选用了一个挠曲函数,它能满足全部自由边的边界条件和角点条件,通过变分,得出求解待定系数的代数方程组的通式.计算实例表明,取不多几项就可得到工程上有用的解答.     

温克勒地基上自由边矩形板的弯曲

利用双向三角级数作为基本挠度函数，获得了温克勒弹性地基上自由边矩形板的精确解，并给出了方板中心受集中荷载情况的数值结果。     

弹性地基上自由边矩形板弯曲,振动问题的简便解

选择一个全部满足自由边界条件和自由角点条件的挠曲函数，利用能量法求得了弹性地基上自由边矩形板在对称、非对称载荷下弯曲挠度的简便解，通过对称载荷下的数值算例，验证了解的可靠性，同时给出了求解板自振频率的一般式。对工程应用有一定的实用价值。     

双参数弹性地基上自由边矩形板的弯曲

用三角级数作为挠度函数解决了双参数弹性地基上自由边形形板的弯曲问题,作为特例,设土的和经二参数为零,其结果与前人的结果相符。     

双参数弹性地基上四边自由矩形板问题

以分离变量法，得到双参数弹性地基上矩形板控制微分方程的各种解，这个解能满足不同的边界条件，而不需要繁琐的迭加。还得到了求解参数弹性地基上自由矩形板的线性代数方程组，并给出一个算例。     

双参数弹性地基上自由边矩形板的弯曲

用三角级数作为挠度函数解决了双参数弹性地基上自由边矩形板的弯曲问题。作为特例,设土的第二参数为零,其结果与前人的结果相符。     

弹性地基上的自由边变厚度矩形板的弯曲

在薄板的小挠度理论中,弹性地基上的自由边矩形板的弯曲问题是一个难题,如果再加上“变厚度”这一因素,则难度将更大。本文尝试用最小势能原理对这一问题作了初步探讨。     

弹性半空间地基上自由边环形板的精确解

本文利用微分算子分解的方法,导出了弹性半空间地基上环形板的精确解析表达式,算例表明,本文的结果能直接在工程中得到应用。     

Pasternak地基上自由边矩形板弯曲的DQ解

给出了分析Pasternak地基上自由边矩形板弯曲问题的新方法——DQ法,运用DQ法研究Pasternak地基上自由边矩形板弯曲问题.从算例的结果看,节点个数取Nx×Ny=8×8以上,计算精度已经很高.作为一种数值计算方法,DQ法在板弯曲问题分析中具有广阔的运用前景.     

双参数地基上四边自由矩形厚板计算

将双参数地基模型用于分析基础板。采用文献[1]及[2]的厚板理论,推导了双参数地基上厚板的基本方程和自由边界条件,通过引入四边滑支非齐次解及对边滑支齐次解,迭加得到了任意荷载作用下的解析解,并利用对称性大大降低了所需求解方程的阶数。编制了相应Fortran程序,可同时用于按薄板理论和Winkler模型计算。数值算例表明结果收敛迅速,精度高。分别按薄板、厚板理论计算比较了不同地基模型结果,证明本文的解克服了现有相应解的不足,能适应地基压缩层及板厚的变化,便于工程应用。     

Winkler弹性地基上矩形板弯曲问题复形式解析解

采用复级数构造出Winkler弹性地基上矩形板弯曲问题的一般解析解,形式简单,位移和内力形式统一,可应用于各种连续边界条件,并对四边固定的矩形板在均布荷载作用下的弯曲问题进行了计算。结果表明本文复级数解析解具有良好的收敛性。     

Winkler地基上周边自由板非线性弯曲的摄动DQ法

本文运用摄动ＤＱ法研究ｗｉｎｋｌｅｒ地基上周边自由板的非线性弯曲问题。该方法具有良好的计算精度和计算效率。     

单位力偶矩法分析弹性地基上和复杂边界条件的连续矩形板

本文提出了用单位力偶矩法分析弹性地基上和具有复杂边界条件的连续矩形板,用它推导弹性地基上三弯矩方程和计算侧面具有固定边的连续矩形板都很简单.单位力偶矩法和单位荷裁法联合应用可解决具有自由边和自由角点连续矩形板的计算问题.     

双参数弹性地基上受压板的自由振动

建立了双参数弹性地基上受压的矩形薄板自由振动位移函数微分方程的一般解 ,其中积分常数由边界来确定。这个解可用以精确地求解板在任意边界条件下自由振动问题。当四边为简支时可应用双正弦级数解法来求得各阶固有频率并进行了讨论     

带有自由边的矩形板的重三角级数解

本文把用重三角级数解矩形板固定边问题的方法推广到解自由边问题。从而可用重三角级数解带有自由边的矩形板的弯曲、稳定和自由振动问题。其优点是数学处理简洁,所得结果数学形式统一,便于应用。