基于半不变量和Gram-Charlier级数展开法的随机潮流算法

随着新能源规模的日益扩大,新能源电站的出力往往呈现较强的相关性,在传统的随机潮流算法中对强相关性随机变量考虑较少。综合考虑风电出力的随机波动、负荷的变化、发电机的强迫停运及线路的故障等各种不确定情况,根据节点电压和支路潮流的期望值及灵敏度矩阵,计算了负荷及常规发电机、风电机组出力、各节点注入功率的各阶半不变量,由Gram-Charlier级数展开求得概率密度函数和概率分布函数。IEEE-30节点测试表明:该算法能反映大规模新能源接入下系统的不确定性,将求取随机变量和的概率密度函数的卷积运算简化为半不变量的代数运算,极大地缩短了计算时间,并具有良好的收敛性。     

基于拟蒙特卡洛的半不变量法概率潮流计算

随着风电并网容量的增加,概率潮流计算方法在计及风电出力不确定性的同时,还需考虑邻近风电场由于风速相关性导致的风电出力相关性问题。针对风电出力波动范围较大且存在相关性的特点,提出一种可考虑输入变量相关性的基于拟蒙特卡洛的半不变量法概率潮流计算方法。该方法利用基于Nataf变换的拟蒙特卡洛法产生具有相关性的风电出力样本,在各样本点处进行半不变量法概率潮流计算,基于各风电出力样本下的状态变量正态分布特性,依全概率公式整合所得正态分布得到最终的概率潮流结果。基于IEEE 30节点系统的算例分析表明,所提方法在较小采样规模下具有很高的计算精度,能够较精确地得到系统状态变量的概率分布。     

考虑支路随机断线的概率潮流方法及应用

采用交流概率潮流方法,综合考虑负荷的随机波动、发电机的随机停运以及支路的随机故障对系统潮流的影响,并应用于系统的静态安全分析。为提高计算效率,采用线性化的潮流方程,并利用潮流计算中的灵敏度矩阵,在网络的相应节点上引入随机补偿功率来模拟支路的随机开断,结合半不变量和Gram-Charlier级数展开的方法来求取各节点电压和各支路潮流的概率分布,避免了复杂的卷积运算。同时采用故障排序技术,根据预想事故严重程度的顺序对各支路进行随机开断分析,减少了计算量。分别采用IEEE30节点系统和IEEE118节点系统进行概率潮流分析,得到系统静态安全评估的概率指标,并与蒙特卡罗法进行比较,验证了该方法的快速性和准确性。     

考虑支路随机断线的概率潮流方法及应用

采用交流概率潮流方法,综合考虑负荷的随机波动、发电机的随机停运以及支路的随机故障对系统潮流的影响,并应用于系统的静态安全分析.为提高计算效率,采用线性化的潮流方程,并利用潮流计算中的灵敏度矩阵,在网络的相应节点上引入随机补偿功率来模拟支路的随机开断,结合半不变量和Gram-Charlier级数展开的方法来求取各节点电压和各支路潮流的概率分布,避免了复杂的卷积运算.同时采用故障排序技术,根据预想事故严重程度的顺序对各支路进行随机开断分析,减少了计算量.分别采用IEEE30节点系统和IEEE118节点系统进行概率潮流分析,得到系统静态安全评估的概率指标,并与蒙特卡罗法进行比较,验证了该方法的快速性和准确性.     

基于拟蒙特卡罗和半不变量法的概率潮流计算

为实现含风电出力电网概率潮流计算精度的提高,提出一种结合拟蒙特卡罗和半不变量的方法。建立风电出力模型,采用拟蒙特卡罗模拟法(QMCS)抽取Sobol确定性低偏差点列,结合半不变量法,算出节点状态变量以及各支路潮流的半不变量,引入Gram-Charlier级数,以概率潮流计算为工具,对相关节点电压进行模拟,并与传统蒙特卡罗模拟(MCS)方法和MCS结合半不变量法对比。算例表明,相同抽样次数下QMCS结合半不变量法的计算结果更接近真解,并且计算速度相对更快。     

计及输入变量相关性的半不变量法概率潮流计算

概率潮流(probabilistic load flow,PLF)计算是电力系统稳态运行分析的重要工具。传统半不变量法概率潮流(PLF based on cumulant method,PLF-CM)要求各输入变量相互独立,这使其不能直接应用于输入变量具有相关性的场合。针对这一情况,提出一种基于Cholesky分解的计及输入变量相关性的PLF-CM计算方法。同时,为解决一些输入变量的半不变量难以被常规数值方法求解的问题,提出基于蒙特卡罗抽样的方法,该方法利用输入变量的样本计算其半不变量。对改进的IEEE 14节点系统进行仿真计算,结果验证了所提方法的有效性、准确性和实用性。在此基础上利用所提方法分析了风速相关性对系统运行特性的影响。结果表明系统运行特性受风速相关性影响较大。     

