小波变换及其工程应用（连载）：第二讲 小波系数的性质及变换算法

小波变换及其工程应用（连载）第二讲小波系数的性质及变换算法朱继梅（华东工业大学）２．１小波系数的性质在第一讲中，我们已经介绍了小波变换的概念，它的特点以及如何从尺度函数出发构造小波函数。我们曾以Ｄ４小波为例写出生成元ψ（Ｘ）（即尺度函数）所满足的双尺...     

小波分析及其在水声工程中应用的探讨

基于使用傅里叶变换进行信号分析的局限性，本文介绍了小波分析的进展及其独特的性质，继而给出了小波分析在水声工程应用中的两个研究方向，其一，使用以小波变换为工具的宽带相关处理进行水声信号处理；其二，利用小波分析的局部化和多尺度分析的特点进行舰船噪声分析。     

基于多分辨分析的时频分析

短时傅里叶变换由于采用固定宽度的时域窗，在缓变与瞬变信号共存的宽频带信号分析中，其时间与频率分辨力矛盾突出。采用Mallat算法的小波变换能够将信号正交分解成多尺度的信号分量，然而所提供的时频信息不很直观，难以识别其时频谱。通过对短时傅里叶变换和小波变换在时频分析中的优缺点分析，发现两者具有互补性。因此本文提出基于多分辨分析的短时傅里叶变换（取名为WAVSTFT），即采用Mallat算法将信号分解成多个尺度信号分量，再对各分量分别做与其尺度相适应的短时傅里叶变换，最后把得到的各时频谱在同一个不相平面上叠加，从而得到信号的总体时频构造。经理论分析与实例验证，该方法有效可行，为工程测试中的时频分析提供了一种有效的手段。     

小波分析在结构风工程中的应用

小波变换因其在时-频两域都具有表征信号局部特征的能力而成为非平稳信号分析的有力工具,在土木工程的各个领域得到了广泛应用.简要介绍了小波变换的基本原理,系统总结了近年来小波分析在结构风工程中的风荷载模拟、风场特性研究、风与风压的相互关系以及模态参数识别中的国内外现状,并对小波变换在结构风工程中的应用前景进行了展望.     

提升小波包最优基分解算法在爆破振动信号分析中的应用研究

针对工程爆破网络监测与预报系统对精度、效率的要求,本文提出将提升小波包最优基分解算法应用于爆破振动信号的降噪处理及能量特征提取。在提升小波包多尺度变换的基础上,通过对最优基搜索算法的改进满足了复杂信号在线处理对算法的需求,结合应用实例验证了该算法能够有效滤除实测信号中的干扰噪声,并准确获取信号在各频带的能量分布特征。提升小波包最优基分解算法在爆破振动信号分析中的应用为爆破振动危害的研究和控制提供了分析基础和技术支持,具有良好的应用前景。     

基于小波包的振动信号去噪应用与研究

小波包分析算法对上一层的低频部分和高频部分同时进行细分,具有更为精确的局部分析能力。基于小波包变换的优良时频分析特性,论述小波包分析的基本原理,研究小波包在振动检测信号消噪处理中的应用,给出应用小波包变换对基于MSP430F449单片机的信号采集电路所检测到的振动信号进行消噪处理的实例。结果表明小波包变换的方法可以降低系统噪声影响,通过变换分解出高频噪声部分,利用小波包收缩的阈值量化方法能够更好地去掉高频部分,从而达到有效去除信号中噪声的目的。     

小波变换及其工程应用（连载）

小波变换是近几年得到迅速发展形成研究热潮的信号分析新技术，被认为是对Ｆｏｕｒｉｅｒ分析方法的突破性进展，在图象处理，分析，奇异性检测等方面已有很成功的应用，在振动工程的应用研究上也正方兴未艾，预期将地对振动信号分析产生最大的影响，为了使广大科技工作者和工程技术人员对了解这一新技术，本讲座就小波变换的基本概念，基本方法和某些应用实例作了一简要的介绍，文中尽量使用工程界易于接受的描述方式，试图为大家提     

运用小波分析方法进行结构模态参数识别

结构的模态参数反映了结构自身特性，是基于动态特性的结构损伤识别和健康评估的重要因子。本文首先介绍了环境激励下基于小波分析的模态参数识别方法，针对土木工程结构的前几阶自振频率处于低频区域以及环境激励下结构响应信号信噪比很低的特点，着重论述了采用小波方法抑制原始测量信号中的高频成分（即噪音），从而突出结构低频特性的降噪处理方法的基本原理。通过比较传统傅里叶变换、短时傅里叶变换和小波变换三种方法对一实际高层建筑结构现场测试信号的处理结果以及有限元分析结果，认为小波分析方法可以更精确、更有效地识别工程结构的模态参数。     

小波分析在齿轮箱故障检测中的应用

本文简要介绍小波分析的原理及工程应用中几种常见的小波,并且对齿轮箱故障信号进行了分解,阐明了其故障信号的组成,指出应用小波变换对其进行有效分析的可能性。最后应用小波变换对故障信号进行了实际检测。     

小波分析在齿轮箱故障检测中的应用

本文简要介绍小波分析的原理及工程应用中几种常见的小波,并且对齿轮箱故障信号进行了分解,阐明了其故障信号的组成,指出应用小波变换对其进行有效分析的可能性.最后应用小波变换对故障信号进行了实际检测.     

