有限差分法解拉普拉斯方程的一种变步长格式

本文用有限差分法解拉普拉斯方程。为了提高计算的精确度采用变步长方案。本文提出的变步长差分格式,形式比较简单,不过多地增加计算量及程序设计的复杂性。同时采用不等距差分格式改善边界附近数值解的精确度。计算结果表明这些措施是行之有效的。     

判定KdV方程普遍性差分格式计算稳定性的新方法

以最典型的非线性色散方程 Kd V方程为模型 ,着重讨论了两类较普遍的三时间层和二时间层差分格式的计算稳定性问题 ,给出了一种判定差分格式计算稳定性的新方法 ,数值试验证明是实用和有效的 ,得到的稳定性判据的确是保证差分格式计算的必要条件。Kd V方程不会产生非线性计算不稳定 ,产生的只是线性计算不稳定 ,可以用缩短时间步长来克服 ;计算试验证实三时间层格式容易产生计算不稳定 ,二时间层格式易于稳定 ,并且发现参数取 2 /3时 ,计算结果最好。     

一种基于变步长差分的电压暂降检测方法

电压暂降的实时、准确检测是快速补偿的前提,但频率偏移下基于软件锁相环的检测方法无法准确地检测出相位跳变角。基于αβdq变换,提出利用变步长差分来构造出电压的αβ分量,采用恒定50Hz单位正、余弦信号瞬时采样值来构成αβdq 变换阵,从而计算出电压幅值与相位跳变角,避免了锁相保持给相位跳变角带来的测量误差。并就谐波、噪声及频率偏移等影响因素,对改进方法进行了详细的检测特性分析。理论分析和仿真结果表明,基于变步长差分的改进检测方法,实现方式简单且计算量小,无需同步锁相,可通过调节检测点间隔满足实时性与精确度的不同要求。     

隐式Taylor级数暂态稳定计算变步长方法初探

隐式调谐Taylor级数暂态稳定算法是一种具有A稳定性的高精度时域仿真算法。为了进一步改善算法的性能,文中在该算法基础上利用其基于预估-校正迭代格式的特点对其暂态稳定计算步长进行动态控制。该方法充分利用其实现过程中迭代格式的特点,在不增加额外计算量的基础上实现了变步长算法。计算与分析结果表明,该步长的动态控制方法很好地利用了原算法具有A稳定性可进行大步长计算的特点,既保持了算法的高精度优点,又显著提高了计算速度,进一步提升了算法的实用价值。     

一种判定非线性平流方程差分格式计算稳定性的新方法

非线性计算稳定性是计算数学、计算物理等学科中的一个重要问题。针对非线性发展方程的非周期边界条件 ,本文以一维非线性平流方程为模型 ,给出一个较普遍的差分格式 (以往若干常见平流格式均为其特例 !) ,给出了一种判定差分格式计算稳定性的新方法。数值试验证明是有效的和实用的 ,得到的稳定性判据的确是保证差分格式计算稳定的必要条件。     

一种判定非线性平流方程差分格式计算稳定性的新方法

非线性计算稳定性是计算数学、计算物理等学科中的一个重要问题。针对非线性发展方程的非周期边界条件,本文以一维非线性平流方程为模型,给出一个较普遍的差分格式(以往若干常见平流格式均为其特例!),给出了一种判定差分格式计算稳定性的新方法。数值试验证明是有效的和实用的,得到的稳定性判据的确是保证差分格式计算稳定的必要条件。     

一种新型非线性差分方程负荷模型接口方法

提出了一种非线性差分方程形式的负荷模型与电力系统仿真计算程序接口的新方法,它同时适用于线性和非线性差分方程形式的负荷模型的时步转化问题.该方法利用差分方程结构简单、易于辨识的特点,将其辨识算法嵌入电力系统仿真计算程序中,解决了非线性差分方程的步长调整问题,使差分方程的计算步长可自动跟踪电力系统仿真计算步长的变化.利用实测的负荷动态响应数据验证了该方法的有效性.     

