错误集

本文为了研究错误的理论和定量化描述错误的需要,在文[1]的基础上提出了“错误”集的概念,并讨论“错误”集的分类,几种运算及其规律和研究方向。     

不同规则下的经典错误集的交运算

为了进一步完善错误集理论,本文在文[1]的基础上,专门研究了不同规则下经典错误集交的运算及其所满足的运算规律。     

不同规则下的经典错误集的并运算

为定量化描述错误,本文在文[1]的基础上,提出了不同规则下的经典错误集的并的概念,专门研究了不同规则下的经典错误集的并运算及其所满足的一些运算律。     

错误集的可拓运算

本文在文[1],文[2]的基础上,为了研究错误的传递,转化的方法和规律,对错误集的可拓运算的定义进行分析,研究后指出,错误集的可拓运算不只是研只研针对错误集的元素,而是包括对错误集有关的论域,规则、元素和二元关系,同时也讨论了错误集的么算子,置换算子,分解算子,组合算子,毁灭算子和增加算子,并讨论了它们的几个基本规律。     

经典错误集

本文在文(2)的基础上,专门研究了经典错误集的并、交、余、可拓等四种基本运算及其所满足的一些运算律。     

经典错误集交运算对论域的影响

在《经典错误集并运算对论域的影响》一文基础上,本文专门研究了经典错误集的交运算对论域的影响.     

多元错误集

本文依据客观实际的需要，首次提出了多元错误集的概念，运算及其运算的规律．     

切比雪夫距离度量下多重置换码的新构造方法

针对闪存系统出现的“强度有限错误”以及等级调制置换码信息存储率不够高的缺点,通过对具有相同最小距离的多重置换集进行直积运算,提出了切比雪夫距离度量下可纠正这种错误的正则多重置换码的一种简单构造方法．同时,通过对简单正则多重置换码进行投影运算而得到最小距离互不相同的多重置换集,提出了基于多重置换集直积运算的正则多重置换码的一般构造方法．与现有的切比雪夫距离度量下多重置换码构造方法相比较,所提出的基于直积运算的多重置换码构造方法更加直观．通过一些计算实例验证了所提出的正则多重置换码构造方法的正确性．     

Banach空间中一类集值变分包含解的存在与逼近问题

本文介绍和研究了Banach空间中的一类带有Φ－强增生条件的集值变分包含解的存在性与逼近问题，通过推广参考文献[6]中的η－次微分的概念，利用Michael的连续选择定理以及单值情形的相应结果，建立了集值变分包解的存在性定理，以及参考文献[7]中的带有混合误差的Ishikawa迭代序列强收敛到集值变分包含解的一个充要条件，所得结果推广和改进了参考文献[1],[3],[5],[9],[10]中的相应结果。     

模糊错误集的相关运算及其应用

利用消错学的相关知识,结合模糊数学的有关理论和方法,对模糊错误集的运算及应用作出一些探讨,得出了一个定理,并得出置换的概念,对各层系统中的错误进行置换变换以减少或消除错误.     

区间灰数的有理数幂及其运算

在文［１］中给出了区间灰数的概念及其四则运算，文［２］中给出了区间灰数的四则运算的直接表示，本文在此基础上给出区间灰数的有理数幂的概念及其直接表示，并研究其运算规律。     

直流输电系统换流器数字仿真的一种新方法

本文运用三个结构矩阵[Cn]、[r]、[T]完成了换流器模型的建立。用[Cn]和[r]建立了换流桥的方程;用[T]求得了桥中各阀电压。方程系数矩阵特征根对步长的限制用灵敏度分折得到了圆满的解决。根据推导的数学模型,对直流输电系统编制了程序,并进行了正常工况的计算。本文建立换流桥摸型的方法可用于多桥、多端直流输电系统的各种正常、故障工况的计算。     

一般未确知数的概念及其四则运算

本文在文［２］的基础上，定义了一般未确知数及其四则运算。     

威布尔分布参数的一种矩估计

本文应用极小值分布的样本矩来间接估计两参数威布尔分布的分布参数,并证明了所得到的威布尔分布参数的矩估计是有偏的;在实验的基础上,从一个近似分布出发,推导出了威布尔分布参数矩估计的修偏系数计算公式,因此获得了威布尔分布参数的基于极小值样本矩的一致渐近的近似无偏矩估计。通过计算机模拟方法,把矩估计和其它几种常用估计(极大似然估计、最好线性无偏估计和最小二乘方估计)进行了比较,所得结果是令人满意的。     

未确知等价类与未确知空间

王光远教授在文[1]中给出了未确知信息的概念及其数学处理方法,开创了一个全新的研究领域,文[3]中定义了未确知数学的基本元素——未确知数,且给出了四则运算法则,为未确知数学的建立奠定了理论基础。本文在文[3]的基础上,给出了未确知等价类的概念,简化了未确知数的表示方法,推广了未确知数的除法运算;给出了未确知距离的概念,证明了全体未确知数的集合(?)关于未确知距离构成未确知空间。且未确知距离是实距离的推广。     

关于四元数体上矩阵迹的几个定理

本文给出四元数体上矩阵迹的几个定理，有的可作为文［１］相应定理的推广结果。     

一种新的快速进化划方法

针对快速进货规划方法存在的问题－－进化搜索过程中存在较多非法个体,该类个体变量位于问题定义空间之外,造成大量无效的计算开销。提出了在进化过程中及时剔除非法个体,只允许合法个体参与竞争选择的进化规划方法,实验7及分析结果表明,在复杂函数优化问题的进化求解中,该方法能有效提高进化求解速度和效率。     

响应回归法——一类基于脉冲响应等效的连续模型离散化的数值方法

本文在[1][2][3]的基础上把利用响应序列求Z变换的方法加以推广,提出求扩展Z变换,含延时线性系统的Z变换及连续系统等效离散化模型(脉冲传函近似法)的数值方法。     

Lp空间上局部最佳逼近的一个定理

本文主要证明了在较弱条件下Lp空间上局部最佳逼近的存在性,推广了文章[1][2][6]的主要结果。     

基于响应面优化的青龙河流域HSPF模型参数校准方法

Hydrological Simulation Program-Fortran(HSPF)模型参数多且交互作用复杂,传统参数寻优面临着优化参数不灵敏、优化算法易陷入局部陷阱等问题,影响了优化精度和效率.本文集成青龙河流域、参数抽样、灵敏度分析和参数优化探索新的寻优途径.应用响应面优化软件Design Expert,针对9个HSPF模型参数进行抽样,获得130组参数集,采用多元二次回归模型,建立参数集与纳什效率系数(NSE)的非线性关系,通过等高线和响应面识别最优参数及其密集取值区间.响应面优化参数的NSE平均值、最大值、最小值以及寻优区间缩减率均优于正交极差分析方法;LZSN、INFILT、AGWRC为极灵敏参数,DEEPFR为灵敏参数;LZSN和INFILT、INFILT和AGWRC、INFILT和UZSN、INFILT和IRC的交互作用对结果有显著影响;优化参数的密集取值区间:LZSN[2.00,2.65];INFILT[0.400,0.475];AGWRC[0.870,0.885];DEEPFR[0.101,0.176];BASETP[0.001,0.120];AGWETP[0,083,0.120];CEPSC[0.166,0.244];UZSN[0.83,1.22]; IRC[0.53,0.63].响应面方法综合了参数抽样、参数灵敏度分析以及参数优化等3个方面,考虑了参数非线性关系和参数的交互作用,兼顾了优化精度和效率,为青龙河流域HSPF模型参数优化开拓了新途径.