判断点与简单多边形位置关系的新算法

基于射线法提出了一种新的判断点与简单多边形位置关系的算法。该算法是通过查找简单多边形所有顶点在确定区域内中斜率最小点,以此点确定一条射线,使得这条射线不穿过简单多边形的顶点。此算法不但保持了原来射线法相对其它方法有容易理解、计算简单等优势,并在此基础上排除了射线法中特殊的射线与简单多边形的顶点相交或射线过简单多边形边的特殊情况,大大地降低了算法的时间复杂度,提高了检测速度。     

一种多边形方向识别的新算法

针对传统经典叉积法在识别任意简单多边形方向时不能解决奇异情形的问题,提出了多边形方向识别的特征点比较法,用列举法作了几何证明。算法中的运算主要是整数之间的大小比较,因而速度较快。并且有效地解决了奇异情形下的方向识别问题。分析表明,该算法能对所有简单多边形作出正确的方向判断,具有较好的通用性和鲁棒性,可以发展成为独立的方向判断算法。实验表明,该算法比叉积法具有更高的执行效率。     

基于单调性与相关边的多边形内外点判断算法

为了充分挖掘多边形边的基本性质——单调性，基于检测点与多边形边之间的坐标关系，提出了相关边的概念及一种判断点在多边形内外的新算法。综合运用单调性与相关边技术，将点与我边形之间的位置关系转化为点与茯相关边之间的位置关系，从而尽可能地避免了叉积运算，且无需求交运算，从根本上提高了算法的效率，同时新算法还简单有效地解决了射线法中的临界位置问题。程序验证表明，新算法易于实现，适用于简单多边形，具有运行速度快、稳定性高等优点。     

基于sign(x)函数的点在多边形内外判别算法及应用

在对已有的点与多边形位置关系判断算法分析与研究的基础之上,提出一种新的判断点在多边形内外的算法。该算法用三维空间来解决二维平面问题,将二维平面内的点看作是三维空间在平面上的点,从而得出简单的待判断点与多边形顶点之间的坐标关系式。由于符号函数仅仅有三个值,巧妙地利用符号函数的特殊性来表示待判断点与多边形的顶点之间的坐标关系。最终,可以简单地由符号函数之和判断点是否位于多边形内部。程序验证表明,该算法简单、易于实现。同时,将该算法应用于基于RTK GPS定位技术的机动车驾驶证申领场地考试系统中,结果表明,判断准确率高,且实时性好。     

判断点在任意简单多边形内的改进算法

计算机图形处理的许多算法中经常涉及诸如点是否在区域内部的判断,判断点在多面体内的算法和形体的交、并、差布尔运算中都要用到点是否在多边形内的判断。确定一个点在任意简单多边形内的问题是计算几何、计算机图形学的基本问题。本文提出的算法是对判断点在多边形内的射线法的一种改进,对所有可能出现的特殊情况都进行了处理,能够准确地判断出点在任意简单多边形内的位置。本算法结构清晰,易于编程实现。     

有向回路法和网格法:多边形内外点判别的新算法

该文把简单多边形视作一个有向回路,利用多边形的环绕方向和区域划分提出了两种判别内外点的新算法:有向回路法和网格法。有向回路法利用了多边形的方向性,在某些情况下可以不必遍历多边形的所有边。该算法程序简单,时间复杂度为O(n),平均性能优于复杂度为Θ(n)的射线法和标号法,但只能处理凸多边形。网格法是有向回路法的改进算法,利用了多边形的方向性和区域划分。网格法将n边形的包围盒划分为(n-1)×(n-1)个网格:如果待处理的点在某个网格内,则仅根据经过该网格的所有边就可以判断该点的内外性。网格法可以处理任意简单多边形,包括带孔的多边形;最坏情况下的时间复杂度为O(lgn),空间复杂度为Θ(n2)。     

点与简单多边形关系的新算法

提出一种检测点与多边形关系的新算法，通过扫描建立适合查找的多边形层次结构。检测时，运用二分查找，找到与检测点相关的边，通过该点与相关边的关系判断出点与多边形的关系。实验结果表明，该方法简单有效，有较高的检测速度。     

基于斜率的多边形内外点快速判别算法

多边形的内外点判别是图形学的一个基础算法,为了更大限度地降低其算法复杂度和运算量,提出一种基于斜率的点与多边形位置关系的快速判别法。该方法只需计算该点到多边形各顶点的斜率,然后与多边形各顶点的邻边的斜率进行比较,即可对多边形的内外点快速做出判别。该算法无需复杂的点乘、叉乘、求交、三角函数等运算,在判别过程中仅需平均2n次减法运算和n/2次的除法运算,以及一些比较运算,即可对简单n多边形的内外点做出判别。经测试,该算法快速有效。     

一种检测点是否在多边形或多面体内的方法

提出一种新的方法，以检测一个点是否在多边形或多面体内．此方法以射线法的基础，用垂直于射线的直线(或平面)将多边形(或多面体)分成两大部分，检测时，仅仅处理射线所指向的那个部分，根据射线穿过的多边形的折线或多面体的多边形曲面的个数的奇偶性判断检测点是否在多边形或多面体内，在检测过程中该方法只求解少量的方程，不必处理每个面和每条边，实验结果表明，该方法简单，可靠，检测速度快。     

