应力约束全局化处理的连续体结构ICM拓扑优化方法

由于应力约束按单元计,加之多工况,使得连续体结构拓扑优化由于约束数目太多,导致应力敏度分析计算量太大而无法接受。基于第四强度理论提出了应力约束条件全局化处理的方法,化为全局替代约束——总应变能约束,用ICM方法对总应变能约束条件下的连续体结构拓扑优化进行建模及求解,其过程分为三步:第一步选择最大应变能对应的工况,在给定重量下求出最小结构总应变能;第二步提出一个数值经验公式,借助第一步的结果,计算出各工况下的许用总应变能;第三步以第二步计算出来的各工况的许用总应变能作为约束,以重量为目标建立模型并求解。顺便指出,第二步的处理方法可以处理载荷相差特别大的情况,即病态载荷情况。数值算例表明:全局性应力约束可以更好地得到传力路径,对于处理多工况问题具有优势。     

结构畸变比能处理的应力约束全局化的连续体结构拓扑优化

该文根据von Mises强度准则的畸变比能本质,计算单元畸变比能替代应力约束;依照应力全局化策略,定义结构畸变比能约束概念,求解应力约束下重量最小的连续体结构拓扑优化问题,急剧地减少了应力约束。构造许用应力和结构最大应力的比值含参数幂函数,对约束限进行动态修正。基于ICM(Independent Continuous and Mapping,独立、连续、映射)方法,采用指数型快滤函数建立了结构在畸变比能约束下的结构拓扑优化模型,并选取精确映射下的序列二次规划进行求解。数值算例表明:采用修正的结构畸变比能的应力全局化策略,对于结构拓扑优化问题的求解是有用和高效的。该文提出的方法对解决工况间存在病态载荷的问题也是有益的。     

屈曲与应力约束下连续体结构的拓扑优化

基于ICM(独立、连续、映射)方法建立了以结构重量最小为目标,以屈曲临界力、应力同时为约束的连续体拓扑优化模型:采用独立的连续拓扑变量,借助泰勒展式、过滤函数将目标函数作二阶近似展开;借助瑞利商、泰勒展式、过滤函数将屈曲约束化为近似显函数;将应力这种局部性约束采用全局化策略进行处理,即借助第四强度理论、过滤函数将应力局部性约束转化为应变能约束,大大减少了灵敏度分析的计算量;将优化模型转化为对偶规划,减少了设计变量的数目,并利用序列二次规划求解,缩小了模型的求解规模。数值算例表明:该方法可以有效地解决屈曲与应力约束共同作用的连续体拓扑优化问题,能够得到合理的拓扑结构,并有较高的计算效率。     

具有形状和应力约束的连续体结构拓扑优化及其在框架结构设计中的应用

本文研究了在形状和应力约束下的连续体结构拓扑优化问题,采用满应力法求解保证了应力约束的满足;根据对形状的要求,固定部分单元不被删除,强迫最优拓扑满足设计要求。对框架结构进行了计算,结果表明了算法的正确性。     

基于ICM法的高层建筑大型支撑体系拓扑优化

提出应用连续体结构拓扑优化ICM法对高层建筑大型支撑体系进行拓扑优化。针对高层建筑规范对结构刚度限值是以层间相对位移差形式给出、并结合结构拓扑优化特点,推导了相对位移差敏度分析的伴随法公式,有效提高了计算效率。应用ICM法建立位移约束下结构重量极小化的优化模型,与高层建筑规范对结构刚度限值要求的提法更符合,得到的最优拓扑完全满足规范要求。所提方法应用在概念设计阶段,提供了一种自动化的分析计算及优化设计工具,可以有效地弥补基于经验设计的不足。     

一种变频率约束限的结构拓扑优化方法

针对仅频率约束和重量最小的结构拓扑优化问题,基于ICM(独立、连续、映射)方法和渐进结构优化方法的思路,提出了一种变频率约束限的结构拓扑优化方法.在优化迭代循环的每一轮子循环迭代求解开始时,为了控制拓扑设计变量的变化量,依据结构频率和其约束限,形成和引进了新的频率约束限.另外,建立了单元删除阈值和几轮迭代循环的单元删除策略.为了确保优化迭代中结构非奇异和方法具有增添单元的功能,在结构孔洞和边界周围引入了一层人工材料单元.结合拉格朗日乘子法,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法.给出的算例表明该方法没有目标函数的振荡现象,且验证了该方法的正确性和有效性.     

