定常Navier-Stokes方程的Newton两层稳定化有限元方法

针对低阶协调有限元对Q1-P0,P1-P0,对二维定常不可压缩Navier-Stokes方程,提出了建立在局部压力投影上的一类Newton两层稳定化有限元方法。在网格尺度为H的粗网格上,求解一个小型的非线性Navier-Stokes问题,在网格尺度为h的细网格上,求解一个大型的Stokes问题,如果选取h=O（│lg1/h│1/2H3）,则Newton两层稳定化有限元方法和通常在细网格上求解大型Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法有着相同的收敛精度,但是Newton两层稳定化方法更简单。     

三维Navier-Stokes方程的有限元分析

流体力学中,由于所建立的控制方程一般是非线性的,很难用解析法或数值法求解.Navier-Stokes方程是流体力学中一类很重要的数学物理方程,要得到它的解析解甚至是数值解都很困难.推导了三维Navier-Stokes方程的有限元公式,并用ANSYS8.0软件对动脉血管中血液流动进行了数值模拟分析.     

二维随机时滞Navier-Stokes方程的指数稳定性

研究了具有变时滞的二维随机Navier-Stokes方程.证明了对于足够小的Reynolds常数(或等价地说足够大的粘性系数),当时间趋于无穷大时,方程的解均方和几乎必然指数收敛于稳态解.     

分形布朗运动驱动的Navier-Stokes方程的渐近行为

在具有光滑边界O的有界区域O∈R²上考虑了如下由Hurst参数为h∈(1/2,1)的分形布朗运动驱动的非自治Navier-Stokes方程的长时间动力行为(du)/(dt)+(u·)u-υΔu+p=f(x,t)+(dB^h(t))/(dt).在适当的条件下,应用先验估计方法证明了由上述方程生成的随机动力系统的随机吸引子的存在性.     

恒定粘性不可压缩流体Navier-Stokes方程的非协调节点展开有限元逼近

本文把中子扩散方程的节点展开法运用于流场的计算,对恒定粘性不可压缩流体的Navier-Stokes方程提出了非协调节点展开有限元逼近,论证了有限元解的存在唯一性和收敛性,并进行了数值试验,得到了比较满意的结果。     

带外力项的一维可压缩Navier-Stokes方程整体弱解的存在性

研究了带外力项的一维等熵黏性系数依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程的初边值问题,证明了当初值满足有限能量时整体弱解的存在性.     

一类物方程的H~1-Galerkin混合有限元分析

文章利用H1-Galerkin非协调混合元方法分析了一类半线性抛物方程,在不采用传统的Ritz投影的情况下得到了与协调有限元方法相同的收敛阶。     

Navier-Stokes方程预处理方法及其对翼型绕流数值模拟的应用

在与定常方程相容的情况下,通过对N av ier-Stokes方程的时间导数项实施Cho i及Turkel矩阵预处理,发展了适用于低、亚、跨声速粘性流动的有效的预处理方法。对预处理后的控制方程采用了Jam eson格式进行有限体积空间离散和Runge-K utta显示时间推进求解,以及采用了FA S多重网格方法加速收敛。对RAE 2822、GAW-1等不同类型翼型进行了低速和跨声速流动的数值模拟。算例表明:Cho i预处理方法和Turkel预处理方法均有效改善了时间推进方法对低马赫数流动计算的收敛性,而且提高了计算精度;预处理方法同样适用于跨声速非线性流动的计算,且表现出了一定的加速收敛效果。     

非定常Navier-Stokes方程的计算方法

考虑了一类非定常Navier－Stokes方程，采用混合元方法计算了应力p和速度u，并得到了最优的L2估计。结果表明，用该方法计算是可行的。     

一种非定常不可压N—S方程的不等阶插值FDSD解法

给出了N—S方程的一种新的不等阶插值FDSD离散格式．该格式在混合元基础上仅仅加入速度迎风,速度和压力采用不同的网格．即在流线方向上只添加速度梯度的黏性摄动项,速度和压力采用不等阶插值,速度插值函数比压力的高1次,并在时间方向上采用Crank—Nicolson离散,提高解在时间方向上的精度．对非线性项进行直接线性化,避免迭代求解非线性方程组,显著地节省了计算时间．由于采用N—S方程的原参数形式,这种格式可以直接推广到三维情形．使用Visual C＋＋编制计算机程序,使用算例进行数值试验,检验了算法的有效性．     