基于单调链的判断点是否在多边形内的方法

提出了一种判断点是否在多边形内的新方法，该方法由两部分组成：(1)预处理，即先求出多边形的所有极点；(2)检测，即采用折半查找找到相关点和相关边，根据被检测线穿过的相关边数来判断检测点是否在多边形内。该方法解决了射线法无法解决的奇异情况，且在检测过程中不必处理多边形的所有边。实验结果证明，该方法简单、易实现、快速。     

多核环境下Hilbert曲线划分简单要素多边形合并算法

为了解决大规模复杂多边形数据合并运算效率问题,减少在空间数据库中检索多边形时的磁盘读取次数,针对多核环境下简单要素类多边形合并的特点,利用Hilbert曲线划分方法对简单要素的多边形进行空间数据划分,利用多核处理器并发执行,充分利用了多核计算环境中CPU的计算能力,保证了合理的任务分配与充分利用。介绍了该算法中用到的简单要素类多边形合并算子,利用对重合边的判断来进行多边形的合并;最后对提出的算法进行了实验分析。实验证明,本算法在进行大数据的多边形集合合并时效率较高,基于本算法开发的功能用于实际问题中可较好地解决大规模复杂多边形数据层合并运算的效率问题。     

借助梯形分割的点面包含分析

在诸多研究领域中,判断点是否在多边形内是一个非常基本的问题。在分析了解决这一问题的传统方法基础上,提出了一种基于梯形分割的点面包含算法。该算法将多边形分割成若干个梯形网格单元,将判断点是否位于多边形内的问题转化为判断点是否位于梯形网格单元中这一问题。算法已用于GIS平台软件相应的包含分析模块,试验结果证明该算法稳定可靠、适用于任意复杂多边形而无需对奇异情况进行单独处理。     

点与多边形关系的射线法

介绍了判断点与多边形关系的射线法,并对该方法进行优化,给出了该算法的实现程序。     

简单多边形方向识别的健壮算法

极值顶点前后相邻边矢量叉积法是识别任意简单多边形方向的最优算法 该算法存在的问题是 :当极值顶点前后相邻边夹角接近 0°或 180°时 ,叉积结果接近 0 ,因此存在二义性 ,会导致错误的方向识别 针对现有算法对奇异情形方向判别解决不彻底的问题 定义了多边形极值顶点奇异情形 ,对相邻边夹角接近 0°和 180°两种奇异情形给出了判定方法 ;提出了极点前后点坐标比较法和极点序号大小比较法 ,有效地解决了所有奇异情形下的方向识别问题 ,它们都可以发展成为独立的方向判断算法 实验结果表明 ,该算法简单高效 ,健壮性强 ,时间复杂度为O(n)     

一种改进的多边形近似算法

多边形近似是曲线矢量数据压缩技术中的一种,其实质是多边形信息压缩问题,目的在于减少多边形曲线数据的冗余信息,释放所占用的空间,达到高效、快速地显示图形。通过分析基于显著点删除的多边形近似算法的特性,发现基于显著点删除算法由于没有考虑多边形与多边形之间的联系以及多边形中特殊点的问题,以至于在处理具有孤立点等情况时的多边形近似效果不理想。为了更好地解决上述缺陷,提出了一种改进的多边形近似算法。通过分析现有算法,发现在处理特殊孤立点、边界处裂缝、多点处于同一直线时处理效果不理想,针对这些问题,通过孤立点单独处理、边界点建立索引以及根据多边形形状忽略处于同一直线上的多点方法,对算法进行改进。同时利用数据集对改进算法性能进行分析,实验结果表明,改进的算法在多边形近似处理效率和效果上更加明显。     

基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用。传统平面点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干。本文将改进的简单多边形凸包算法应用于平面点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法。该算法首先淘汰掉明显不位于凸包上的点，然后对剩余点集排序，再将点集按照一定顺序串联成有序简单多边形，最后利用前瞻回溯方法搜索多边形凸包，从而得到点集的凸包。本文算法不仅达到了Ｏ的理论时间复杂度下限，而且算法     

简单多边形可见点问题的快速求解算法

简单多边形可见点问题是计算几何的基本问题之一。在许多领域均有应用。本文在参考现有算法的基础上,提出了改进的方法,文中方法先用射线法求取第一个可见点,然后利用文中设定的规则搜索后续可见点。     

利用双邻点判断法优化拓扑关系自动生成算法

拓扑关系自动生成算法的效率直接影响地理数据空间关系的建立和查询等操作的性能。作者在实际的软件设计过程中，发现双邻点判断法可以在算法至关重要的２个环节处大大减少运算量，显著提高算法效率。这２个环节就是多边形的区域归属判断以及点与多边形包含关系的判断。     

一种平面简单多边形核的求解算法

平面简单多边形的核是该多边形内部的一个点集,该点集中任意一点与多边形边界上一点的连线都处于这个多边形内部。可见核的这一性质在摄像机定位等问题上得到了应用,本文提出了一种简单多边形核求解的新方法,该方法不仅可以判断核的存在性,而且可以得到核多边形顶点序列。给出的算法容易理解,便于实现,可以广泛地应用于此类问题的求解。     

平面多边形方向及内外点判断的新方法

提出了一种通过构造一个与平面多边形拓扑同构的、严格凸多边形判断方向的新方法,分析了退化情况并给出了处理方法,基于受约束的三角划分的思想,提出了一种新的判断点在多边形内的准则,并给出了算法,实际应用表明,这两个算法隐定,可靠,而且简单。