Una aplicacion de la teoria de la utilidad de Von Neumann a la probabilidad subjetiva

Resumen En este artículo se da una condición necesaria y suficiente para la existencia y unicidad de una probabilidad subjetiva, finitamente aditiva, que concuerda con una probabilidad comparativa definida en una cierta clase de sucesos asociada al espacio paramétrico objeto de la inferencia. Nuestra contribución no evita el tener que postular la relación de probabilidad comparativa en una clase mayor que la que es objeto de nuestro estudio pues exige la introducción de un espacio auxiliar que es el intervalo [0, 1], pero que no tiene nada que ver con la idea de definir un experimento auxiliar como en De Groot. La idea básica parte de la comparación del axioma de monotonía de de Finetti con el axioma de independencia o sustitución de la teoría de la utilidad de von Neumann, en especial con la versión de Herstein-Milnor.      

Criterio de comparacion de experimentos basado en la informacion generalizada

Resumen En este trabajo se estudia el criterio de comparación de experimentos basado en una medida de información generalizada definida por De Groot (1962). Se define el criterio, se estudian sus propiedades y se obtienen diversas relaciones con los criterios de suficiencia. Al estar el estudio restringido a espacios paramétricos finitos, los resultados de mayor interés corresponden a las diversas relaciones obtenidas con el criterio de Blackwell. Debido al gran número de casos particulares que la medida de información generaliza incluye, los corolarios e implicaciones de las diversas propiedades y teoremas son de gran riqueza y variedad. Publicación póstuma.     

Sobre una solucion recursiva para una cadena de Markov n-dimensional en tiempo continuo

Resumen Se considera una solución recursiva para una cadena de Markovn-dimensional en tiempo continuo, basada en una función enteraK y en la que aparece una familia de polinomios. Se hace un estudio de esta familia, a partir del análisis de una clase de subconjuntos deIm(K), con el objetivo de encontrar la subfamilia de polinomios que aparece explícitamente en la solución recursiva, en términos de la distribución de probabilidad absoluta de la cadena, y la subfamilia que es necesario y suficiente calcular en el procedimiento recursivo, con lo que se consiguen ventajas considerables en el tratamiento automatizado de tal solución. Se da, además, una nueva expresión para la citada solución.      

Funciones de evaluacion modales

Resumen Este trabajo contiene la definición, justificación intuitiva, caracterización y principales propiedades y casos particulares de las denominadas functiones de evaluación modales. Se considera un problema de decisión con espacio paramétrico finito y conjunto de acciones igual al conjunto de posibles distribuciones de probabilidad sobre él; se trata de estudiar las funciones de utilidad que, en este caso y mediante el criterio Bayes, conducen a tomar como acción óptima la distribución degenerada en la moda. Los resultados fundamentales son la caracterización mediante la función de incertidumbre correspondiente al máximo y la obtención de las diversas clases modales. Financiado con el Proyecto de Investigación del Consejo Superior de Investigaciones Científicas ID 760 (CAICYT).     

Caracterizacion axiomatica para la varianza

Resumen En el artículo ([7]) M. Martín propone dos caracterizaciones axiomáticas para la varianza sugiriendo la posibilidad de caracterizarla de forma más intuitiva como una medida de incertidumbre que tenga en cuenta el soporte de la probabilidad, además del valor de ésta. El presente trabajo está dedicado a establecer una caracterización en tal sentido, siguiendo la linea de la axiomática de D.K. Faddejew para la entropía de Shannon y de la axiomática propuesta en ([3]) para la medida definida en ([2]). Queremos rese?ar que ya se ha realizado un estudio sobre la varianza como “medida de inquietud” en ([4]), donde se analizan sus propiedades básicas paralelamente a las relativas a la medida menciona da al final del párrafo anterior.

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In the article ([7]), M. Martín propounds two axiomatic characterizations for the variance, suggesting the possibility of characterizing it in a more intuitive way as an uncertainty measure which takes into account the support of probability, in addition to its value. The present paper is dedicated to the establishment of a characterization in the preceeding sense, following the path already covered by D.K. Faddejew when he characterizes Shannon’s entropy and the one propounded in ([3]) for the measure defined in ([2]). We want to outline that a study of variance as a “measure of unquietness” has been done in ([4]) where we have analysed its basic properties along with the ones relative to the mentioned measure at the end of the former paragraph.

     

Submedidas c y cuantificacion de probabilidades comparativas

Resumen De los axiomas de Villegas para probabilidades comparativas, el de continuidad monótona resulta suficiente para la compatibilidad con una submedida C (Ortiz, 1980, Teo. 8), mientras que el axioma de no existencia de átomos, junto con el anterior, caracteriza la subclase de probabilidades comparativas sin átomos que pueden representarse mediante medidas de probabilidad. El estudio de las propiedades de las submedidas C nos conduce a proponer en este trabajo un nuevo axioma, que junto al de continuidad monótona, resulta suficiente para la compatibilidad con medidas de probabilidad de probabilidades comparativas con átomos y atómicas puras, dándose por otra parte métodos de construcción de dichas medidas de probabilidad a partir de submedidas C.      

Problemas de optimo que relacionan la informacion de Kullback y el conjunto de riesgos de Neyman-Pearson

Resumen Consideramos la conexión que existe entre la información de Kullback y los tests admisibles óptimos en el conjunto de riesgos de Neyman-Pearson, usando para ello el estudio de problemas de programación matemática de tipo infinito. Se obtienen resultados que caracterizan un subconjunto de soluciones Bayes como consecuencia del conocimiento de la información, así como una medida de discriminación entre hipótesis para el conjunto de riesgos.     

Localizacion sobre redes estocasticas con criterio minisum

Resumen Se considera el problema de localización de centros de servicio sobre redes estocásticas, donde los puntos de demanda son cada uno de los puntos de los arcos, así como los nodos de la red y el tiempo de duración de los trayectos, sobre los arcos de la red, son variables aleatorias discretas con distribuciones de probabilidad conocida. Bajo un conjunto particular de supuestos, se encuentra que siempre existe un conjunto dem puntos de la red que son puntos medios de los arcos, o nodos de la red, que es unam-mediana absoluta general esperada si la función de utilidad es convexa y no creciente.      

La eleccion de tratamiento como problema de decision predictiva

Resumen En este trabajo se estudia el problema de elección de tratamiento como un problema de decisión predictiva, proponiéndose un sistema de hipótesis suficientemente general para el cálculo de la distribución prognóstica. El modelo teórico propuesto se aplica a unos datos médicos obtenidos en el estudio de una nueva operación de neurocirugía.     

Cotas inferiores para el QAP-Arbol

Resumen El QAP-Arbol es un caso especial del problema de asignación cuadrática en el que los flujos distintos de cero forman un árbol. No se requiere ninguna condición para la matriz de distancias. En este artículo presentamos una formulación del QAP-Arbol como un problema de programación lineal entera. Basándonos en esta formulación hemos construido cuatro relajaciones lagrangianas distintas que nos permiten obtener una serie de cotas inferiores para este problema. Para resolver una de estas relajaciones, presentamos un algoritmo de programación dinámica, que es una generalización del algoritmo de este tipo que proporciona una cota inferior para el problema del agente viajero. Se incluye un estudio comparativo de las cotas inferiores obtenidas por cada una de las relajaciones lagrangianas en ejemplos con tama?os entre 12 y 25.