最小二乘与加权最小二乘空域矩阵滤波器设计

空域矩阵滤波器是一种新的信号处理技术,通过一个滤波矩阵与接收到的阵列数据相乘,可实现保留通带目标信号,抑制阻带干扰的目的.本文主要研究了最小二乘和加权最小二乘两类的空域矩阵滤波器.给出了空域滤波器设计基本原理,通过最优化问题得出了最优解.最小二乘空域矩阵滤波器是加权系数为1的加权加权最小二乘空域矩阵滤波器的特列.由加权最小二乘迭代仿真结果可以看出,迭代次数的增加使滤波器阻带响应极大值逐渐变小,可实现恒定阻带抑制效果,设计效率较高.     

最小二乘法和熔丝编程

文章对模拟电路熔丝存在的原因、常见材料和常用的熔丝编程方式做了基本的介绍,由一个真实案例引入了和传统熔丝编程方案有所不同的熔丝编程算法——最小二乘法（数据拟合）。着重介绍了最小二乘法在测试采样数据呈线性关系时的一次线性方程的拟合,并给出了具体的求解过程和系数计算公式。通过实例对比了传统熔丝编程和最小二乘法熔丝编程两种算...     

自适应迭代最小二乘支持向量机回归算法

 基于最小二乘支持向量机回归算法,本文在前期工作的基础上进行了扩展,提出了更加详尽的自适应迭代最小二乘支持向量机回归算法. 与标准的LSSVR相比,本文提出的算法在学习新样本的时候利用了已有的学习结果,可以快速获得新的学习机. 模拟结果表明,自适应迭代最小二乘支持向量机回归算法能够自适应地确定支持向量的数目,保留了QP方法在训练SVM时支持向量的稀疏性,在相近的回归精度下,该算法极大地提高了标准LSSVR学习的速度.     

一种迭代加权最小二乘旁瓣抑制滤波器设计

二相码信号是一类常见的脉冲编码信号,但码较短时,匹配滤波的主副比不高,需要采用旁瓣抑制技术. 通过迭代加权最小二乘算法对旁瓣抑制滤波器的最小二乘解进行优化,选择合适的终止条件,只需几步就能达到最优解. 分析该算法应用于m序列需要满足的条件,及PSL、ISL与滤波器长度的关系,并给出计算机仿真结果.     

基于最小二乘残差的RAIM方案研究

为了使导航接收机的自主完好性检测算法与最小二乘位置解算法结合起来,提供准确可靠的定位定时服务,对最小二乘位置解算法和基于最小二乘残差法的接收机自主完好性检测算法进行了研究。针对导航接收机最小二乘位置解算法,提出了基于最小二乘残差法的卫星导航接收机自主完好性检测方案,并对方案进行了仿真分析,仿真结果表明方案是可行的,有效的。     

递推最小二乘法在射表拟合中的应用

本文用以（距离、俯仰角）为自变量的有理分式函数对射表拟合，采用递推最小二乘法求取拟合函数的参数。以得到满足精度要求的射表拟合函数。     

基于最小二乘法椭圆的拟合点的选择研究

最小二乘法广泛应用于曲线拟合。最小二乘椭圆拟合算法,由于拟合选择点有可能包含误差点,所以会对椭圆拟合的最后结果产生偏差。针对这种情况,采用设定选择点的限制条件,防止选择两点之间距离过近,一个点可能为误差点,从而对拟合结果产生较大改变,拟合过程及结果就不具有意义,浪费了计算时间与效率。先在设定的限制条件下选取6个点拟合椭圆,然后计算与此椭圆匹配的所有样本点个数。重复此过程一定次数,匹配样本点多的椭圆即为最优椭圆,构造了一种快速准确剔除误差较大样本点的改进椭圆拟合算法,并在实际图像应用中验证了算法能够有效地执行拟合计算,提高了拟合执行效率,拟合出具有高精度的椭圆,并且算法的速度能够满足实时性的要求。     

基于最小二乘的视野区域运动方向分析

文章利用最小二乘法、迭代法、遍历法,结合MATLAB编程解决了如何在客观环境限制条件下判断当前视野区域运动方向的问题,得到了一系列从一维到三维运动方向的判断方法。首先利用MATLAB得到所选图像的灰度值矩阵,然后根据一定原则选取5个特征域,再比较前后两张图像的位置对应关系,最终通过迭代法推断出视野区域的运动方向。     

基于迭代最小二乘的水下三维高鲁棒性定位算法

为解决基于空间角信息水下3维定位中,闭式解算法中定位性能无法达到克拉默-拉奥界(CRLB)和牛顿迭代算法初始值选取问题,该文利用一种基于迭代最小二乘的高鲁棒性算法修正闭式解的残差项与选取迭代算法的初始值。利用伪线性加权最小二乘算法得到闭式解作为正则化修正迭代法的初始值,将迭代结果修正闭式解算法的残差项,通过迭代最小二乘法的交替运算,得到稳定精确的解。通过仿真验证了基于迭代最小二乘算法的高鲁棒性,消除伪线性加权最小二乘算法中残差项选取的不利影响,解决了迭代法初始值选取问题,得到与收敛情况下迭代法相近的定位性能。     

基于最小二乘迭代的空间载波相移算法

为了解决空间载波相移(SCPS)法中载波频率不确定引入的误差,提出了一种基于最小二乘迭代的空间载波相移算法.先将单幅随机空间载波频率干涉图转化成四幅随机相移量的时域干涉图,然后用最小二乘迭代求得相位信息.模拟计算和实验结果表明,该算法只需10次左右的迭代计算就可实现算法峰值(PV)精度优于λ/20,均方根(RMS)精度优于λ/200,高于快速傅里叶变换(FFT)法;通过提高空间载波频率,使载波方向接近45°或135°可提高该算法的精度.     

