比率依赖 Holling-Ⅲ捕食-食饵系统的多个周期解

应用重合度定理研究一类比率依赖Holling-Ⅲ的捕食-食饵系统的周期解的存在性问题,建立了该系统具有至少一个正周期解的充分条件。     

一类脉冲微分方程正周期解的存在性与吸引性

考虑一类一阶非线性脉冲微分方程,得到了该方程存在正周期解以及该周期解吸引的一个充分条件.当方程的参数p=1时,本文结果即为文献[2]中的相应结果.     

具有稀疏效应和Holling Ⅲ型捕食者——食饵系统的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了稀疏效应下具有HollingⅢ型捕食者——食饵系统的正周期解的存在性问题,得到了该生物系统正周期解存在的一个充分条件并推广了相关文献的某些已知结果．     

渐近非自治Lotka-Volterra竞争系统正解的渐近性

对参数与时间有关且分别渐近接近于周期函数的n维非自治Lotka—Volterra竞争系统进行了研究，如果相应的周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解，那么该系统的任意一个正解都渐近接近于相应周期系统的严格正周期解．     

一类脉冲微分方程正周期解的存在性与吸引性

考虑一类一阶非线性脉冲微分方程，得到了该方程存在正周期解以及该周期解吸引的一个充分条件．当方程的参数p=1时，本文结果即为文献[2]中的相应结果．     

Watt型食饵-捕食扩散系统周期解的存在性

对一类具有Watt型功能性反应的食饵-捕食扩散系统,限制捕食者只能在一个斑块中活动,利用重合度理论得到了系统存在正周期解的充分条件,并通过数值分析验证了周期解的存在性.     

Zimian问题与叙拉古算子方程初探

Zimian问题实质上是叙拉古算子方程Пmi=1xi=Пmi=1S(Xi)(x1＞1)的解的存在性问题,Erdos给出长度m =8的一组解.本文不仅给出了叙拉古算子方程有解的一个必要条件,指出了方程不存在长度m=1的解,还给出了方程在长度m=18,m=13,m=10,m=8和m=5的若干组解.     

一类三维Lotka-Volterra方程的讨论

讨论一类三维Lotka-Volterra方程1=N1(R-N1-N2)2=N2(r-μN1-N3)3=N3(-d αN2),其中R,r,μ,d,α为正实值参数.给出方程出现周期解分岐现象的条件,并确定了在计算重要参数中有广泛应用的一个级数.     

具有反馈控制单种群模型周期解的存在性与唯一性

考虑具有反馈控制的单种群周期系数模型,这是一个二维系统.通过将其转化为一维系统,应用重合度定理的方法,证明了该系统至少存在一个正的周期解,进而证明了此周期解是全局渐近稳定的,是唯一的.将常系数模型作比较,得到了常系数模型系统平衡点的全局渐近稳定性的结论.     

GF（3）上周期为3^nP^m序列的k错线性复杂度

周期序列的k错线性复杂度（k-Lc）被定义为改变周期序列中至多k（0≤k≤N）位后,得到所有序列线性复杂度中最小线性复杂度。m（s）表示一个序列的k-LC严格小于线性复杂度的最小k值。讨论了上周期为3^nP^m序列的k错线性复杂度,这里p是奇素数,并且3是一个模P^2的本原根,进一步讨论了序列线性复杂度和m（s）之间的关系。     

带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题

目的研究带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题. 方法应用单调迭代技术结合上下解方法讨论最大解与最小解的存在性. 结果与结论获得了带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题的最大解与最小解的存在性结果.     

具有逐段常变量的二阶中立型微分方程渐近概周期解存在性

通过构造差分方程的渐近概周期序列解,研究了二阶中立型逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性.     

一类中立型逐段常变量微分方程概周期型解的存在性

讨论了中立型逐段常变量微分方程Y′（t）=A（t）y（t）＋B（t）y（[t]）＋A0（t）y（t-[t]）＋A1（t）y′（t-[t]）＋g（t,y（t）,y（[t]））渐近概周期解的存在性．     

一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性

利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理研究一类脉冲泛函微分方程的正周期解问题．首先给出证明本文主要结果要用到的主要引理,然后给出了这类方程正周期解存在性的若干结果．     

一类具有纯非线性耗散的广义Kdv方程和Kp方程的行波解

通过运用动力系统分支理论,对两个具有纯非线性耗散的广义Kdv和Kp方程变式进行研究,获得了系统在各种参数条件下可能存在的孤立行波解、不可数无穷多光滑周期行波解和不光滑行波解,并就不同参数条件给出了上述解存在的充分条件.     

逐段常变量微分方程组渐近概周期解存在唯一性

本文利用指数二分及差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类具有变系数逐段常变量微分方程组的渐近概周期解的存在及唯一性．     

Uncountable Infinity of Periodic Solutions of Some Nonlinear Autonomous Differential－Difference Equations

ＵｎｃｏｕｎｔａｂｌｅＩｎｆｉｎｉｔｙｏｆＰｅｒｉｏｄｉｃＳｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＳｏｍｅＮｏｎｌｉｎｅａｒＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ－ＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅＥｑｕａｔｉｏｎｓＬｉＪｉｂｉｎ，ＺｈａｏＸｉａｏｈｕａ，ＬｉｎＹｉｐｉｎｇ（...     

孤子方程广义的双Wronskian解(英文)

Wronskian技术是求解非线性偏微分方程精确解的直接而有效的方法之一.Wronskian解可以通过直接代入孤子方程的双线性方程中得到验证.将Wronskian元素满足的条件方程推广到任意矩阵方程,利用Wronskian技术,构造孤子方程的广义双Wronskian解.利用广义双Wronskian解可以得到孤子方程许多类型的精确解,如孤子解、有理解、周期解、Matveev解、complexiton解以及混合解.具体地研究了等谱Levi方程,得到了一些新的Wronskian恒等式,从而得到了Levi方程广义双Wronskian形式的精确解,并利用Wronskian技术对解进行了证明.     

高阶非线性微分方程的周期解

利用上、下ω－解概念和单调迭代方法，讨论了高阶非线性常微分方程周期解的存在性，把文献[4]中的一阶方程周期解的单调迭代方法推广到n阶非线性常微分方程，得到了高阶非线性微分方程类似的周期解存在定理。     

逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性

讨论了二阶中立型逐段常变量微分方程d2dt2(x(t) px(t-1))=qx2t 21 g(t,x(t),x([t])),渐近概周期解的存在性.