基于多目标进化算法的MOEA/D权重向量产生方法

在进化多目标优化研究领域,多目标优化是指对含有2个及以上目标的多目标问题的同时优化,其在近些年来受到越来越多的关注。随着MOEA/D的提出,基于聚合的多目标进化算法得到越来越多的研究,对MOEA/D算法的改进已有较多成果,但是很少有成果研究MOEA/D中权重的产生方法。提出一种使用多目标进化算法产生任意多个均匀分布的权重向量的方法,将其应用到MOEA/D,MSOPS和NSGA-III中,对这3个经典的基于聚合的多目标进化算法进行系统的比较研究。通过该类算法在DTLZ测试集、多目标旅行商问题MOTSP上的优化结果来分别研究该类算法在连续性问题、组合优化问题上的优化能力,以及使用矩形测试问题使得多目标进化算法的优化结果在决策空间可视化。实验结果表明,没有一个算法能适用于所有特性的问题。然而,MOEA/D采用不同聚合函数的两个算法MOEA/D_Tchebycheff和MOEA/D_PBI在多数情况下的性能比MSOPS和NSGA-III更好。     

一种基于偶图匹配的多目标分解进化算法

针对基于分解的多目标进化(MOEA/D)算法在选择下一代解时未考虑解和子问题之间的相对距离,可能导致算法得到的最终解多样性较差的问题,提出一种基于偶图匹配的多目标分解进化(MOEA/D-BM)算法.所提算法利用偶图匹配模型对解和子问题的相互关系进行建模,在选择下一代解的同时,考虑收敛性和多样性,以提高算法性能.通过与其他3种经典的多目标分解进化算法在多个测试函数上进行实验,验证了所提出算法的有效性.     

一种基于MOEA/D的组合权重方法

为了准确地求解组合权重的组合系数,将基于分解的多目标进化算法(multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition,MOEA/D)思想引入评估领域,提出一种基于MOEA/D的组合权重方法.通常,利用加权和法将组合权重模型转化为单目标模型时,模型加权系数难以准确确定.对此,引入MOEA/D算法的分解思想,将组合权重模型转化为多个单目标子模型.MOEA/D算法仅适用于无约束优化问题,而较为常用的惩罚函数法难以表达进化初期无可行解的情况,因而提出改进自适应惩罚函数(improved adaptive penalty function,IAPF),将组合权重模型转化为无约束优化模型.应用所提出方法与其他方法进行仿真实验,实验结果表明,所提出算法具有有效性.     

一种改进的基于分解的多目标进化算法

利用基于分解的多目标进化算法框架(MOEA/D),将混合策略的进化算法用于求解分解后的若干单目标优化子问题,提出了一种带局部搜索的基于分解的多目标混合策略进化算法(LMS-MOEA/D)。算法利用均匀设计产生子问题的聚合权重向量,混合交叉策略能够充分利用不同交叉算子的优势;同时算法针对演化过程收敛的特点,结合局部搜索策略,获得逼近Pareto前沿的最优解集。最后通过实验验证算法在多样性和收敛性方面的有效性。     

基于分解的演化多目标优化算法综述

基于分解的演化多目标优化算法(MOEA/D)的基本思想是将一个多目标优化问题转化成一系列子问题(单目标或者多目标)来进行优化求解.自2007年提出以来, MOEA/D受到了国内外学者的广泛关注,已经成为最具代表性的演化多目标优化算法之一.总结过去13年中关于MOEA/D的一些研究进展,具体内容包括:(1)关于MOEA/D的算法改进;(2) MOEA/D在超多目标优化问题及约束优化问题上的研究;(3) MOEA/D在一些实际问题上的应用.然后,实验对比几个具有代表性的MOEA/D改进算法.最后,指出一些MOEA/D未来的研究方向.     

基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法

为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出一种基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法(dMOPSO-DE).该算法通过提出方向角产生一组均匀的方向向量,确保粒子分布的均匀性;引入隐式精英保持策略和差分进化修正机制选择全局最优粒子,避免种群陷入局部最优Pareto前沿;采用粒子重置策略保证群体的多样性.与非支配排序(NSGA-II)算法、多目标粒子群优化(MOPSO)算法、分解多目标粒子群优化(dMOPSO)算法和分解多目标进化-差分进化(MOEA/D-DE)算法进行比较,实验结果表明,所提出算法在求解多目标优化问题时具有良好的收敛性和多样性.     