具有多约束连续体结构仿生拓扑优化方法

通过浮动参考区间法分析具有多约束连续体结构拓扑优化问题。浮动区间法是指将结构的拓扑优化过程看作是骨骼重建过程,通过引入参考应变区间,将结构中所有各点处主应变绝对值落入参考应变区间作为重建平衡状态,当结构处于重建平衡状态时获得结构的最优材料分布。为了使得优化结果满足给定的性态约束,参考应变区间在优化迭代过程中须不断变化。讨论了几种常见性态约束对结构性能的要求。给出了结构具有多约束时优化问题的算法。数值算例表明该方法可行。     

基于种群动力学模型的连续体结构拓扑优化仿生方法

通过种群动力学模型和有限元方法的耦合建立了骨骼重建数学模型,然后用像素单元的添加和删除准则把骨重建过程转化为材料形成和吸收过程,对连续体结构提出了仿生拓扑优化计算方法。通过对两个连续体结构拓扑优化中被广泛应用的典型数值算例进行拓扑优化计算,并将其结果与其它几种拓扑优化方法进行比较,验证了该方法的有效性。最终在三种不同边界条件下对长悬臂梁模型进行拓扑优化计算,以及在四种不同边界条件下拱桥模型进行拓扑优化计算,获得规则性和对称性的拓扑形式,该结果进一步说明了该仿生方法的合理性和可行性。     

基于对数型Heaviside近似函数作为过滤函数的动力响应结构拓扑优化ICM方法

应用ICM(Independent Continuous and Mapping)方法, 建立了以重量最小为目标函数, 以连续频率带或离散点频率的简谐激励下的响应振幅为约束的拓扑优化模型. 引入了对数型Heaviside近似函数作为过滤函数, 并做了敏度分析, 利用对偶二次规划进行优化模型的求解, 并运用敏度过滤的方法处理动力响应数值不稳定的问题. 数值算例比较了利用对数型函数和幂函数作为过滤函数时对拓扑结构的影响, 结果显示利用对数型函数较幂函数结构优化迭代次数更少, 收敛更快.     

基于应力约束全局化策略的板壳结构强度拓扑优化

应力约束下板壳结构的拓扑优化设计由于应力约束难以显式化和约束条件数量庞大等问题,存在建模和求解的困难。为了解决这些困难,首先,该文通过类比独立连续映射(Independent Continuous and Mapping, ICM)方法中的过滤函数,在实体各向同性材料惩罚(Solid Isotropic Material Penalization, SIMP)方法中引进了单元重量惩罚函数和材料许用应力惩罚函数,实现了对SIMP方法惩罚函数概念的拓广。然后,该文移植了ICM方法中行之有效的应力约束全局化策略,基于拓广后的SIMP方法,构造了代替应力约束后的结构畸变能约束的近似显式化函数,建立了多工况下板壳结构拓扑优化模型。最后,采用对偶序列二次规划算法求解该优化模型,并基于Python语言在ABAQUS软件平台进行了程序实现。数值算例都取得了很好的结果,这表明该文提出的方法是可行而有 效的。     

模糊参数平面连续体结构的拓扑优化设计

研究了具有模糊参数的连续体结构在模糊载荷作用下的拓扑优化设计问题。利用信息熵将模糊变量转换为随机变量,构建了随机载荷作用下的随机参数的连续体结构的拓扑优化设计数学模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元应力可靠性为约束条件,利用分布函数法对应力可靠性约束进行了等价显式化处理。基于随机因子法,利用代数综合法导出了应力响应的数字特征的计算表达式。采用双方向渐进结构优化(BESO)方法求解。通过两个算例验证了该文模型及求解方法的合理性和有效性。     

基于ICM法的传热结构周期性拓扑优化设计

为了获得复合材料稳态导热性优化微结构构型,基于独立连续映射法,建立了周期性结构拓扑优化模型。在优化模型中,以重量最小化为目标、散热弱度为约束。采用一阶泰勒展开近似表达散热弱度约束函数。基于偏微分方程实施的图像过滤方法消除了棋盘格现象和网格依赖性问题。为了满足周期性约束,设计区域划分为若干相同大小的子区域,散热弱度贡献系数被重新分配。对比分析循环周期数、不同约束载荷工况下的拓扑优化构型。数值算例结果验证提出方法可以有效实现热传导下的复合材料微结构优化设计。     

多工况应力约束下的拓扑优化格栅

提出一种多工况应力约束下格栅结构的拓扑优化方法。优化目标结构是由无限细无限密的梁(或肋)构成的类格栅连续体(或加肋板)。采用正交异性增强复合材料模型模拟该类格栅连续体(或加肋板)的本构关系。以梁在结点处的密度和方向作为设计变量。根据有限元分析结果,采用满应力准则法优化各单工况下材料分布。按照多工况下材料的方向刚度与各单工况下材料的方向刚度最大值的差值最小为原则建立多工况下梁(或肋)的拓扑优化分布。经过少量迭代就可以建立优化的材料连续分布场。最后以3个算例演示拓扑优化的过程,并给出结点处梁的密度和方向分布。     

基于ICM方法的层合板结构流固耦合频率约束拓扑优化

该文基于独立、连续、映射(independent continuous mapping, ICM)的拓扑优化方法,针对层合板结构频率约束下流固耦合的拓扑优化问题进行了建模与求解。利用格林公式与瑞利商,进行了优化模型频率约束的显式化,并基于泰勒线性近似的方法推导了设计灵敏公式,同时采用对偶序列二次规划求解了该模型。另外,通过引入修正的Heaviside函数对拓扑变量进行了离散化处理。利用PCL(Patran Command Language)二次开发平台对现有MSC.Patran软件进行二次开发,并通过MSC.Nastran软件求解器,实现了优化算法。数值算例证明了该文程序与算法的有效性与可行性。