夹层圆柱曲板的非线性自由振动解析解

本文采用非线性Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼来表示在运动初期有激发而加速运动，至最大速度时开始衰减至停止运动的自由振动全过程．取适合适合所有边界条件的振型函数代入控制方程组，约化为一个线性的代数方程和一个非线性的二阶常微分无穷方程组，用逐次逼近法每次只取一个未知函数而化为齐次ｖａｎｄｅｒＰｏｌ方程，从而得出问题的解析解．     

夹层圆柱曲线的非线性自由振动解析解

本文晨线性Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼来表示在运动初期有激发而加速运动，至最大昔开始衰减至停止运动的自由振支全过程，取适合适合所有边界条件的振型函数代入控制方程组，约 个线性的代数方程和一个非线性的二阶常数分无突方程组，用逐次逼近法每次只上未知函数而化为齐次ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ方程，从而得出问题的解析解。     

弹性半空间上弹性扁壳非线性动力响应解析解

用非线性瑞雷阻尼描述包括激发和衰减的地震运动,首先导出问题的控制方程组及定解条件,然后用摄动方法,得到线性的各阶渐近控制方程组及定解条件假定未知函数为只含时间变量的待定函数乘上满足边界条件的富氏级数,得出各阶的渐近解为双重杜哈米积分,最后,通过一个具体算例说明本文方法的应用。     

Banach空间非线性二阶微分积分方程组初值问题的解

在一般的序Banach空间中研究了非线性二阶微分积分方程组初值问题整体解的存在性。本文放宽了一般文中的上控制条件，将其中的非负常数M、N、L分别推广为有界可积非负函数M（t）、N（t）、L（t），同时函数f、g对第二个变量。由强增性减弱为M（t）-增，对第四个变量Tu由增性减弱为L（t）-增，通过一个新的比较结果和不动点定理，得到了非线性二阶微分-积分方程组初值问题的整体解，证明了整体解的存在性定理。     

具有输入死区的非线性纯反馈系统的Backstepping控制设计

针对一类具有未知死区的非线性纯反馈系统自适应神经网络控制问题,本文提出了基于径向基函数神经网络结构特征的控制设计方案。将未知输入死区表示成一个线性死区与一个有界非线性死区之和的形式,在控制设计过程中,通过神经网络系统逼近未知非线性函数,结合自适应Backsteeping方法及神经网络基函数向量的范数性质,设计了一种自适应神经网络状态控制器,并通过Lyapunov稳定性理论进行稳定性分析。分析结果表明,在该控制方案作用下,闭环系统的所有信号有界,跟踪误差收敛到原点一个足够小的领域,数值仿真验证了本文方法的有效性。该研究具有一定的实用价值。     

双钢轮压路机的非线性建模及其传动干扰分析

根据双钢轮振动压路机的整机结构特点和双激振工作特性,充分考虑前后随振土对压实系统的非线性振动耦合,建立了7自由度动力学跳振模型,基于周期内连耦—脱耦—再连耦的分解思路,以YZC12型压路机为算例,分析在平稳接触、轻微碰撞和强烈碰撞3种不同压实工况下系统的非线性振动响应.结果表明,前后轮跳振产生的运动偏移量是产生传动干扰的主要原因,随着代表不同密实度的压实进程土壤参数变化,系统时域波形出现简谐波式畸变,一阶、二阶和四阶频谱出现分数倍亚谐波和高次超谐波非线性响应直至进入混沌,同时行驶速度主要影响前后随振土的力学参数,进而影响前后轮的运动差异.通过主动控制机架与振动轮的一级减振系统参数可以明显弱化系统的非线性振动响应和前后轮的压实传动干扰.     

关于Lagrange力学逆问题的探讨

本文对Lagrange力学逆问题进行了探讨.在文献[1]的基础上,对牛顿系统的基本形式、运动形式及在一维系统、一阶方程组等特殊情形下的自伴随条件作了研究.并且结合Ⅰ程实际中的问题,应用构造Lagrange函数的Engels第一方法,得到了一个一阶方程组和一个二维非保守非线性系统的Lagrange函数,为获得最佳控制提供了必要的依据.     

一类NLS型方程组解的Blow—Up问题

本文借助于非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ（ＮＬＳ）型方程组解的守恒量和拟守亘，建立了具耗散与磁场效应的ＮＬＳ型方程组的初边值问题在适当的条件下解的ｂｌｏｗ－ｕｐ定理。     

关于确定方程(■/■t~2-■/■x~2+q(x) ■/■t)U(x,t)=F(x,t)中系数q(x)的反问题

本文讨论了如何确定微分方程反问题中的未知系数q(x),证明了此方程柯西问题的古典解的存在唯一性。得到了含未知函数q(x)和U(x,t)的非线性积分方程组,并证明其局部解的存在唯一性。最后,给出此反问题解的稳定性估计定理。     

一类纯反馈系统Backstepping控制设计

针对一类非线性纯反馈系统的自适应神经网络控制问题,本文提出基于径向基函数神经网络结构特征的控制设计方案。在控制设计过程中,首先设计状态观测器,估计系统中未知状态变量,通过神经网络近似未知非线性函数,结合自适应Backsteeping方法及神经网络基函数向量的范数性质,设计了一种自适应神经网络输出反馈控制方案,最后通过Lyapunov稳定性理论对系统进行分析,从而证实在所提出方案的作用下闭环系统的所有信号有界,跟踪误差收敛到原点的一个足够的小领域。数值仿真验证了本文方法的有效性。该研究解决了这类系统的状态控制问题,具有一定的实际应用价值。     

样条函数线法分析壳体非线性问题

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题．用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例．     

样条函数线法在壳体非线性分析中的应用

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题.用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例.     

