基于UD分解的自适应扩展集员估计方法

用于非线性椭球估计的扩展集员算法在实际应用中存在着数值稳定性差、计算复杂度高以及滤波器参数难以选择等问题. 本文提出了一种基于 UD 分解的自适应扩展集员估计算法, 用于解决非线性系统时变状态和参数的联合估计和定界问题. 新算法将 UD 分解与序列更新和选择更新策略结合起来, 改进了传统扩展集员算法的数值稳定性和实时性能; 同时, 对滤波器参数进行自适应选择以进一步降低计算复杂度并达到次优估计结果. 仿真实验表明了该算法的有效性和鲁棒性.     

OBE算法对误差界低估的鲁棒性

研究了具有未知但有界(UBB)误差系统辨识的最优定界椭球(OBE)算法对误差界低估的鲁棒性.证明了在一定的条件下,即使误差界低估,任何OBE算法都能保持其收敛性.这一结论可用于具有UBB误差的实际系统参数估计中,以期获得不太保守的结果.     

基于MIT规则的自适应扩展集员估计方法

用于非线性椭球估计的自适应扩展集员(Adaptive extended set-membership filter, AESMF)算法在实际应用中存在着过程噪声设定椭球与真实噪声椭球失配的问题, 导致滤波器的估计出现偏差甚至发散. 本文提出了一种基于MIT规则过程噪声椭球最优化的自适应扩展集员估计算法(MIT-AESMF), 用于解决非线性系统时变状态和参数的联合估计和定界中过程噪声无法精确建模问题的新算法. 本算法通过MIT优化规则,在线计算使一步预测偏差包络椭球最小化的过程噪声包络椭球, 以此保证滤波器健康指标满足有效条件; 最后, 采用地面移动机器人状态和动力学参数联合估计验证了所提出方法的有效性.     

集员辨识理论发展及算法综述

基于UBB噪声假设下的集员辨识是一种新型的系统辨识方法,与传统辨识方法相比具有较强的鲁棒性.本文以参数线性模型为例介绍了集员辨识理论的发展历程和相关算法.     

自适应噪声定界的改进集员辨识算法

集员辨识所需的系统噪声边界在现实应用中往往难于精确确定, 通常采取的过估边界将导致算法性能的退化. 本文针对缺乏足够先验噪声边界知识下的集员辨识问题进行了相应的研究, 通过对输入干扰和测量误差的有界假设, 将系统噪声边界建模为一个依赖于模型参数的时变量, 由此提出了一种根据估计参数自适应调定噪声边界的改进最优定界椭球辨识算法, 避免了过估噪声边界假设引起的保守性增大的缺陷, 提高了算法的收敛速度. 仿真中将本文提出的改进算法和带固定过估噪声边界的原始算法进行了比较, 表明了该方法的有效性.     

一种新的基于保证定界椭球算法的非线性集员滤波器

基于未知但有界噪声假设的集员滤波器为传统的概率化滤波方法提供了一种可行的替代选择, 然而其潜在的计算负担和保守性考虑制约了该方法的实际应用. 本文提出一种新的基于保证定界椭球近似的改进集员滤波方法, 用于解决针对非线性系统的状态估计问题,在保证实时性的前提下降低了算法的保守性. 首先,对非线性模型进行线性化处理,采用DC (Difference of convex)规划方法对线性化误差进行外包定界, 并通过椭球近似将其融合到系统噪声中; 在此基础上提出了一种结合了椭球直和计算和基于迭代外定界椭球算法的椭球--带交集计算 所构成的经典预测--更新步骤来估计得到状态的可行椭球集. 与常规的非线性扩展集员滤波方法的仿真比较表明了本文所提出算法的有效性和改进性能.     