多约束集群目标下武器-目标分配问题

面对未来作战中高密度、多方位的集群智能体,传统点对点饱和攻击已不是最佳策略,可通过选择合适的武器类型和作用点实现火力覆盖,达到武器数量小于目标数量的最大杀伤效果。综合考虑安全目标、毁伤门限、偏好指派等作战需求,首先,建立了多约束多目标武器-目标分配（CMWTA）数学模型;其次,设计了约束违反值的计算方法,并采用个体编码、检测修复和约束支配相结合的方式处理多约束;最后,设计了针对多目标武器-目标分配模型的收敛性度量指标,并基于多目标进化算法（MOEA）框架进行了仿真分析。其中在进化算法框架对比中,SPEA2下的Pareto集合容量主要分布于[21,25]区间内,NSGA-Ⅱ下的Pareto集合容量主要分布于[16,20],而MOEA/D下的Pareto集合容量均小于16;在修复算法验证中,修复算法将三种进化算法框架的Convergence指标提升了20%以上,且可将Pareto解集中不可行解的比例保持在0%。实验结果表明,在求解CMWTA模型中,SPEA2算法框架在分布性和收敛性上优于NSGA-Ⅱ和MOEA/D算法框架,且所提修复算法有效地提高了进化算法对非支配可行解的求解效率。     

一种基于拉丁超立方体抽样的多目标进化算法

传统多目标进化算法(MOEA)在解决具有复杂Pareto解集的多目标优化问题(CPS_MOP)时存在严重的退化现象.为此,本文提出两种进化模型-基于个体的进化模型和基于种群的进化模型.并在此基础上,设计两类基于拉丁超立方体抽样(LHS)的MOEA(LHS-MOEA).LHS-MOEA采用LHS局部搜索开采目前较优秀的区域,采用进化操作在可行解空间中探测新的搜索区域,从而有效克服退化现象.实验结果表明,LHS-MOEA求解CPS_MOPs的效果较好,比经典算法NSGA_Ⅱ具有明显的优势.     

全局替换的自适应权重调整MOEA/D

当多目标问题的帕累托前沿形状较为复杂时,基于分解的多目标进化算法MOEA/D的解的均匀性将受到很大的影响. MOEA/D利用相邻子问题的信息来优化,但早期因为种群中的个体与子问题的关联是随机分配的,仅在邻居间更新会浪费优秀解的信息,影响收敛速度.针对这些问题,本文提出一种MOEA/D的改进算法(MOEA/DGUAW).该算法使用种群全局更新的策略,来提高收敛速度;使用自适应调整权重向量的策略来获得更均匀分布的解集.将MOEA/D-GUAW算法与现有的MOEA/D, MOEA/D-AWA, RVEA和NSGA-III算法在10个广泛应用的测试问题上进行了实验比较.实验结果表明,提出的算法在大部分问题上,反转世代距离评价指标IGD优于其他算法,收敛速度也快于其他算法.     

基于alpha支配的高维目标进化算法研究

基于Pareto支配的多目标进化算法能够很好地处理2～3维的多目标优化问题。但在处理高维多目标问题时,随着目标维数的增大,支配受阻解的数量急剧增加,导致现有的多目标算法存在选择压力不够、优化效果较差的问题。通过引入α支配提供严格的Pareto分层,在同层中挑选相对稀疏的解作为候选解,同时详细分析不同α对算法性能的影响,提出一种新的基于α偏序和拥塞距离抽样的高维目标进化算法。将该算法在DTLZ上进行性能测试,并采用世代距离(GD)、空间评价(SP)、超体积(HV)等多个指标评估算法的性能。实验结果表明,引入α支配能去除绝大部分支配受阻解(DRSs),提高算法的收敛性。与快速非支配排序算法(NSGA-II)、基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)、基于距离更新的分解多目标进化算法(MOEA/D-DU)相比,该算法的整体解集的质量 有明显提高。     

多目标优化非支配集构造方法的研究进展

多目标优化非支配集的构造是多目标进化算法研究领域的一个重要步骤,旨在研究用多目标进化算法解决多目标优化问题的效率。对多目标优化问题进行了描述并且给出了求解算法的一般框架,结合研究现状讨论了目前该领域几种主要的基于Pareto非支配集的构造算法,以及它们的计算时间复杂度;总结并展望了该领域未来的发展趋势。     

基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法

为提高蝗虫优化算法（GOA）求解多目标问题的性能,提出一种基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法（HMOGOA）。首先,利用Halton序列建立初始种群,保证种群在初始阶段具有均匀分布和较高多样性;然后,通过差分变异算子引导种群变异,促进种群向优势个体移动同时进行更大范围寻优;最后,利用自适应权重因子根据种群优化情况动态调整算法全局搜索和局部寻优能力,提高优化效率及解集质量。选取7个典型函数进行实验测试,并将HMOGOA与多目标蝗虫优化、多目标粒子群（MOPSO）、基于分解的多目标进化（MOEA/D）及非支配排序遗传算法（NSGA Ⅱ）对比分析。实验结果表明,该算法避免了其他四种算法的局部最优问题,明显提高了解集分布均匀性和分布广度,具有更好的收敛精度和稳定性。     

基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法

为提高蝗虫优化算法（GOA）求解多目标问题的性能，提出一种基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法（HMOGOA）。首先，利用Halton序列建立初始种群，保证种群在初始阶段具有均匀分布和较高多样性；然后，通过差分变异算子引导种群变异，促进种群向优势个体移动同时进行更大范围寻优；最后，利用自适应权重因子根据种群优化情况动态调整算法全局搜索和局部寻优能力，提高优化效率及解集质量。选取7个典型函数进行实验测试，并将HMOGOA与多目标蝗虫优化、多目标粒子群（MOPSO）、基于分解的多目标进化（MOEA/D）及非支配排序遗传算法（NSGA Ⅱ）对比分析。实验结果表明，该算法避免了其他四种算法的局部最优问题，明显提高了解集分布均匀性和分布广度，具有更好的收敛精度和稳定性。     

