两类误差下回归函数估计的收敛速度

在收敛系统和混合序列情形下,研究了固定设计下非参数回归模型中的回归函数估计。在误差为收敛系统时,得到了较弱矩条件下该估计的收敛速度;在误差为同分布混合序列时,得到了该估计的收敛速度。     

部分线性变系数模型误差方差的估计

半参数模型既含有参数分量,又含有非参数分量,在保留非参数模型灵活性的同时又克服了"维数灾祸"问题.处理这类模型的方法融合了参数回归模型中常用的方法和近年来发展起来的非参数方法,但是也并非这2类方法的简单叠加,其复杂性和难度都超过了单一性质的回归模型.不同于文献中研究回归系数的统计推断问题,而是研究部分线性变系数半参数模型误差变量的方差估计问题.首先,利用局部常数化回归函数系数,将半参数模型转换为了高维线性模型,进而构造了基于最小二乘法的方差估计量,并证明了所得估计量渐近服从正态分布.为了减少最小二乘法估计量的均方误差,还提出了基于该线性模型的一类惩罚估计量,称之为岭估计.最后,通过数值模拟验证了所提2种估计方法的有限样本性质.     

协变量随机缺失的广义半参数模型

在协变量随机缺失条件下,研究了广义半参数模型的加权拟似然估计方法,给出了未知参数与非参数回归函数的估计．进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的加权拟似然估计具有渐近正态性．     

方差分量模型参数经验Bayes估计收敛性

构造了误差正态的方差分量模型参数的经验Ｂａｙｅｓ估计，定义了逆拉直运算，利用作者自己曾经证明的多参数指数族ＥＢ估计收敛结果，证明了所构造的经验Ｂａｙｅｓ估计的收敛性     

方差分量模型参数经验Bayes估计收敛性

构造了误差正态的方差分量模型参数的经验Ｂａｙｅｓ估计，定义了逆拉直运算，利用作者自己曾经证明了多参数指数族ＥＢ估计收敛效果，证明了所构造的经验Ｂａｙｅｓ估计的收敛性。     

固定设计下半参数回归模型中的随机加权逼近

为了模拟参数估计的误差分布,研究了固定设计下半参数回归模型中参数估计的误差分布的随机加权逼近问题,构造了参数估计的随机加权统计量,在适当的条件下,证明了用随机加权统计量的分布去逼近原估计量的误差分布的精度可达到o(n-1/2).     

半参数变系数部分线性回归模型的渐近性质

为了研究半参数变系数部分线性回归模型中非参数分量的统计推断问题,利用局部线性回归方法,给出了变系数函数的porfile最小二乘估计,证明了该估计的渐近偏差、渐近方差,同时获得了该估计的渐近正态性．     

缺失数据下局部M-估计

在缺失响应变量的不完全数据下,对非参数回归模型进行研究.利用稳健的局部线性回归的方法,给出了回归函数m（x）的3个局部线性M-估计：完整数据M-估计,加权M-估计和估计的加权M-估计,证明了3个M-估计有相同的相合性和渐近正态性.模拟研究表明估计的加权M-估计优越于一般的加权估计.     

一类半参数回归模型误差方差估计的渐近正态性

考虑半参数线性模型Y＝X′β g(T) e,在误差序列为相依情形下,证明了误差方差估计的渐近正态性,推广了文献[4]的结果.     

一类半参数回归模型误差方差估计的渐近正态性

考虑半参数线性模型Y=X′β g(T) e，在误差序列为相依情形下，证明了误差方差估计的渐近正态性，推广了文献[4]的结果。     

ρ混合误差下非线性模型M估计的收敛性

利用Rosenthal不等式讨论了在非线性模型中当误差序列为珓ρ混合时的回归参数的收敛性质,在适当的条件下获得了未知参数的M估计量具有强收敛性的充分条件,推广了独立情况时的有关结论。     

纵向数据线性混合效应模型方差分量的Bayes估计

为了估计基于纵向数据的线性混合效应模型的2个方差分量,利用Bayes统计方法,在加权二次损失下得到模型中方差分量的Bayes估计.同时通过历史样本构造出方差分量的共轭先验即逆伽玛分布的部分超参数以及固定效应的估计量,最终得出方差分量的参数型经验Bayes(PEB)估计.     

