有限半群周期元和幂等元的特征

幂等元是半群中的一个重要概念,有限半群一定存在幂等元,本文首先给出幂等元的推广,引入周期元的概念,然后给出一个周期元的特征定理,最后再通过它给出有限半群幂等元的特征定理。     

局部环上矩阵模保立方幂等的自同态

确定了局部环上矩阵模保立方幂等的自同态形式。     

含中间幂等元的拟富足半群的结构

将Green关系推广到#-Green关系,拓展了含中间幂等元的富足半群,给出了一类具有中间幂等元的拟富足半群的结构.     

幂环的一些性质

文[1]首次探索了环的提升,提出了HX环的概念,并得到了一些基础性的结论,文[2]探讨了提升的各种幂环的结构与性质,本文进一步研究了幂环的一些性质。     

交换环上幂等矩阵的对角化和秩

采用局部化的方法,讨论了交换环上幂等矩阵的对角化问题.以此为工具,得到了交换环上幂等矩阵的秩和它的迹相等的条件,同时得到了交换环上对合矩阵的相关结果.结果表明,对于强联通环上的幂等矩阵,它的秩和它的迹必然相等,从而推广了域上幂等矩阵的相应结果.     

含中间幂等元的拟富足半群的构造

基于拓展的含中间幂等元的富足半群,给出了一类具有中间幂等元的拟富足半群的结构.为此研究了这一类具有中间冥等元的拟富足半群的构造方法.     

一类复杂等幂和问题的探讨

本文讨论了数论中的一类复杂等幂和问题,证明了下述定理:两组自然数 A_(nj)=sum from i=1 to n(10~(n-i)a_(ij))和B_(nj)=sum from i=1 to n(10~(n-i)b_(ij)),若b_(i1)=a_(i1)+r_i b_(i2)=a_(i2)-(1+m)r_i b_(i3)=a_(i3)+mr_i,a_(i1)-(1+m)a_(i2)+ma_(i3)+(1+m+m~2)r_i=0 n≥K_2≥K_1≥1,s=1,2,则sum from j=1 to 3(sum from i=K_1 to K_2(10~(K_2-i)a_(ij)))~2=sum from j=1 to 3(sum from i=K_1 to K_2(10~(K_2-i)b_(ij)))~3 本文还讨论了m和r_i的取值范围。     

关于超半群的一个问题

本文证明了具有有限同余的半群必非超半群,从而为超半群类的确定奠定了基础。     

开口环形截面厚壁杆扭转问题的级数解

对开口环形截面厚壁杆的扭转问题进行了研究，给出了这一问题的级数解，并对结果进行了分析。     

变厚度环形板弯曲的弹塑性分析

通过引进参数应力场，对理想材料制造的变厚度环形板进行了弹塑性分析，给出了变厚度环形板受弯时的弹塑性应力场及弹塑性分界线     

有限环上的全矩阵环零因子个数的估计

设R是含有q(q>2)个元素的有限环,且R可交换,含有单位元e.本文得到了有限环R上n级全矩阵环零因子个数的估计.     

关于Montgomery的第九个问题

设G是作用在半质的Goldie环R上的自同构有限群,|G|~(-1)∈R,右R-模M_R的Goldie秩=n,且当x≠∈M而a∈R是正则元时,xa≠0。我们证明右R_G-M_R_G的Goldie秩≤n|G|。     

关于双群合成环的Baer下诣零根

本文讨论双群A与г的合成环(A,г)的Baer下诣零根。并且得到下述结果:(1)环(A,г)是半素的当且仅当(г-环A与A-环г是半素的(定理2.5);(2)相伴环(A,г)[即环(A,г)的每个理想(Ⅰ,Ⅰ)-(I,гIг)=(AIA,I))是素(半素)的当且仅当г-环A(或A-环г)是素(半素)的(定理3.3和3.5);(3)相伴环(A,г)是半素的当且仅当环(A,г)是某些素环(A_i,г_i),i∈A的亚直和(定理3.6)。     

环形激光陀螺频率稳定性的研究

对直腔式和环形谐振腔的稳频原理进行了理论上的探讨,并给出了环形激光陀螺的稳频精度分析。根据环形激光器研制过程中的需要,提出了一种基于单片机系统的实用稳频方案,并对该系统的电路时序工作过程进行了分析,作者还将该方案与 Ｈ． Ｊ． Ｍｕｒｐｈｙ 提出的数字式稳频系统在性能上进行了比较。     

泡沫在油管和环空内的流动规律

由于泡沫钻井携岩能力强的优点,研究泡沫流动规律有利于更好地提高泡沫的携岩能力。通过研究井内泡沫的不稳定流动,对油管及环空内各微元段的流体受力情况进行分析,对泡沫在油管和环空内的流动规律进行了研究。     

On the multiplicity of binary recurrences

0　INTRODUCTIONLetZ ,N ,Qbethesetsofintegers ,positiveintegersandrationalnumbers ,respectively .LetA ,B ∈Zwithgcd (A ,B) =1,B { - 1,0 ,1} .Forbinaryrecurrenceoftheformun+2 =Aun+1+Bun,whereu0 ,u1∈Z ,onedefinesitsmultiplicitybythemaximumnumberoftermsofthesequencewhichcanbeequaltoagivennumber .LetN(A ,B ,k)bethenumberofthetermsnofun =k ,wherek∈Z .In 1930 ,WardconjecturedthatN(A ,B ,k) ≤ 5foranyk∈Z .In 1977,Kubota[1～ 3] provedthatWard’sconjectureisright.Furthermore ,hisresult…     

关于埃尔米特插值的最小二乘问题

本文讨论埃尔米特插值的最小二乘问题,导出了此问题的正规方程组,证明了埃尔米特插值的最小二乘解的存在唯一性。