Optimization Design of Degree Distributions for Irregular LDPC Codes

针对非规则LDPC码的度分布优化,研究了差分进化算法,并利用差分进化算法得到了最大门限的度分布序列,同时在AWGN信道下,通过高斯近似方法得到了在该度分布对下的较精确的LDPC译码门限.通过仿真发现,在改进后的优化算法中的度分布对得到了更高的门限值.同时高斯近似还能应用到其他高效纠错码,对现代高效纠错码具有重要的指导意义.     

非规则LDPC度分布优化设计

一对好的度分布可以有效降低LDPC的错误平层和编译码复杂度,在AWGN信道下,通过高斯近似分析方法可近似计算给定度分布的LDPC译码门限,利用差分进化算法可优化度分布以获得具有最大门限的度分布,仿真结果表明获得的度分布的译码门限比线性算法优化结果要好0.15dB左右。     

高阶调制系统下LDPC码优化设计

为了提高编码调制系统的整体编码增益,提出一种高阶调制系统下LDPC码的度分布优化方法.根据高阶调制符号中不同比特的误比特特性,将调制符号所经历信道建模为一组对称二进制输入加性高斯信道.在此基础上,推导了高阶调制系统下LDPC码高斯近似密度进化分析方法,并得到译码收敛条件.结合度分布约束关系及译码收敛条件,提出高阶调制系统下LDPC码的度分布优化问题及差分进化实现方法.仿真结果表明,设计的LDPC码在高阶调制系统中的渐进性能和误码性能优于基于比特优化映射的编码调制方案.     

基于差分进化的非规则LDPC码分布对优化

讨论了基于差分进化的非规则LDPC码分布对优化方法。在分布对的优化搜索过程当中,联合使用了差分进化算法(EA)与密度进化算法,并对这种联合技术的实现方法和约束条件处理做了研究。用密度进化算法作为差分进化算法的目标函数,优化搜索出了一组AWGN信道下好的非规则LDPC码分布对,且计算出了各分布对的近似门限值。该方法充分利用差分进化算法的健壮性、有效性以及搜索结果全局最优的特点,是一种有效的好LDPC码搜索技术。     

非规则LDPC码度分布对的优化方法

得到性能接近香农极限的LDPC好码的难点在于非规则LDPC码度分布对的优化。文章将自适应微粒群优化（APSO）算法和高斯近似（GA）算法相结合，用GA算法得到AWGN下近似门限值。用加特殊约束的APSO算法进行度分布对的优化。这种优化方法计算量小，且优化得到的度分布对性能接近于香农限．这对于在无线通信系统和光通信系统中如何构造好的LDPC码具有重要的指导意义。     

不规则LDPC码的密度进化方法及其门限值确定

该文针对不规则LDPC码阐述密度进化原理,比较分析了具体算法的特点与应用。对离散密度进化和高斯近似算法进行了仿真分析,寻找到一些好的分布对。这对促进LDPC码以及其它现代高效纠错码的理论分析和应用研究具有重要指导意义。     

半双工中继信道下联合LDPC码设计

为了提高解码前传半双工中继通信系统的编码增益,提出了一种联合LDPC码编码结构及其度分布优化方法。该结构视信源和中继子码为联合LDPC码的一部分,目的端根据从信源和中继接收的消息进行联合译码,同时获得信源和中继的信息。为了分析联合LDPC码的渐进性能,推导了AWGN信道下联合LDPC码的高斯近似密度进化算法。结合译码收敛条件和度分布约束关系,提出联合LDPC码的度分布优化问题。仿真结果表明：联合LDPC码的渐进性能及误码性能优于BE-LDPC码和独立处理（SP）码。     

Rice信道下LDPC码密度进化的研究

应用低密度奇偶校验(LDPC)码译码消息的密度进化可以得到码集的噪声门限,依此评价不同译码算法的性能,并可以用来优化非正则LDPC码的次数分布对。该文首先以Rice信道下正则LDPC码为例,讨论了不同量化阶数及步长时BP,BP-based 和offset BP-based 3种译码算法的DDE(Discrete Density Evolution)分析,接着在offset BP-based译码算法的DDE分析基础上,采用差分进化方法对Rice信道下非正则LDPC码的次数分布对进行了优化,得出了相应的噪声门限。最后,给出了Rice信道下码率为1/2的优化非正则LDPC码的概率聚集函数(PMF)进化曲线。     

规则LDPC码的密度进化方法及其高斯近似

密度进化方法是分析现代高效纠错编译码渐进性能的新方法.在简要阐述LDPC码及其和积算法的基础上,较系统的论述了密度进化方法的基本原理,并详细给出了在AwGN信道下密度进化方法的近似形式,即高斯近似方法.针对规则LDPC码,将其应用于对该码门限值的确定.该方法可操作性强,能在未进行误比特率(BER)仿真的情况下得出编译码渐进性能的观察,这对高效纠错编译码的优化设计具有重要的指导作用.     