基于状态集员估计的主动故障检测

对于现代复杂控制系统, 微小故障往往很难发现. 在系统过程干扰和测量噪声未知但有界的前提下, 提出了一种新的基于状态集员估计的主动故障检测方法. 首先设计全对称多胞形卡尔曼滤波器对系统状态进行估计, 并利用全对称多胞形对受未知干扰影响的状态集合进行描述, 然后设计辅助输入信号使得加入辅助输入信号后正常模型的状态集合与故障模型的状态集合交集为空, 从而实现主动故障检测. 为了使得所设计的辅助输入信号对原系统影响最小, 需要求得最小的辅助输入信号, 本文将最优化问题转化为混合整数二次规划问题进行求解. 最后, 与基于输出集合的辅助输入信号设计方法对比, 仿真验证本文所提出的基于状态集合的主动故障检测方法由于未受下一时刻测量噪声的影响, 所求得的辅助输入信号更小, 保守性更低.     

基于超平行空间集员滤波的非线性系统状态估计方法

针对噪声有界但未知条件下的非线性系统状态估计问题,提出基于超平行空间集员滤波算法.利用Stirling矩阵将模型进行一阶展开,基于凸差规划完成线性化误差定界,采用超平行空间表示误差边界和状态可行集,求解下一时刻预测状态可行集超平行体.在更新步将观测值分解为多个带,融入观测值的线性化误差并将带依次与超平行体相交,得到该时刻超平行空间描述下的状态可行集更新情况.所提出算法能够避免在求解线性化误差过程中外包误差集合带来的体积扩充,降低非线性集员滤波算法的保守性,仿真示例验证了所提出算法的可行性和有效性.     

改进的全对称多胞形集员状态估计算法

针对带有有界的噪声和参数的非线性离散时间系统, 提出了一种改进的全对称多胞形集员状态估计算法.在算法的时间更新过程中, 采用区间算术的方法计算一个包含系统轨迹的全对称多胞形.在算法的量测更新过程中, 则要首先在状态空间中给出一个集合作为与量测输出相一致的区域的外界描述, 然后计算一个具有最小容积的全对称多胞形作为时间更新全对称多胞形与此集合的交集的外界描述.由于此集合可表示为多个带的交集, 所以需要研究全对称多胞形与带的交集的外界描述方法.在提出改进的外界描述方法之前, 指出了原始外界描述方法的保守性.改进的外界描述方法给出了新的包含二者交集的全对称多胞形族, 然后找到具有最小容积的全对称多胞形作为二者交集的外界描述. 此后证明了改进外界描述方法得到的全对称多胞形不会比原始方法大. 最后, 采用仿真实验来检验不同噪声分布对算法性能的影响.仿真结果表明了改进算法得到的状态估计的均方误差和全对称多胞形的容积比原始算法小, 而且当存在重尾分布噪声时此优势更加明显.     

模型参数失配有界下的扩展集员估计方法

在非线性模型参数失配下,直接采用滤波算法很难获到理想的估计状态.本文基于扩展集员估计方法,在状态估计中引入参数的不确定信息,提出一种参数失配有界下的状态估计方法.该方法应用区间或集合运算的法则,计算由参数失配引起的偏差范围,并将其用椭球集外包.在状态估计的预测步,通过该偏差椭球集与先验椭球区间的并运算,得到预测椭球区间;在状态估计的更新步,利用观测椭球集对预测椭球区间进行更新,从而得到后验椭球集合以及状态估计值.最后,在数值仿真和发酵模型中的仿真应用验证了算法的有效性.     

未知有界误差下新的回归方法

本文研究在未知有界误差（ＵＢＢＥ：ＵｎｋｎｏｗｎＢｕｔＢｏｕｎｄｅｄＥｒｒｏｒ）假定下考虑模型应用域的回归问题，提出了最佳预测参数的概念，给出了确定最佳预测参数的基本准则和方法。实际案例研究结果显示，同不考虑模型应用域的回归方法相比，新方法能够提高模型的预测精度。     

线性模型参数l∞和l1中心估计量的统一求法

如同计算线性模型参数的l∞中心估计量一样,可以通过求解一组具有相同可行域的线性规划问题确定这些参数的l1中心估计量.据此设计了适用于这两种估计量的整体单纯形算法,可以避免在求解上述一组线性规划问题时重复搜索其可行域的任一顶点,达到节省计算量的目的.     