含相关性随机变量的概率潮流三点估计法

采用三阶多项式正态变换方法,将非正态相关的多维随机变量变换到正态不相关的变量空间,在正态不相关的变量空间中取采样点,最后将这些采样点通过逆变换重新变换到非正态相关的变量空间中进行潮流计算。这种变换—逆变换的过程使得点估计方法能够处理含非正态相关随机变量的概率潮流问题。利用该技术,提出了一种求解包含风力发电和负荷随机性的概率潮流问题的三点估计法。基于IEEE 118节点系统的算例分析表明,该方法具有较高的精度,且计算效率高,为讨论基于相关性的概率潮流问题提供了一种有效的工具。     

不同级数展开的半不变量法概率潮流计算比较分析

半不变量法概率潮流能快速求出系统状态变量的分布。该方法在系统基准运行点进行线性化,波动性强的风电和光伏发电的大规模并网会增强系统功率的波动强度,而且不同级数展开适用于不同的变量分布类型。以含风电／光伏发电的电力系统为分析对象,以蒙特卡罗法计算结果为参考值,以输出随机变量累积分布的方差和的根均值为评价指标,比较分析了各种输入随机变量和不同级数展开下半不变量法概率潮流计算结果的准确性,并阐述了其误差产生机理。     

基于半不变量法概率潮流的光伏配电网风险评估

为了高效准确实现光伏配电网越限风险评估,引入自适应核密度估计法拟合实际的光照强度序列,建立光伏电站出力特性概率分布模型。采用Cornish-Fisher级数结合半不变量法实现对光伏配电网的概率潮流计算,通过蒙特卡罗法验证半不变量概率潮流计算的准确性,建立电压越限风险指标和支路潮流越限风险指标实现对光伏配电网评估。通过Matlab仿真验证算法对光伏配电网系统风险评估的准确性和高效性。     

计及多机平衡策略的半不变量法在线概率潮流

为提高半不变量概率潮流算法的实用性,提出了一种多机平衡概率潮流计算方法。在传统半不变量概率潮流算法的基础上,该方法通过修正待求变量对节点注入功率的灵敏度矩阵,实现了计及系统常规调频特性及常规能源与间歇式能源互补策略对系统潮流分布的影响。算例分析部分通过IEEE标准节点系统与实际省级电网模型的仿真分析验证了所提算法的准确性与实用性。     

基于Copula理论的计及输入随机变量相关性的概率潮流计算

考虑不确定性因素和相关性因素对准确全面评估电力系统潮流运行特性具有重要意义。引入Copula理论构建具有相关性输入随机变量的概率分布模型;对于边缘分布不服从常见分布函数的输入随机变量,提出了一种根据实测离散数据构建其经验累积分布函数和逆函数的方法;并将Copula理论与蒙特卡罗仿真法相结合,提出了一种可灵活处理输入随机变量相关性的概率潮流计算方法。以实际风电出力为例,对由Copula理论所构建的具有相关性输入随机变量概率分布模型的准确性进行了评估,并在加入风电后的IEEE 57节点系统上分析了所提概率潮流计算方法的有效性。仿真结果验证了所提方法的有效性和准确性。     

基于Copula函数及Rosenblatt变换的含相关性概率潮流计算

随着风电渗透率的增加,在考虑风电出力随机性和间歇性对配电网影响的同时,风电场间风速的相关性应予以考虑。将Rosenblatt变换与Copula函数相结合以处理风电场间复杂的非线性关系,提出一种基于Copula函数及Rosenblatt变换的概率潮流半不变量算法。所提方法能准确捕捉到输入变量间的非线性相关关系,且具备半不变量法计算效率高的优点。以IEEE33节点网络接入风电场对所提方法进行测试。结果证明了所提方法的有效性、准确性和实用性,所提方法计算结果较考虑线性相关性算法的计算结果更接近实际运行情况。     

Impact analysis of static voltage assessment based on three‐phase probabilistic load flow with correlated wind power

Impact analysis based on the three‐phase probabilistic load flow (PLF ) algorithm is proposed in this paper to evaluate the effect on static voltage of an unbalanced power system. Correlations between adjacent wind power resources are considered. An improved cumulants method with correlated variables is proposed and applied to the unbalanced system. Cornish–Fisher expansion is used to obtain the cumulative distribution function of bus voltage and line flow. The impacts for wind turbines , which include rated capacity, power factor, and correlation on PLF, are studied, and the relations of the means and standard deviations between three‐phase unbalanced and balanced systems are analyzed. A 25‐bus and a 33‐bus system are studied as examples to show the effectiveness of proposed method, and results of cumulants method are compared with those of Monte Carlo simulations. © 2016 Institute of Electrical Engineers of Japan. Published by John Wiley & Sons, Inc.     

