Emden—Fowler型差分方程的非振动解

Emden -Fowler型差分方程是一类具有广泛应用的方程 ,利用不动点定理得到了这种差分方程的无界非振动解的存在性和渐近性质。     

扰动的广义Emden-Fowler差分方程解的性质

利用不动点定理，得到了广义Emden—Fawler差分方程在扰动下的有界解和无界解，并分析了这些解的振动性和渐近性质。     

扰动的广义Emden-Fowler差分方程解的性质

利用不动点定理,得到了广义Emden-Fowler差分方程在扰动下的有界解和无界解,并分析了这些解的振动性和渐近性质。     

带有极大值项的中立型差分方程的渐近性

考虑一类带有极大值项的中立型差分方程,得到了方程非振动解渐近性的若干结果,即方程的所|xn|=∞的充分条件,推广了已有文献中的相关结果.有非振动解{xn}满足limxn=0或limn→∞n→∞     

带有极大值项的中立型差分方程的渐近性

考虑一类带有极大值项的中立型差分方程．得到了方程非振动解渐近性的若干结果，即方程的所有非振动解{xn}满足lim n→∞ xn=0或lim n→∞|xn|=∞的充分条件，推广了已有文献中的相关结果。     

一类中立型方程非振动解的存在性

研究了一阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性,得到了两类不同的正解的存在性的充分条件,推广了已有的结果。     

某一类一阶中立型线性非齐次方程的振动性

研究非齐次中立型线性微分差分方程ｄ／ｄｔ［ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝ｆ（ｔ）－ｆ（ｔ－δ）（＊）的振动问题。借助于非齐次中立型微分方差分不等式的最终正解和最终负解的性质,来讨论方程（＊）的振动性。     

二阶非线性中立型差分方程的振动性

对一类二阶非线性中立型差分方程进行了研究，得到了其有界解的振动性结果。     

一类非线性差分方程解的性质

利用自共轭二阶线性差分方程的一些结论，研究了形如△^2xn anxa^y 1=fa的差分方程的无界解，有界解的存在性及这类解的渐近性质．这类方程可看作Emden-Fowler微分方程的带强迫项的离散形式。     

一类特殊三阶拟线性微分方程特殊非振动解的结构

在一类二阶拟线性微分方程的基础上,分析了与该类微分方程形式相近的三阶拟线性微分方程非振动解的结构,分析结果表明,三阶拟线性微分方程非振动解的情况同该类二阶拟线性微分方程解的情况相似.     

二阶非线性差分方程正解的多重性

得到了一类带参数的二阶非线性差分方程(Pλ)的变分结构,证明了问题(Pλ)的解等价于泛函Jλ在Banach空间H上的临界点.应用有限维Banach空间上的临界点理论和抽象的临界点定理研究了(Pλ)解的多重性,证明了当参数在某个开区间上时,(Pλ)至少存在3个不同的正解.     

时间尺度上一类高阶中立型动力方程非振动解的存在性

借助时间尺度上的有关理论和不动点定理,研究一类较为广泛的时间尺度上高阶带强迫项非线性中立型动力方程,建立该类方程非振动解存在的充要条件。所得结果推广和改进了已有的结论,并通过一个例子阐述主要结果。     

一类非线性差分方程解的性质

利用自共轭二阶线性差分方程的一些结论,研究了形如Δ2xn+anxγn+1=fn的差分方程的无界解,有界解的存在性及这类解的渐近性质。这类方程可看作Emden-Fowler微分方程的带强迫项的离散形式。     

一类非线性时滞偏差分方程的不饱和解

利用频密测度和无穷双序列{um,n}不饱和解的概念,讨论了一类带有可变号系数的非线性时滞偏差分方程解的不饱和性质,给出了偏差分方程解的频密振动性的几个充分条件.     

一类中立型差分方程的周期解

讨论了一类中立型差分方程周期解的存在性,应用不动点定理,得到中立型差分方程周期解存在的充分条件.