基于Lax差分格式的电力电缆故障测距仿真研究

为了解决电缆故障测距问题,运用偏微分方程的数值解法来进行时域分析,利用电缆的传输线模型,结合有限时域差分法对偏微分方程组进行离散,提出了一种基于Lax的差分格式。根据电流、电压在电缆线路的首端和末端的关系,确定了电缆的边界条件。另外,分析了电缆故障点的条件,模拟了电缆故障,并建立了低压脉冲法和脉冲电流法测距模型,利用MATLAB编程得到不同故障时的波形,分析计算得到故障距离,验证了差分格式的可行性,与其他差分格式相比,Lax的差分格式消除了因空间坐标离散导致的寄生震荡,得到的波形更加理想圆滑,对时间步数区分更加细致,在选取两波形点进行时间差计算时更加准确,从而得到故障点距离的精确度更高。     

汽轮机叶栅气动性能分析研究

借助于现代计算流体动力学(CFD)技术,通过求解雷诺时间平均应力的Navier-Stokes方程,数值模拟了北京重型电机厂100MW汽轮机末级动叶片中间截面的跨音速叶栅的实际流动.为了计算黏性系数,引入了Baldwin-Lomax代数湍流模型.差分方程中对流项采用二阶中心差分格式,黏性项采用一阶迎风格式;为了光滑地捕捉激波,附加具有正系数的二阶人工黏性项;为了抑制数值解的奇偶失联振荡,附加具有负系数的四阶耗散项.时间推进采用二步Rung-Kutta法.流场计算结果表明生成的网格是可行的,计算结果与实验值吻合得较好.     

递减法求解湿球温度

目前很多气象站没有观测湿球温度,而直接采用公式却很难求解,一般是通过已制成的＂湿球查算表＂查取,效率低下且容易出错,不适合进行批量计算。本文通过论证饱和水汽压函数的单调性,提出递减法计算湿球温度法,并论证了固定步长和变步长两种发式的运算效率。     

汽轮机叶栅气动性能分析研究

借助于现代计算流体动力学(CFD)技术，通过求解雷诺时间平均应力的Navier-Stokes方程，数值模拟了北京重型电机厂100MW汽轮机末级动叶片中间截面的跨音速叶栅的实际流动。为了计算黏性系数，引入了Baldwin-Lomax代数湍流模型。差分方程中对流项采用二阶中心差分格式，黏性项采用一阶迎风格式；为了光滑地捕捉激波，附加具有正系数的二阶人工黏性项；为了抑制数值解的奇偶失联振荡，附加具有负系数的四阶耗散项。时间推进采用二步Rung-Kutta法。流场计算结果表明生成的网格是可行的，计算结果与实验值吻合得较好。     

一种新颖的光伏自适应变步长最大功率点跟踪算法

针对光伏P′（U）-U特性曲线的变化率在最大功率点两侧差异较大,传统变步长算法的步长及速度因子较难选择的问题,提出一种新的自适应变步长最大功率点跟踪算法,该算法根据光伏P′（U）-U曲线的几何特性自适应地选取步长。与其他变步长算法相比,该方法不需要计算最大步长及速度因子,避开了复杂的计算过程且不会因为步长选取的不恰当而产生死区问题。仿真结果表明该算法具有良好的动态跟踪速度和稳态跟踪精度。     

带不可控整流负载的三相感应发电机系统分析

鉴于带不可控整流负载的感应发电机系统拓扑结构的时变性,采用回路电流法对带不可控整流负载三相感应发电机系统进行Matlab编程分析。通过采用定步长与变步长联合使用的方法,提高了计算结果的收敛度和精度。     