解码前传半双工中继信道下协作LDPC码设计

为逼近解码前传半双工中继信道容量,该文提出一种协作LDPC编码结构及度分布优化方法。与双层删除LDPC码不同,该结构将中继校验比特视为协作LDPC码的一部分,目的端利用从信源和中继接收的消息进行联合译码获得信源信息。为了分析协作LDPC码性能,拓展传统外信息转移(EXIT)图,推导了基于消息错误概率的双层EXIT图噪声门限分析方法。在此基础上,提出了协作LDPC码度分布优化方法,采用差分进化算法搜索了一组具有最大噪声门限的协作LDPC码。实验仿真证明,与双层删除LDPC码相比,协作LDPC码的性能得到了不同程度的改善。     

Analysis of stability condition for LDPC codes and optimizing degree sequences over mixed channel

Under the circumstance that white Gaussian noise and random erasures exist all at once,the stability condition for LDPC codes over mixed channel was proposed.And it was proved that a good degree sequence of LDPC codes was not optimized over mixed channel.It can also be proved by simulation.The random particle swarm optimization (RPSO) and simulated annealing (SA) algorithm were combined to find some capacity-approaching degree sequences over mixed channel with different erasure probabilities.The threshold of signal-to-noise ratio improves 1.615 9 dB than that of the classical degree sequences calculated by Gaussian approximation over mixed channel.These degree sequences are optimal for optical recording and frequency-hopping communication with narrow-band interference.     

Analysis of sum-product decoding of low-density parity-check codesusing a Gaussian approximation

Density evolution is an algorithm for computing the capacity of low-density parity-check (LDPC) codes under message-passing decoding. For memoryless binary-input continuous-output additive white Gaussian noise (AWGN) channels and sum-product decoders, we use a Gaussian approximation for message densities under density evolution to simplify the analysis of the decoding algorithm. We convert the infinite-dimensional problem of iteratively calculating message densities, which is needed to find the exact threshold, to a one-dimensional problem of updating the means of the Gaussian densities. This simplification not only allows us to calculate the threshold quickly and to understand the behavior of the decoder better, but also makes it easier to design good irregular LDPC codes for AWGN channels. For various regular LDPC codes we have examined, thresholds can be estimated within 0.1 dB of the exact value. For rates between 0.5 and 0.9, codes designed using the Gaussian approximation perform within 0.02 dB of the best performing codes found so far by using density evolution when the maximum variable degree is 10. We show that by using the Gaussian approximation, we can visualize the sum-product decoding algorithm. We also show that the optimization of degree distributions can be understood and done graphically using the visualization     

有限长不规则LDPC码的构造和编码的优化

该文分析了影响有限长低密度校验(LDPC)码性能的主要因素,在此基础上从度分布参数的优选为起点,结合改进的循序边增长(PEG)算法构造出初步的校验矩阵,提出一种实用的编码优化算法对该校验矩阵进一步优化,最终得到错误平底低且编码复杂度准线性的有限长不规则LDPC码。该优化方法可以容易地推广到一般的信道条件下。     

低密度奇偶校验码码字构造的消环算法

低密度奇偶校验码(LDPC)的性能取决于多种因素,包括度分布对、码字的长度以及环的分布。环的存在会影响LDPC码的译码门限和误码平层,尤其是长度比较小的环对LDPC码的性能影响很大。因此,有必要在构造LDPC码时消去长度比较小的环。文中提供了一种有效的消环算法,降低了LDPC码的误码平层。     

Design of Irregular LDPC Codes for BIAWGN Channels with SNR Mismatch

Belief propagation (BP) algorithm for decoding lowdensity parity-check (LDPC) codes over a binary input additive white Gaussian noise (BIAWGN) channel requires the knowledge of the signal-to-noise ratio (SNR) at the receiver to achieve its ultimate performance. An erroneous estimation or the absence of a perfect knowledge of the SNR at the decoder is referred to as ?SNR mismatch?. SNR mismatch can significantly degrade the performance of LDPC codes decoded by the BP algorithm. In this paper, using extrinsic information transfer (EXIT) charts, we design irregular LDPC codes that perform better (have a lower SNR threshold) in the presence of mismatch compared to the conventionally designed irregular LDPC codes that are optimized for zero mismatch. Considering that min-sum (MS) algorithm is the limit of BP with infinite SNR over-estimation, the EXIT functions generated in this work can also be used for the efficient analysis and design of LDPC codes under the MS algorithm.     

基于EXIT图的Turbo均衡LDPC码性能分析及优化研究

EXIT图是用来分析级联系统中外信息迭代交换的重要工具,本文将Brink的基于EXIT图的优化MIMO信道LDPC码的思想推广到用于Turbo均衡的LDPC码性能分析及码结构设计优化中。文章首先给出了基于互信息的接收机具体分析模型,接着分别讨论了接收机分析模型中两个单元的EXIT曲线:线性MMSE均衡器和VND(variable node decoder)的联合EXIT曲线,CND(check node variable)的EXIT曲线的详细计算步骤。进一步以获得的EXIT曲线为基础,提出了用于Tur- bo均衡的LDPC码的码结构优化算法,EQVAC-EXIT(EQVAC:equalizer VND and CND)算法,算法能够自动地进行码集噪声门限值计算及优化次数分布对的搜索。最后的数值仿真结果表明,(3,6)正则码及优化得到的非正则码的噪声门限值距离Narayanan的结果仅相差0．03dB左右,优化得到的边的次数分布及节点的次数分布与Narayanan的结果相比也很接近。