滚动楔形边双材料平面V形切口应力奇性指数的计算

研究具有滚动楔形边界的平面V形切口问题应力奇性指数的分析。首先,以V形切口尖端附近位移场沿其径向渐近展开为基础,将其线弹性理论控制方程转换成切口尖端附近关于周向变量的常微分方程组特征值问题。然后采用插值矩阵法计算该常微分方程组特征值问题,从而得到具有滚动楔形边界V形切口的应力奇性指数。计算结果表明本文方法是分析V形切口应力奇性指数的一个准确、有效的路径。     

Method of lines for temperature field of functionally graded materials

The finite element method (FEM) and the boundary element method (BEM) are often adopted. Howev er, they are not convenient to spatially vary thermal properties of functionally graded material (FGM). Therefore, the method of lines (MOL) is introduced to solve the temperature field of FGM. The basic idea of the method is to semi-discretize the governing equation into a system of ordinary differential equations (ODEs) defined on discrete lines by means of the finite difference method. The temperature field of FGM can be obtained by solving the ODEs. The functions of thermal properties are directly embodied in these equations and these properties are not discretized in the domain. Thus, difficulty of FEM and BEM is overcome by the method. As a numerical example, the temperature field of a plane problem is analyzed for FGMs through varying thermal conductivity coefficient by the MOL.     

电路模拟中非线性方程的周期波形响应

用范数估计方法对非线性高阶微分方程的周期边值问题进行了讨论,通过对非线性二阶微分方程周期边值问题的详细讨论,给出了系统函数对某些变量偏导数的某种范数小于1时,非线性二阶微分方程的波形松弛算法产生的迭代序列收敛到该方程的周期解.用类似的方法给出了非线性高阶微分方程的波形松弛算法产生的迭代序列收敛到该方程周期解的充分性条件.     

轴向运动带的横向与纵向振动分析

利用Hamilton原理,建立了轴向运动带横向和纵向自由振动的耦合动力学模型。基于Galekin方法对轴向运动带系统模型的状态变量作离散得到带有非线性项的常微分方程组。通过数值仿真,给出了轴向运动带的横向振动和纵向振动比较,轴向运动速度对带的横向振动和纵向振动影响,以及初张力对带的横向振动和纵向振动影响。     

Computational uncertainty principle in nonlinear ordinary differential equations (I)——Numerical results

In a majority of cases of long-time numerical integration for initial-value problems, roundoff error has received little attention. Using twenty-nine numerical methods, the influence of round-off error on numerical solutions is generally studied through a large number of numerical experiments. Here we find that there exists a strong dependence on machine precision (which is a new kind of dependence different from the sensitive dependence on initial conditions), maximally effective computation time (MECT) and optimal stepsize (OS) in solving nonlinear ordinary differential equations (ODEs) in finite machine precision. And an optimal searching method for evaluating MECT and OS under finite machine precision is presented. The relationships between MECT, OS, the order of numerical method and machine precision are found. Numerical results show that round-off error plays a significant role in the above phenomena. Moreover, we find two universal relations which are independent of the types of ODEs, initial val     

Computational uncertainty principle in nonlinear ordinary differential equations--Numerical results

In a majority of cases of long-time numerical integration for initial-value problems, round-off error has received little attention. Using twenty-nine numerical methods, the influence of round-off error on numerical solutions is generally studied through a large number of numerical experiments. Here we find that there exists a strong dependence on machine precision (which is a new kind of dependence different from the sensitive dependence on initial conditions), maximally effective computation time (MECT) and optimal stepsize (OS) in solving nonlinear ordinary differential equations (ODEs) in finite machine precision. And an optimal searching method for evaluating MECT and OS under finite machine precision is presented. The relationships between MECT, OS, the order of numerical method and machine precision are found. Numerical results show that round-off error plays a significant role in the above phenomena. Moreover, we find two universal relations which are independent of the types of ODEs, initial values and numerical schemes. Based on the results of numerical experiments, we present a computational uncertainty principle, which is a great challenge to the reliability of long-time numerical integration for nonlinear ODEs.     

同轴波导FEL放大器的非线性分析

以同轴波导、同轴混合磁铁摇摆器为模型,导出了自洽的注波三维非线性方程组,在考虑了电子初始速度零散效应、空间电荷波效应的影响及电子注在互作用区入口处的绝热压缩过程的基础上,编制了相应的计算软件。同时,通过数值分析的方法研究了自由电子激光器的饱和效率、频带宽度等高频特性和变参数摇摆器结构对延缓饱和、提高效率的作用。