State estimation in the presence of bounded disturbances

This contribution proposes a robust recursive algorithm for the state estimation of linear models with unknown but bounded disturbances corrupting both the state and measurement vectors. A novel approach based on state bounding techniques is presented. The proposed algorithm can be decomposed into two steps: time updating and observation updating that uses a switching estimation Kalman-like gain matrix. Particular emphasis will be given to the design of a weighting factor that ensures the stability of the estimation error.     

基于带惩罚因子椭球定界算法的软测量建模

软测量模型的预测精度和泛化性能是软测量建模的2个重要指标。基于最优定界椭球的极限学习机算法(OBE-ELM)虽然克服了传统极限学习机建模预测精度不高、预测结果不稳定等缺点,但是传统OBE算法仅考虑模型误差最小化,未考虑模型的复杂程度,导致模型易出现过拟合现象。基于上述问题,首先针对噪声未知但有界的非线性系统,提出了一种带惩罚项的椭球定界算法(POBE),在模型误差中加入惩罚项起到抑制参数增长太大和驱使不重要参数逐渐减小到零的作用,然后将POBE应用到ELM模型参数优化过程中。最后在信道参数估计实验和连续搅拌反应釜数据集上分别验证POBE及POBE-ELM有效性。     

基于多胞体双重滤波的系统状态估计方法

针对未知但有界噪声离散时间状态空间系统,提出一种基于多胞体双重滤波的系统状态估计方法.首先,采用有界误差方法对测量噪声和状态预测过程进行分析,利用正多胞体预测状态集包裹后离散成初始约束条件;然后,根据更新最小边,全对称多胞体经过正多胞体紧致包裹后离散成约束条件,与测量方程约束条件组成3重约束;最后,通过求解线性规划问题得到全部状态的上下界,并获得包裹状态可行集的最紧致正多胞体.仿真示例验证了该方法估计离散状态空间系统状态的有效性和准确性.     

Adaptive Dual Control of Discrete‐Time Lqg Problems with Unknown‐But‐Bounded Parameter

The dual control for a class of discrete‐time linear‐quadratic Gaussian (LQG) problems is studied in this paper, where there exist unknown‐but‐bounded parameter uncertainties both in the state equation and the observation equation. It is assumed that the unknown parameter belongs to a known bounded interval. To achieve the adaptive dual control, a subdivision for the continuous bounded interval is used, thus, the computational tractability is ensured. Based on such subdivision, the adaptive dual controller developed can learn a more accurate interval that contains the true value of the unknown parameter with a learning error given in advance. The performance of the controller is illustrated with two examples.     

A Framework for Globally Optimal State Estimation for Systems with Unknown Inputs (II): Untrammeled Approach

In this paper, a globally optimal state estimation, in light of unbiased minimum‐variance filtering over all linear unbiased estimators, is addressed. This paper is the second part of a comprehensive extension of original work by Hsieh, with the main aim being to develop an untrammeled filtering framework that does not need any transformations for global unbiased minimum‐variance state estimation (GUMVSE) for systems with unknown inputs that affect both the system and the output. The main contributions of this paper are: (i) a more general derivation of the globally optimal state estimator (GOSE) for the GUMVSE is presented; (ii) a more direct proof, verifying the global optimality of the GOSE by finding the global minimum of the trace of the estimation error covariance, is constructed; and (iii) an application of the proposed result to re‐derive a specific transformation‐based GOSE, i.e., the recursive optimal filter proposed by Cheng et al., is illustrated. The relationship with previously proposed results is also addressed. A simulation example is given to illustrate the usefulness of the proposed results. Copyright © 2011 John Wiley and Sons Asia Pte Ltd and Chinese Automatic Control Society     

Parameter identification for models with bounded errors in all variables

In this paper, the problem of parameter identification for models with bounded measurement errors both on the input and on the output is addressed and some corrections to previously published results are presented. In particular, it is shown that only parameter overbounds can in general be computed for systems of the form y = (φ + δφ)θ + δy when the bounded measurement errors δφ and δy are correlated. Since ARMAX and bilinear systems can be represented in this form, it turns out that tight parameter bounds are in general not available for these systems. Finally, we show that it is possible to check a posteriori whether the obtained bounds are tight or not.