四边形网上抛物型方程有限体积元法的超收敛分析

基于四边形网上二维抛物型方程的线性有限体积元格式,给出了相应的半离散和2个全离散化格式的整体超收敛性以及在插值应力佳点上数值梯度的超收敛估计.     

一类高维非线性色散耗散波动方程的有限元分析

非线性色散耗散波动方程 ,可以用来研究非线性弹性杆中纵向形变波传播及弱非线性作用下空间变换离子声波传播问题 .有限元法是现代数值分析求解各类偏微分方程的重要方法之一 .它具有网格剖分灵活 ,适用区域广泛 ,精度高等特点 .对一类高维非线性色散耗散波动方程 ,运用有限元数值分析方法 ,给出了问题的变分形式和有限元解空间 ,构造了半离散有限元格式和非线性全离散有限元格式 .证明了这两个有限元格式解的存在唯一性 .特别是对非线性全离散有限元格式 ,为了能运用Brouwer不动点原理和压缩映射原理 ,定义并证明了一个压缩映射 .最后 ,利用椭圆投影 ,对这两个格式进行了误差分析 ,得到了有限元解与原方程精确解间的最优L2 模和H1模误差估计     

PVM环境下有限元方程组的异步并行迭代算法

提出了ＰＶＭ环境下解椭圆型边值问题的有限元方程组的异步并行迭代算法，给出了算法的两种实现方案，并进行了讨论     

压力容器接管区应力场有限元分析

针对压力容器接管区局部高应力高应变区的状态和裂纹的断裂规律特征,对多种孔径的异型板应力应变场应用弱协调元,建立单元间位移弱连续条件的协调有限元模型,不需要应力满足平衡条件,因此可以解决常规有限元难以适应的奇异性领域.本文分别就不带裂纹和带有裂纹的异型板进行应力分类数值分析,为压力容器接管部位的设计和裂纹疲劳扩展分析提供了可靠依据.     

一种改进的求解非线性方程组的Levenberg -Marquardt方法

通过修改Levenberg -Marquardt参数,得到了一种改进的求解非线性方程组的Levenberg -Marquardt算法.利用信赖域技术,在不必假设雅克比矩阵非奇异的局部误差界条件下,证明了该算法至少具有超线性收敛性.数值实验表明,该算法能有效求解非线性方程组问题.     

Central Discontinuous Galerkin Method for the Navier-Stokes Equations

Central discontinuous Galerkin (CDG) method is used to solve the Navier-Stokes equations for viscous flow in this paper. The CDG method involves two pieces of approximate solutions defined on overlapping meshes. Taking advantages of the redundant representation of the solution on the overlapping meshes, the cell interface of one computational mesh is right inside the staggered mesh, hence approximate Riemann solvers are not needed at cell interfaces. Third order total variation diminishing (TVD) Runge-Kutta (RK) methods are applied in time discretization. Numerical examples for 1D and 2D viscous flow simulations are presented to validate the accuracy and robustness of the CDG method.     

Reissner Mindlin板的一种新的稳定有限元法

对于Reissner-Mindlin板,提出了一个绝对稳定的有限方法,此算法可以看作是M.Lyly稳定化方法的改进。改进后算法放松了对稳定化参数α的限制对任意的稳定化参数α>0都无条件稳定。数值实验表明,对于相同的α,本算法比Lyly中算法的收敛速度快,对稍大的α,优势更为明显。     

Burgers方程的隐-显多步有限元方法

考虑Burgers方程的初边值问题,提出了隐-显多步有限元方法的逼近格式,并证明了该格式的最优阶误差估计。