求解电场积分方程的高阶矩量法

高阶矩量法越来越多地用于求解目标散射问题。该文对高阶矩量法中的若干问题进行了分析。由于高阶矩量法需处理多重数值积分,该文提出了一种把多重数值积分转化为矩阵乘积的方法。对于矩量法阻抗矩阵的填充,每次只需计算积分节点上格林函数的值,大大缩短矩阵填充时间,提高了高阶距量法的效能。对奇异(准奇异)积分的不同处理方法做了总结,并对其优劣做了评价。     

并行高阶矩量法分析舰队RCS和其它电磁特性

随着计算机多核技术和计算机群技术的发展和MPI并行技术的应用,使得并行高阶矩量法可以解决复杂大型目标的电磁特性。文中介绍了并行高阶矩量法的基本理论：高阶基函数、并行矩阵填充和并行矩阵求解,并在这些理论的基础上应用其分析舰队的RCS和其它电磁特性来说明这种数值算法的可行性和快速性。     

正则化预条件方法在矩量法中的应用

计算电磁学中矩量法产生的系统矩阵是病态矩阵,使用迭代方法求解时很难收敛,即使采用现有的预条件技术也经常不收敛.本文借用不适定问题求解中的正则化方法的概念,提出采用正则化矩阵作为矩量法中矩阵方程的一个预条件矩阵.这种预条件方法可以直接改善原矩阵的特征值分布,而且不需要额外的空间来存储预条件矩阵.此外,本文提出通过正则化矩阵方程的L曲线的二阶导数的最大值点来确定正则化参数,使得预条件矩阵方程求解的效率最高.数值实验表明,对于高阶矩量法求解电场积分方程或者磁场积分方程时分别产生的矩阵方程,采用常见的预条件迭代方法求解时收敛很慢,但是采用本文的预条件迭代方法却可以较快地收敛.     

基于超级计算机的矩量法性能分析与优化

复杂目标的精确电磁特性分析往往需要巨大的存储和极长的计算时间。针对这一问题,结合国内发展迅速的超级计算机系统,研究了具有精确高效仿真能力的高性能电磁算法——高阶矩量法。提出了单元预选法来消除矩阵并行填充过程中的无效计算,加速矩阵填充过程。提出了一种具有更少的通信次数和通信量的新型并行LU分解算法,加速矩阵方程求解过程。数值测试表明提出的矩阵并行填充算法和矩阵方程并行求解算法在超级计算机平台上都能获得较高的并行性能,大幅提高了矩量法的仿真能力。     

一种应用于目标宽带RCS快速计算的高效预处理技术

矩量法常与渐近波形估计技术结合用于目标宽带雷达散射截面的快速计算,然而当目标为电大尺寸时,此种方法仍然十分耗时。该文使用一种基于可变内外迭代技术的Krylov子空间迭代法FBICGSTAB求解由电场积分方程离散得到的大型稠密矩阵方程。同时近场矩阵预处理技术将与双阈值不完全LU分解预处理技术结合用于降低FBICGSTAB的迭代求解次数。数值计算表明:在不影响精度的前提下,该文方法可以大大提高目标宽带雷达散射截面的计算效率。     

基于国产众核超级计算机的6×105核并行矩量法

为实现电磁计算的安全可靠和自主可控,该文基于“天河二号”国产众核超级计算机平台,开展大规模并行矩量法(MoM)的开发工作。为减轻大规模并行计算时计算机集群的通信压力以及加速矩量法积分方程求解,通过分析矩量法电场积分方程离散生成的矩阵具有对角占优特性,提出一种新型LU分解算法,即对角块矩阵选主元LU分解(BDPLU)算法,该算法减少了panel列分解的计算量,更重要的是,完全消除了选主元过程的MPI通信开销。利用BDPLU算法,并行矩量法突破了6×105 CPU核并行规模,这是目前在国产超级计算平台上实现的最大规模的并行矩量法计算,其矩阵求解并行效率可达51.95%。数值结果表明,并行矩量法可准确高效地在国产超级计算平台上解决大规模电磁问题。     

位积分方程组矩量法用于精确计算非均匀介质柱的电磁散射

位积分方程组的主要特点是以电磁位为未知函数,这些未知函数在具有不同电磁参数的介质分界面处是连续的,因而在矩量法的实现过程中能够非常方便地应用高阶插值基函数来展开未知函数,以便获得高精度的解。但是,经典的点匹配方案使该模型的数值稳定性较差。本文用位积分方程组矩量法模型计算任意截面非均匀介质柱的电磁散射,采用三角形离散方案和高阶插值基函数,在测试过程中应用新提出的测试方法,克服了原位方程组矩量法模型的数值不稳定性。对矩量法矩阵中自阻抗元素的奇异性处理方法也作了详细介绍。文中提供的数值结果表明,该方法是精确、稳定的。     

高阶矢量有限元方法中的稀疏矩阵技术

系统研究了高阶矢量有限元方法中的稀疏矩阵存储、重排序和快速求解技术。针对有限元(FEM)矩阵稀疏的特点,验证了高阶矢量有限元矩阵具有随机稀疏结构的特点,并采用合适的变带宽存储技术实现了FEM矩阵的高效稀疏存储。针对有限元矩阵非零元素分布不规则的缺点,采用RCM技术对矩阵元素进行重排序,从而压缩了矩阵带宽。研究了基于稀疏矩阵技术的(直接法、迭代法)快速求解和预处理技术。数值结果验证了稀疏技术极好的计算性能。     

求解复杂载体天线辐射问题的近场预条件技术

提出了一种近场预条件技术与LDU分解法相结合的新技术,用于加速矩量法(MoM)分析复杂载体上线天线辐射问题中线性方程组的迭代求解.通过LDU分解可将系数矩阵中表示载体上单元相互作用的具有对角占优特性的子阵分离出来,构造一个矩阵分解形式的预条件阵.结合广义最小留数(GMRES)法,分别对装载在两个简单形体和一架大型飞机模型上的线天线的辐射问题进行了求解.数值结果表明,该方法可大大加快线性方程组迭代求解的收敛速度,提高分析计算效率.     

金属-各向异性介质体组合目标频域体表积分方程矩量法

利用体表积分方程矩量法求解了具有任意的介电常数张量和磁导率张量的各向异性介质与金属的组合目标的电磁散射问题.给出了基于RWG面基函数和SWG体基函数的体表积分方程阻抗矩阵元素表达式并详细推导了阻抗矩阵元素所涉及的各种积分运算的计算方法;通过数值计算实例与解析解或其它数值方法的详细对比分析,证明了计算公式的正确性.