考虑多风电场相关性的场景概率潮流计算及无功优化

针对结合K-means聚类和Copula函数建立场景概率模型时,K-means聚类不能根据风电出力数据分布特点自发确定最佳聚类数这一不足,提出通过基于密度的聚类有效性指标确定最佳聚类数。并以此建立最优场景概率模型,采用改进型回溯搜索算法(BSA)进行无功优化。以澳大利亚的两个相邻风电场实测出力为例,在含多风电场的IEEE30节点系统中对所提方法进行验证,算例结果表明采用所提方法确定的最优场景概率模型能准确描述多风电场输出功率之间的相关性。     

计及非线性的解析式电压概率评估方法

概率潮流是评估负荷随机性对电力系统潮流影响的有效方法之一。基于线性化潮流方程的解析式概率潮流算法不能计及非线性,因此将其直接应用于计算节点电压概率分布等非线性较强的场合存在精度较低的缺点。针对该问题,本文提出了一种可计及非线性的解析式概率潮流方法。首先采用二次型函数来刻画节点电压与节点注入功率之间的非线性关系,然后分别利用特征值理论及乔里斯基分解消除节点注入功率之间的交叉相乘项和相关性,最后得到了节点电压分布函数的表达式。在IEEE标准测试系统中进行的数值仿真计算表明,该方法比传统线性化方法更加精确,同时比蒙特卡洛仿真更加节约计算时间。     

考虑电源与负荷间存在非正定相关性的概率潮流计算方法研究

随着电动汽车等新型电力系统负荷类型的出现,电源和负荷间的相关性日趋复杂,针对利用Cholesky分解完成概率潮流计算会受电力系统电源和电力系统负荷之间相关矩阵影响的问题,即随着相关矩阵维度的增加相关矩阵变为非正定,最终导致潮流计算无法进行的问题。文章提出一种新颖的处理相关性矩阵非正定的半不变量法,将修正Barzilai-Borwein梯度法与Nataf变换相结合,解决变量间相关矩阵非正定问题,并在IEEE-33节点系统中分析新型电力系统各类电源和负荷相关性对计算结果的影响,验证文章所提方法准确性。     

基于改进高斯混合模型的概率潮流解析方法

大规模风电并网使电力系统的随机性问题日益突出,概率潮流分析是一种能够计及电力系统随机性的稳态运行分析重要工具。针对风电的随机性和多个风电场出力之间的相关性问题,提出利用遗传算法改进的高斯混合模型求解多个风电场出力的联合概率密度函数,利用联合概率密度函数对多个风电场出力的随机性和相关性进行刻画。在此基础之上,利用线性潮流方程计算多条线路和多个节点电压的联合概率分布,最终求解概率潮流的计算结果。仿真结果表明,所提方法计算精度高,速度快,利用联合概率密度函数和联合分布函数能够比边缘分布更精确地评估电力系统多条线路同时过载的风险。     

考虑风电接入与负荷不确定性的静态电压稳定性分析

随着风电渗透率不断提高,其对系统电压稳定性的影响已经不容忽略。根据风电特性,计及风电机组由于电压降低进入降功率运行的情况,同时考虑充分利用风电场无功补偿剩余容量,提出了一种考虑风电接入情况下的改进连续潮流算法。为了研究负荷不确定性对系统的影响,使用概率潮流法进行电压稳定性分析。分析过程中,以所提出的改进连续潮流法对含有风电系统的样本进行计算,同时使用模糊C均值聚类算法进行负荷聚类,建立基于负荷聚类的拉丁超立方抽样概率潮流模型。分别在IEEE 14节点系统和IEEE 57节点系统中加入风电进行算例分析。分析结果表明,所提方法分析结果更符合实际情况,而且提高了概率潮流算法的样本利用率。     

基于BOX-COX变换与改进核密度估计潮流计算

为研究多个光伏电厂出力存在相关性下的概率潮流计算,提出一种基于BOX-COX变换法与改进的非参数核密度估计的多光伏发电厂联合概率潮流的计算方法。首先,为描述多光伏电厂出力的相关性及强度,结合Gumbel Copula函数和Gini系数建立联合密度函数;然后,基于Box-Cox正态变换法和改进LDU三角分解法分别将光伏出力正态化和独立化处理并对光伏出力进行综合建模,根据半不变量法与Cornish-Fisher级数展开计算节点电压、支路潮流的概率分布,并将该计算结果分别与传统非参数核密度估计和蒙特卡洛方法进行对比。实际算例仿真结果表明,该方法计算精度高、时间短,仅用时3.17s,有一定的实用性且解决传统蒙特卡洛方法效率较低问题。