多分辨EMD方法与频域平均在齿轮早期故障诊断中的研究

时域平均常用于提取旋转机械振动信号的故障特征,但当旋转机械出现早期故障时,背景噪声常会使该方法失效,当旋转机械存在多种故障时,亦不能有效的分辨。通过比较分析小波变换、Hilbert-Huang变换和多分辨分析的Hilbert-Huang变换,在分析时域平均的基础上,提出了多分辨分析的经验模态分解方法（Multi-resolution Empirical Mode Decomposition ,MEMD）与频域几何平均相结合的诊断新方法。工程实例的应用结果表明,所提出的方法能有效地实现齿轮早期故障诊断。     

解析小波及在振动分析中的应用

本文在希尔伯特变换和小波定义的基础上,提出解析小波及解析小波变换,分析了它的一个重要性质即对信号可实现正交滤波、提取包络。最后给出了小波在轴承振动共振解调应用的实例。     

应用改进的LMD和小波降噪于滚动轴承故障诊断

局域均值分解(Local Mean Decomposition, LMD)是近年出现的一种新的时频分析方法,在故障诊断领域的应用日益广泛。本文提出一种改进的局域均值分解和小波降噪结合的降噪方法,并与小波变换的信号降噪方法、基于集合经验模态分解（Ensemble empirical mode decomposition, EEMD）和小波的信号降噪方法进行对比,利用信噪比和均方根误差比较降噪效果。再通过滚动轴承内外圈故障信号的频谱分析实例,证明该方法很好地去除混杂在故障信号中的噪声,准确地判断出滚动轴承发生故障的类型及部位。     

基于小波变换的非平稳随机信号处理

小波分析由于其在信号信息分析与处理中独特的效果而成为国际研究热点,至今方兴未艾. 将小波变换用于非平稳随机信号分析与处理,目前刚刚开始. 本文研究了Lemarie-Meyer小波函数及其在非平稳随机信号处理中的应用, 取得了良好效果.     

两类小波函数的性质和作用

本文简要地介绍了信号的时-频两维分析的目的、意义,分析对比了小波分析和短时富里叶分析、Wigner 谱分析的异同及主要优点。简述了离散小波变换、离散二进小波变换和离散二进正交小波变换的数字实现方法。文中详细论述了反对称小波和对称小波两类不同小波函数的性质及对小波变换的影响,并分析了它们在异常信号检测中的不同作用。最后介绍了离散二进小波变换滤波器的设计方法,给出了小波互补滤波器的幅频特性公式,并列举了两个滤波器设计实例。     

基于小波变换的噪声消除的方法

介绍小波变换的一般理论及在信号降噪应用中的理论基础,分析染噪后语音信号的特性,并使用多种小波和不同阈值对语音信号进行小波变换降噪,对结果进行分析比较。     

平稳和非平稳振动信号的若干处理方法及发展

回顾了稳态或准稳态振动信号处理方法中的离散频谱分析与校正，细化选带频谱分析，解调分析和高阶谱分析，非平稳振动信号处理方法中的转速跟踪分析，短时傅立叶分析，Wigner-Ville分布，小波分析和Hibert-Huang变换的发展历史，论述了各类方法的原理，分析其特点和在工程中的应用，探讨了发展前景。     

小波变换在信号处理中的应用

介绍了常用小波基函数和连续小波变换，重点将小波变换应用到信号的去噪、分解和重构信号分析中。通过仿真实验可见小波变换已成为信号处理中行之有效的方法，必将在信号处理中起着重要作用。     

基于小波变换的裂谱分析法

 为了提高超声无损检测（UNDT）和无损评价（UNDE）中基础数据的信噪比（SNR）,提出了一种基于小波变换多分辨率分析的裂谱分析新方法．该方法在分析传统裂谱分析（SSP）方法原理及其局限性的基础上,通过采用小波变换多分辨率分析能力将原始超声回波信号进行等Q子带分解,然后按照一定的信噪分离规则来消除噪声,达到提高信噪比的目的．实验结果表明,与传统裂谱分析方法相比,该方法提高了消噪性能的稳定性,增强了湮没晶粒(或其他散射体)散射中的缺陷回波信号能力．     

小波函数性质及其对小波分析结果的影响

分析了小波变换在图像处理、语音处理领域和设备故障诊断领域的应用特点 ,指出了两者的不同之处。并进一步讨论了小波函数的性质及其对小波变换结果的影响 ,指出在用小波变换进行诊断信号分析和特征提取时 ,小波函数的影响是不容忽视的