正则无析取缺省理论

知识表示和推理一直是人工智能领域中的一个非常重要的研究课题。早在1958年，McCharthy就提倡用逻辑方法来研究知识表示和推理以达到人工智能的目的。Reiter的缺省逻辑就是最有效的工具之一，这是因为它能够很好地刻画和处理不完全信息下的推理。然而，缺省逻辑并不是完美无缺的。首先，有的缺省理论没有扩充。这样的缺省理论是没有意义的。其次，缺省推理具有高难度。在一般情况下，缺省推理处在复杂性分层的第二层上。即使对于disjunction-free缺省逻辑，它的复杂性也是NP-完全的。     

缺省逻辑的e扩充和me扩充

缺省逻辑的扩充概念有二个弊端：１、无法描述缺省规则田固有的逻辑关系；２．无法描述结论与验证式之间的逻辑依赖关系。Ｗ．Ｌｕｋａｓｚｅｗｉｃａ提出的ｍ扩充概念解决了问题２但没有解决问题１；本文首先提出了ｅ扩充的概念，它解决了问题但没有解决问题２。最后我们提出了ｍｅ扩充的概念，解决了缺省逻辑遇到的两个问题，避免了相当一类的反常性，一个重要的结论是，每一封闭的缺省理论都有ｍｅ扩充。     

累积缺省逻辑的扩充

针对缺省理论的一大热点问题—缺省扩充,将Grigoris Antonion的语义算子理论算法及V.W.Marek和M.Frusz-cyuski的语构算法用于计算累积缺省逻辑(CDL)的扩充,系统地讨论了CDL及其新变种CADL与QDL的理论的扩充问题,从而使得具有累积性的缺省逻辑扩充的计算问题系统化,同时指出这两种方法可用于其他类型的缺省理论扩充的计算。     

一种带缺省推理的描述逻辑

该文提出了一种新的带缺省推理的描述逻辑,它以描述逻辑为主要框架,对单调逻辑和非单调逻辑进行了整合,但又避免了一般缺省逻辑的困难．基于带缺省推理的描述逻辑,构建了一种同时具有Tbox,Abox和缺省规则的知识库系统,研究了带缺省推理的描述逻辑的可满足性、缺省可满足性、概念包含、缺省包含以及实例检测等推理问题,提出了一种用来检测可满足性和缺省可满足性的Tableau—D算法,并得到了缺省可满足性和缺省包含的转换定理．     

开放的缺省理论

本文基于开放逻辑理论，给出了缺省理论Ｔ＝＜Ｄ，Ｗ＞扩充Ｅ的新假设，事实反驳、ｅ－重构、ｅ－认识进程及其极限等概念的意义，讨论了Ｗ变化时新扩充的变化规律，并证明了相关的定理，本文还建立了缺省理论的一个动态描述过程，证明了其极限是某一特定问题的经验公式集，最后与相关工作进行了比较。     

子句型自相容缺省理论的扩张

自相容缺省理论是一种颇具优良性质的特殊缺省理论,从子句着手是一般逻辑揄常用的方法,文中Ｒｅｉｔｅｒ缺省理论和张明义的自相容缺省的理论的研究基础上,进一步研究了子句型闭自相容缺省理论,文中首先给出了自相容缺省理论的扩张个数的单调性定理,然后将Ｒｅｔｅｒ关于正规缺省理论的证明论推广到自相容缺省理论,得出了自相容缺省理论的缺省证明、自顶向下缺省证明和信念个性的相关定理。     

不协调知识的缺省推理

提出了一个新的缺省推理理论,称为双缺省理论,使得缺省逻辑在四值语义下能够同时处理不协调的知识而不导致扩张的平凡性.为此,定义了命题公式的正变换和负变换,以便分离一个文字与其否定的语义联系.大多数关于缺省逻辑的定理都可以在双缺省逻辑下重建,证明了双缺省逻辑是缺省逻辑在不协调情形下的一般化.提供了一种方法使得超协调逻辑能够获得类似经典逻辑的推理能力.     

若干限制形式的缺省推理的复杂性

该文研究判定一文字是否出现在缺省理论〈D,W〉的某一扩张中的复杂性.其中,D是一集Horn缺省规则,而W是definite Horn公式或者Bi-Horn公式.     

在一类缺省理论中关于证明理论的完备性问题

缺省推理是各种非单调推理系统中最在影响的系统之一。Ｒ。Ｒｅｉｔｅｒ对规范缺省理论作了一系列的研究。他还提出了证明理论，并证明了这一证明理论对于规范缺省理论来说是完备的。Ｗ。Ｅｔｈｅｒｉｎｇｔｏｎ则提出了应用范围更为广泛的有序半规范缺省理论。本文先证明了这类缺省理论具有半单调性等各种性质，然后证明了Ｒ。Ｒｅｉｔｅｒ的证明理论对于有序半规范缺省理论也是完备的。     

子句型缺省逻辑中的分情形推理

引进一种树型方法以研究缺省逻辑中分情形推理下的Roos扩张,深入讨论了Roos扩张的计算,并分析了Roos扩张与Reiter扩张的关系.为计算Roos扩张,引入了从子句集分解最小文字集的算法.方法对于在缺省逻辑中计算Roos扩张以及分析分情形推理的计算复杂性是有用的.     

缺省推理中的三个定理

本文证明了缺省推理中的三个定理.定理1表明了缺省推理的非单调性这一特点.定理2的实际意义在于,在一个封闭规范缺省理论(D,W)中,只要W能推出D中某些缺省的结论,则可以把这样的缺省规则从理论中删除,所得到的较小的缺省理论其延伸仍与原来缺省理论一样.尤其是若W能推出D中所有的缺省规则结论,则(D,W)的延伸就是W,这就是本文推论的结论.     

Stable and extension class theory for logic programs and default logics

The stable model semantics (cf. Gelfond and Lifschitz [1]) for logic programs suffers from the problem that programs may not always have stable models. Likewise, default theories suffer from the problem that they do not always have extensions. In such cases, both these formalisms for non-monotonic reasoning have an inadequate semantics. In this paper, we propose a novel idea-that of extension classes for default logics, and of stable classes for logic programs. It is shown that the extension class and stable class semantics extend the extension and stable model semantics respectively. This allows us to reason about inconsistent default theories, and about logic programs with inconsistent completions. Our work extends the results of Marek and Truszczynski [2] relating logic programming and default logics.     

关于D.W.Etherington的扩充产生算法的一个注记

Ｄ．Ｗ．Ｅｔｈｅｒｉｎｇｔｏｎ提出了一类总是有扩充的缺省理论,即有限有序缺省理论,同时使用接连近似的方法给出产生这类缺省理论的所有扩充的算法,并证明该算法对有限有序网络缺省理论总是收敛到一扩充。本文首先举例说明Ｄ．Ｗ．Ｅｔｈｅｒｉｎｇｔｏｎｄ的算法对一般的有限有序缺省理论并非总是收敛,然后给出了该算法对
对一般的有限有序缺省理论收敛的一个充分条件。     

归纳逻辑程序设计中的优化问题研究

归纳逻辑程序设计的核心问题是如何从背景知识中优选谓词构造满足约束的归纳假设,按Ｏｃｃａｍ准则,满足约束的最精简归纳假设为优,但迄今归纳逻辑程序设计中精简归纳假设构造的计算复杂性尚未解决。