N维分数次Hardy算子的交换子在齐次Morrey--Herz空间上的有界性

先介绍了n维分数次Hardy算子及交换子的概念,然后再结合齐次Morrey—Herz空间的定义,得到n维分数次Hardy算子和中心BMO函数所生成的交换子在齐次Morrey-Herz空间上一些有界性结果．     

分数次Hardy算子的交换子在齐次Morrey--Herz空间上的有界性

先介绍了经典的分数次Hardy算子及交换子的概念,然后再结合齐次Morrey—Herz空间的定义．得到类分数次Hardy算子和单侧二进CMO函数所生成的交换子在齐次Morrey—Herz空间上一些有界性结果．     

粗糙核分数次积分交换子在齐次Morrey—Herz空间上的CBMO估计

带粗糙核的分数次积分交换子定义为[b,TΩ,l]f(x)=∫RnΩ(x-y)|x-y|n-l(b(x)-b(y))f(y)dy,其中Ω∈Ls(Sn-1),1≤s<∞,是零次齐次函数,b∈CBMOq(Rn).在一定条件下,得到了分数次积分交换子[b,TΩ,l]及其相应的极大算子在齐次Morrey-Herz空间上的CBMO估计.     

多圆盘重调和Hardy空间上Toeplitz算子的交换性

引入多圆盘重调和Hardy空间,并研究该空间上Toeplitz算子的交换性。首先给出多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz的算子定义、再生核公式,然后采用比较分析的方法研究Toeplitz算子的性质。研究结果显示：解析Toeplitz算子的半交换子与交换子不一定为0;解析Toeplitz算子的半交换子为0时,其中任何一个因子的符号可以不为常数;解析Toeplitz的交换子为0时,2个因子的符号的线性组合不一定是常数。可见,多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz算子是可交换的。     

积分交换子在Herz型Hardy空间的有界性

设带某些光滑核的Marcinkiewicz积分算子,是正整数,是算子与BMO函数产生的阶交换子。利用原子分解理论,本文建立了高阶交换子从Herz型Hardy空间到弱Herz空间的有界性。     

多线性Littlewood-paley算子在一类Block-hardy空间上的加权有界性

定义一类与Littlewood-paley算子相关的多线性算子,它是Littlewood-paley算子的交换子的推广.然后利用Hardy空间的原子分解和Block空间的块分解方法引入一类Block-hardy空间,并由此证明这类与Littlewood-paley算子相关联的多线性算子在上述Block-hardy空间上的加权有界性.     

广义分数次积分算子及其交换子在Morrey空间中的有界性

L-α/2是椭圆算子L的广义分数次积分算子,其中0αn.对b(x)∈BMO(Rn),给出广义分数次积分算子L-α/2及其交换子[b,L-α/2]的Morrey空间有界性.     

Littlewood-Paley算子交换子g(*λ),b在加权Herz型Hardy空间上的有界性

研究了Littlewood-Paley算子交换子g_(λ,b)~*在加权Herz型Hardy空间上的性质,并证明了它们在某些条件下是从■到■上的有界性算子。     

关于离散分数次积分算子

利用离散Hardy空间的原子分解的性质 ,建立离散分数次积分算子并讨论了它在离散Hardy空间上的有界性     

广义Calderón—Zygmund算子交换子的加权有界性

主要讨论由Lipschitz函数b与广义C—Z算子T生成的交换子[b,T]在加权Hardy空间上的有界性,证明了[b,T]是从Lw^p p到Lw^q q有界的和从H^pω^p到L^qω^q上的有界性．     

多线性Marcinkiewicz算子在一类Hardy空间上的加权有界性

证明了多线性Marcinkiewicz算子在一类Hardy空间和Hardy-Block空间上的加权有界性.     

一类次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上的有界性

在非倍测度条件下,建立了一类满足局部尺寸条件的次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上有的界性.这一类次线性算子包含了分数次积分算子和Hardy-Littlewood极大算子,并获得了这一类次线性算子在非齐型弱Morrey-Herz空间上的弱型估计.推广了一些已知结果.     

分数次积分算子的若干新进展

Riesz位势是调和分析中的重要算子，具有齐性核或粗糙核的分数次积分，是围绕Riesz位势发展起来的一个非常活跃的课题。近年来，关于齐性核（粗糙核）分数次积分算子在各种空间上有界性的研究取得了丰富的成果。在综述分数次积分算子的发展和研究状况的同时提出了若干有待进一步研究的问题。     

齐型空间上极大奇异积分算子的一个加权端点估计

文章研究了Coifman—Weiss意义下齐型空间上的极大奇异积分算子,借助Lorentz空间建立了极大奇异积分算子的一个加权弱端点估计。     

加权Hardy空间上的奇异积分有界性

奇异积分理论是近代调和分析的重要内容之一,利用加权哈代空间上的原子分解,权函数的"逆向赫尔特不等式",讨论了作用于原子的某一奇异积分有界性,最后,利用算子极限,得到了作用于加权哈代空间上函数的这一奇异积分有界性.     

带可变Calderon—Zygmund核的多线性奇异积分算子在Hardy空间中的有界性

讨论了带可变Calderon—Zygmund核的多线性奇异积分算子在Hardy空间和Herz型Hardy空间中的有界性．     

Boundedness of Fractional Maximal Operators on Some of Homogeneous Groups

Let Mα be the fractional maximal operators (0＜α≤1) and (u,v) a pair of weight functions, u∈D∞,σ=v-1/(p-1)∈A∞. The boundedness of Mα on some homogenous groups (G,‖·‖,dx) and the covering Lemma of Calderon-Zygmund type are studied. Not only an adequate covering Lemma of Calderon-Zygmund type is shown, but also the boundedness of fractional maximal operators Mα(0＜α≤1) on some of homogeneous groups with respect to a given pair of weight functions (u,v) as above is proved. Moreover, a sufficient and necessary condition for Mα∈B(uqdx,vpdx), 0＜α＜1, 1＜p＜(1)/(α), and (1)/(q)=(1)/(p)-α is also given. Finally, an application of the results is also obtained.