基于改进连续潮流法的静态电压稳定分析与研究

在传统连续潮流的基础上,一种改进参数化方法的连续潮流算法在本文提出,使用该算法可以快速、准确地进行电力系统静态电压稳定分析。该算法在潮流计算过程中使用PQ分解法,预测过程采用拉格朗日二次插值技术预测下一步的潮流解的初值,校正过程使用基于几何相似原理的改进参数化方法校正预测值,步长控制采用变步长控制方法。和传统连续潮流法相比该算法具有计算时间短、内存占用少、计算准确度高等特点。算例分析表明该算法是可行的、快速的、准确的。     

一种基于自适应步长控制与组合参数化的改进连续潮流计算方法

提出了一种可以完全跟踪光伏(PV)曲线斜率变化的自适应变步长算法,并在理论上比较分析了所提变步长法与常规变步长法的灵敏度特性,通过分析发现,所提变步长法具有更优的自适应性,在保证连续潮流计算精度的同时,大幅降低了计算时间。提出了一种组合参数化法,即在PV曲线的不同区域采用不同的参数化法,同时在PV曲线追踪过程中设置参数化切换断点,并以校正不收敛作为组合切换判据。基于IEEE标准节点系统的计算结果验证了所提自适应变步长算法与组合参数化法的有效性与优越性。     

一种电力系统潮流多解算法

电力系统潮流方程的非线性使其存在多解,但常用的几种迭代格式没有考虑潮流方程多解的特点,本文针对这个问题,通过分解基本潮流方程,得到电力系统潮流多解的显式表示,构造了计算潮流多解的新型的G-S和N-R迭代格式。实算结果表明两种迭代格式均不需选用特殊的迭代初值并具有优良的计算效率。     

基于精细积分法的电力系统自励磁仿真

精细积分法是一类高精度求解微分方程的方法,它摒弃了传统求解动力学方程常用的差分格式。为此,给出了同步电机的自励磁数学模型,并结合精细积分法的思想,推导出一种形式简洁、仿真快速的精细自励磁积分格式,同时考虑了发电机磁路的饱和特性。通过对自励磁暂态过程仿真发现：与隐式梯形法相比,精细积分法不仅具有非常高的计算精度和良好的数值稳定性,而且在仿真过程中可以采用较大的步长,进而提高系统的仿真速度。     

疲劳寿命监测系统中瞬态温度场、应力场差分计算程序的开发

本文介绍了疲劳寿命监测系统中瞬态温度场、应力场的差分格式计算公式，运用LabVIEW平台编制了瞬态温度场、应力场的计算程序，并通过比较该计算程序和ANSYS有限元程序的计算结果，对差分格式计算公式和计算程序进行了验证。该计算程序具有计算速度快、精度高等特点，能适用于实时监测系统。     

基于控制容积面值的对流扩散差分格式

提出了基于控制容积面值的对流扩散差分格式SCVFV，系统地阐述了SCVFV格式的基本思想，给出了SCVFV插值公式的通用表达式，推导了直角坐标系下完整的SCVFV格式的表达式，从理论上分析SCVFV格式的精度、守恒性及反伪扩散性。采用SCVFV格式和CIMPLE算法对带运动顶盖封闭方腔内的三维层流流场进行了数值计算，得到与实验结果比较一致的计算结果。计算结果表明，SCVFV格式具有较高的精度，是一种值得在工程上推广使用的对流扩散差分格式。     

基于克隆选择算法的微电网多目标运行优化

为合理安排微电网中分布式能源的出力,建立了以日电量成本最低、日温室气体排放量最少、全天中最大节点电压偏差最小为目标函数的微电网多目标运行优化模型,并采用克隆选择算法进行求解。在求解过程中,应用固定步长和变步长相结合的空间搜索方法来提高解的精度,通过反复克隆、变异、选择等操作,得到满足约束条件的Pareto最优解集,进而利用模糊隶属度计算总体满意度,解决最优解的选择问题。IEEE 33节点系统算例验证了所提模型及算法的有效性。