Multi-objective K-connected Deployment and Power Assignment in WSNs using a problem-specific constrained evolutionary algorithm based on decomposition

The K-connected Deployment and Power Assignment Problem (DPAP) in WSNs aims at deciding both the sensor locations and transmit power levels, for maximizing the network coverage and lifetime objectives under K-connectivity constraints, in a single run. Recently, it is shown that the Multi-Objective Evolutionary Algorithm based on Decomposition (MOEA/D) is a strong enough tool for dealing with unconstraint real life problems (such as DPAP), emphasizing the importance of incorporating problem-specific knowledge for increasing its efficiency. In a constrained Multi-objective Optimization Problem (such as K-connected DPAP), the search space is divided into feasible and infeasible regions. Therefore, problem-specific operators are designed for MOEA/D to direct the search into optimal, feasible regions of the space. Namely, a DPAP-specific population initialization that seeds the initial solutions into promising regions, problem-specific genetic operators (i.e. M-tournament selection, adaptive crossover and mutation) for generating good, feasible solutions and a DPAP-specific Repair Heuristic (RH) that transforms an infeasible solution into a feasible one and maintains the MOEA/D’s efficiency simultaneously. Simulation results have shown the importance of each proposed operator and their interrelation, as well as the superiority of the DPAP-specific MOEA/D against the popular constrained NSGA-II in several WSN instances.     

一个多目标优化演化算法的收敛性分析框架

由于演化算法求解多目标优化问题所得结果是一个优化解集——Pareto最优集,而现有的演化算法收敛性分析只适合针对单目标优化问题的单个。用有限马尔科夫链给出了演化算法求解多目标优化问题的收敛性分析框架,并给出了一个分析实例。     

一种改进的基于差分进化的多目标进化算法

近年来运用进化算法（EAs）解决多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problems MOPs）引起了各国学者们的关注。作为一种基于种群的优化方法,EAs提供了一种在一次运行后得到一组优化的解的方法。差分进化（DE）算法是EA的一个分支,最开始是用来解决连续函数空间的问题。提出了一种改进的基于差分进化的多目标进化算法（CDE）,并且将它与另外两个经典的多目标进化算法（MOEAs）NSGA-II和SPEA2进行了对比实验。     

基于最小距离和聚合策略的分解多目标进化算法

针对基于帕累托（Pareto）支配的多目标进化算法在解决高维问题时选择压力降低,以及基于分解的多目标进化算法在提高收敛性和分布性的同时降低了种群多样性的问题,提出了一种基于最小距离和聚合策略的分解多目标进化算法。首先,使用基于角度分解的技术将目标空间分解为指定个数的子空间来提高种群的多样性;然后,在生成新解的过程中加入基于聚合的交叉邻域方法,使生成的新解更接近于父代解;最后,分两阶段在每个子空间内基于最小距离和聚合策略来选择解以提高收敛性和分布性。为了验证所提算法的可行性,采用标准测试函数ZDT和DTLZ进行仿真实验,结果表明所提算法的总体性能均优于经典的基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）、MOEA/D-DE、NSGA-Ⅲ和GrEA。可见,所提算法在提高多样性的同时可以有效平衡收敛性和多样性。     

混合分解和强度帕累托多目标进化算法

在多目标进化优化中,使用分解策略的基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)时间复杂度低,使用〖BP(〗强度帕累托策略的〖BP)〗强度帕累托进化算法-2(SPEA2)能得到分布均匀的解集。结合这两种策略,提出一种新的多目标进化算法用于求解具有复杂、不连续的帕累托前沿的多目标优化问题(MOP)。首先,利用分解策略快速逼近帕累托前沿;然后,利用强度帕累托策略使解集均匀分布在帕累托前沿,利用解集重置分解策略中的权重向量集,使其适配于特定的帕累托前沿;最后,利用分解策略进一步逼近帕累托前沿。使用的反向世代距离(IGD)作为度量标准,将新算法与MOEA/D、SPEA2和paλ-MOEA/D在12个基准问题上进行性能对比。实验结果表明该算法性能在7个基准问题上最优,在5个基准问题上接近于最优,且无论MOP的帕累托前沿是简单或复杂、连续或不连续的,该算法均能生成分布均匀的解集。     

一种求解鲁棒优化问题的多目标进化方法

鲁棒优化问题（Robust Optimization Problem,ROP）是进化算法（Evolutionary Algorithms,EAs）研究的重要方面之一,对于许多实际工程优化问题,通常需要得到鲁棒最优解。利用多目标优化中的Pareto思想优化ROP的鲁棒性和最优性,将ROP转化为一个两目标的优化问题,一个目标为解的鲁棒性,一个目标为解的最优性。针对ROP与多目标优化的特点,利用动态加权思想,设计一种求解ROP的多目标进化算法。通过测试函数的实验仿真,验证了该方法的有效性。