回归系统广义岭型主成分两步估计的优良性质

针对两步估计问题,在设计阵成病态的情形下,探讨了残差变量相关的多个方程回归系统如何转化为一般线性模型;与有偏估计相结合,得到该方程系统未知参数的估计模型———m 个相关方程回归系统的广义岭型主成分有偏两步估计;证明了该估计在相对效率的意义上比一般的两步估计、主成分两步估计、岭型主成分两步估计的效率高.     

基于方位频率测量的水下被动目标运动分析及其特性研究

探讨了水下三维情形的被动TMA（目标运动分析）问题。以被动声纳容易测得的方位角、俯仰角和频率的数据量测为依据,在充分考虑水下复杂环境的前题下,首衔建立动态系统模型,并验证了系统的可测性。然后采用伪线性估计和最大似然估计方法来研究它的TMA问题。计算机仿真结果表明：采用伪线性估计和最大似然估计方法均能实现水下被动TMA。且随着测量数据的不断增加,定位误差椭圆不断缩小,伪线性估计的误差曲线向CRB界逼近。该方法也适合于已知确定深度的三维情形及目标与本舰在同一平面的二维情形等情况。     

半参数回归分析法在电力负荷预测中的应用

为了融合参数模型和非参数模型的优点,对半参数回归模型在电力负荷预测中的应用进行了研究.在原始数据预处理的基础上,运用相关性分析理论确定了半参数模型中的参数与非参数变量,构建了半参数回归模型;利用两阶段最小二乘法和权重系数法对回归系数和回归参数进行了估计.算例结果表明,半参数回归分析法具有较高的负荷预测精度和较广泛的适用范围.     

利用半参数模型进行航空重力测量系统误差的补偿

在归纳总结航空重力测线网原有平差模型基础上,在模型中增加表示模型误差或系统误差的非参数分量,将半参数模型的估计理论应用到航空重力测线网平差中,分离出数据中的系统误差,并通过实测数据,与传统方法进行比较分析,验证了该方法的可行性和有效性。     

回归函数及其导数非参数估计的强一致收敛速度

本文研究了回归函数及其导数的非参数估计。对随机与固定设计的回归函数，分别利用核估计和非参数加权估计，在该函数及权函数满足一条件下，本文证明了估计一致强收敛于待估函数的速度可达到最优。从而进一步推广和发展了Ｈａｒｄｌｅ（１９８８），Ｓｅｖｅｒｉｎｔ，ｅｔａｌ．（１９９２）的许多结果。     

部分线性EV回归模型中的极大经验似然估计

针对带有协变量误差的部分线性回归模型的估计问题,利用经验似然方法,在一定条件下,证明了所得到的未知参数的极大经验似然估计具有渐近正态性．同时获得了非参数估计的最优收敛速度O_P(n~(-1/3))．     

双重部分函数型回归模型的贝叶斯估计

经典的函数型回归模型一般假设模型误差具有等方差性,而在经济学、社会科学等领域会经常遇到数据具有异方差的情形.因此,针对异方差函数型数据,基于方差建模的思想提出了双重部分函数型回归模型,其中方差参数也用函数型协变量进行建模.另外,运用Karhunen-Loève表示定理来逼近函数型系数的思想,以及应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合MCMC算法来同时获得均值模型和方差模型中未知参数和函数型系数的贝叶斯估计.最后,通过模拟研究和实际数据分析表明所提出的贝叶斯估计方法是可行有效的.     

半参数模型误差为NA序列时的r阶矩相合性

考虑半参数回归模型，其中届ER为未知回归参数，g(-)为[0，1]上未知Borel函数，Antoniads[4]中给出了非参数回归模型的小波估计，本文利用小波光滑方法并综合最小二乘法给出了β、g(t)的小波估计β^^、g^^(t)，在误差为NA序列时，得到了β^^、g^^(t)的r(r≥2)阶矩相合性。