多线光谱的参数分组约束最小二乘拟合

本文在非线性最小二乘拟合中提出了参数分组约束优化方法,并以水汽的双线光声光谱分析为例显示了该方法的高效可靠性。     

遗传规划和最小二乘法在数据拟合中的应用

为了分析和预测数据,需要预先确定其拟合函数模型.最小二乘法是一种常用的对测量数据进行数据拟合的方法,但当拟合函数模型未知时,该方法即失效.提出了一种联合遗传规划和最小二乘法寻求拟合模型的方法.利用遗传规划方法只需给出数据点及允许误差即可得到匹配的拟合函数式,并可对复杂函数式合理地简化.以此结果作为最小二乘法的拟合函数模型,进一步估计其中的参数,实现了对测量数据的更精确拟合.文中给出了应用实例,说明了本方法的有效性.     

基于最小二乘法拟合直线的研究

文章针对二值图像中直线方向的检测问题,提出了基于最小二乘法的检测算法。给出了最小二乘法的基本原理,并以Visual C++为开发平台,用C∕C++编程实现了原始图像的输入和拟合直线图像的输出。     

最小二乘法拟合大气激光雷达回波信号估算消光系数边界值

报道了一种使用最小二乘法拟合大气激光雷达回波信号，计算消光系数边界值的算法。对于无云层天气条件，利用最小二乘法对回波信号全程拟合获得大气消光系数边界值，在有云层天气下，先将激光雷达信号在大气中的传输光路分解为云层区和非云层区，忽略回波信号中的云层信息，并假设在非云层区大气近似均匀，利用最小二乘法拟合获得大气消光系数边界值。最后利用消光系数边界值求解激光雷达方程，反演获得大气消光系数，实际计算证明，用此算法可获得与实际更为接近的大气消光系数反演结果。     

求解稀疏最小二乘问题的新型Bregman迭代正则化算法

由于允许从少量数据中恢复原始图像或信号的压缩感知的引入,基于l1范数正则化的最优化方法近来越来越受到重视。利用最小二乘问题的一种等价形式和Bregman迭代方法的一些技巧,本文给出了已有A^+线性Bregman迭代方法的一种推导过程。进一步结合不动点连续迭代方法非满值最小二乘问题的等价形式,获得了一种求解带有约束的l1范数最小优化问题的新型算法,并给出了新型算法与A^+线性Bregman迭代算法之间的联系,同时证明了新算法所获得的解是所求问题的一个最优解。新算法与已有A^+算法类似,仅仅需要矩阵向量乘法和压缩算子的计算,从而使得新的算法很容易实现,且运算速度明显快于已有算法。最后,通过数值实验表明,新方法对于稀疏信号的恢复问题与原方法比具有速度快、可有效减少停滞现象等优点。      

基于最小二乘的球面单站交叉定位迭代方法

首先简单介绍了传统单站交叉定位的基本原理以及球面单站交叉定位的基本原理,在此基础上提出了一种基于最小二乘的球面单站交叉定位迭代方法.该方法用泰勒展开式将非线性问题简化为线性问题,再利用最小二乘原理获取最优解.经过仿真实验验证,相比于传统的测向交叉定位算法,具有精度高、稳定性好的特点.     

基于最小二乘的水下机器人磁力计标定

为了在缆控水下机器人(ROV)运行时获得准确的航向信息,提出了一种基于最小二乘的椭球拟合方法对ROV的MEMS磁力计进行标定。通过分析磁力计的主要误差构成,建立误差模型,并基于最小二乘椭球拟合方法对ROV磁力计进行标定实验。实验结果表明：经过标定后,得到磁力计误差模型中各参数的最优值。同时,磁感应强度得到修正,与球心落在原点,半径为20.98 58μT的三维球体较为吻合,修正后磁感应强度接近理论磁场强度,残差在-3μT～2μT范围内波动,且残差均值为-0.165 0μT。说明了磁力计标定结果较为理想。     

基于改进最小二乘法拟合的车道线检测

提出了一种新的适用于自主驾驶系统的车道线检测——基于改进最小二乘法拟合的车道线检测。算法首先将摄像头采集的一帧帧图像,截取感兴趣的下半部分进行灰度变换,得到灰度图像;其次采取高通滤波,小波变换,来进行边缘增强与检测;之后采取最小阀值二值化得到二值化图像,采用最小二乘法拟合车道线;最后车道线的跟踪采用粒子滤波。实验表明,该算法简单、鲁棒性强,能准确地检测到车道标识线。     

加权最小二乘估计中加权系数的确定

简要地对最小二乘估计进行了介绍，通过深入分析加权最小二乘估计，引入了“矩阵型”的许瓦兹不等式，并对该不等式进行了证明，在该不等式的基础上，详细分析了在估计的误差方差达到极小情况下的加权矩阵。通过本文的分析，为加权最小二乘估计提供了详细的分析过程和正确的估计公式     

扩展最小二乘准则的最小化算法

“扩展最小二乘”（XLS）准则是一种广义的最小二乘法，通过正确的加权和均衡，XLS能够把模型误差和测量误差区分开发来。从“伪线性模型”的角度出发，我们可以得到两个使XLS准则最小化的迭代算法：其一是直接的“交替坐标”的最小化方法；另一种是现有的约束总体最小二乘（CTLS）法的扩展，这两个算法都能够采取不同的实施方案，以满足不同的应用场合时的收敛速度，计算量和精度上的不同要求，XLS准则可应用于许多常用的工程估计问题，例如，根据有噪声的输入／输出的测量来辩识存在外来噪声的自回归系统（ARX）或者是根据有噪声的测量来估计AR过程的参数。