非负矩阵分解及其应用现状分析

介绍了非负矩阵分解（non—negative matrix factorization,NMF）的基本算法思想和一些改进的NMF算法,并对其在一些重要领域内的应用成果及研究现状进行了系统的概括归纳,最后提出NMF方法存在的问题以及今后研究的趋势和展望．     

非负矩阵分解在入侵检测中的应用

针对当前入侵检测系统存在的检测效果差,对训练数据集要求高的问题,提出了一种使用非负矩阵分解算法的异常入侵检测模型.在预处理阶段综合考虑系统调用数据的时序和频率特征,将进程的入侵检测问题转换为向量空间的异常点检测问题,利用非负矩阵分解在提取特征和数据降维方面的优点,将高维空间降维映射到低维空间,最终在低维向量空间实现入侵检测.实验证实本方法检测效果良好.     

基于非负矩阵分解的阴影检测方法

针对以往的矩阵分解方法不能保证分解结果非负的问题,根据非负矩阵分解（NMF：Non—negativeMatrixFactorization）结果非负的特点,提出了基于NMF的阴影检测方法,并以此为基础将进一步引入的分块非负矩阵分解（BNMF：BlockNon—negativeMatrixFactorization）应用于阴影检测。通过NMF／BNMF提取训练样本中阴影的亮度特征,再根据特征识别测试样本中的阴影区域。实验结果表明,与基于奇异值分解方法相比,该算法的阴影检测细节更清晰,具有更好的效果。     

非负矩阵分解方法识别电能质量扰动信号

针对因非负矩阵分解模型目标函数非凸而出现局部次优基特征平滑的现象,提出基于特征再分解的数据稀疏表示方法,在多种先验正则信息约束下初步挖掘原始数据的潜在特征,再秉承非负加性线性表示方式的\     

基于矩阵变换的快速非负矩阵分解

在采用交替非负最小平方方法进行非负矩阵分解的过程中,每次的迭代更新通常很难直接计算出唯一的最优非负分解矩阵. 但是,若采用矩阵变换方法,则对于变换后的代价函数,就有可能获得唯一的最优非负分解矩阵. 对基于矩阵变换的非负矩阵分解进行了理论分析,提出了2种基于矩阵变换的非负矩阵分解算法. 该算法具有与已有算法相似的计算复杂度,却可有效减少非负矩阵分解的更新次数.     

非负矩阵分解的自适应单调投影Barzilai-Borwein算法

提出一种新的自适应单调投影Barzilai-Borwein(BB)算法求解非负矩阵分解(NMF).算法不使用任何线搜索,并利用自适应BB步长和梯度的利普希茨常数加速算法收敛.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.此外,将算法应用于稀疏对称非负矩阵分解,数值实验表明算法是有效的.     

非负矩阵分解的一个约束稀疏算法

针对非负矩阵分解中系数矩阵不够稀疏的问题,提出一个新的约束非负矩阵分解算法。在经典非负矩阵分解的优化函数中施加稀疏性约束,并对分解系数矩阵施加最小相关约束,与此同时对基矩阵施加2-范数约束,在保证非负约束和分解精度的基础上,使分解后得到的矩阵尽可能稀疏,这样可以更加节省存储空间,分解结果更优。对比实验表明,提出的算法具有更好的稀疏性,且实验误差更小。     

非负矩阵因子分解算法在GC/MS数据解析中的应用

根据化学波谱的基本特征对NMF算法进行了改进,应用改进的NMF进行古井贡酒样GC/MS实验数据解析,得到了比较理想的结果。     

稀疏正则化的非负矩阵分解高光谱解混算法比较与分析

非负矩阵分解(NMF)可以将一个非负的矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积,广泛应用于高光谱影像解混。介绍了非负矩阵分解和高光谱解混的基本原理,对稀疏正则化非负矩阵分解高光谱解混模型进行分析,重点分析了L_1稀疏、L_(1/2)稀疏、以及近似L_0正则化方法,并采用模拟数据和真实数据对各解混算法性能进行了比较和分析。     

文档系统位映象数据的压缩

本文通过对文档文件电子映象数据的分析,提出了一种高速、高压缩比的文档文件位映象数据压缩方法。由于考虑了数据行之间的相关性和文档文件的特征,从而获得了10:1以上的平均压缩量,并保持数据信息无损失,大量节省了光盘文档系统的存贮介质。     

利用约束非负矩阵分解的高光谱解混算法

由于利用非负矩阵分解方法解决高光谱解混问题时,标准非负矩阵分解目标函数的非凸性影响了最优解的获取.通过对高光谱图像的端元光谱和空间分布特性的分析,提出了以最小估计丰度协方差和单形体各顶点到中心点均方距离总和最小约束的非负矩阵分解(MCMDNMF)算法,其采用投影梯度作为非负矩阵分解的迭代学习规则.MCMDNMF既利用了非负矩阵分解的优点又考虑了高光谱图像的特性,也不需要混合像元中必须有纯像元.仿真实验表明,MCMD-NMF算法能正确地解混出高光谱混合像元中含有的端元光谱,并精确估计出丰度分布.     

基于嵌入式零树编码的电力系统数据压缩

在小波包变换的基础上提出了一种新的基于嵌入式零树编码的数据压缩方法，并将其应用于电力系统故障数据压缩中.采用小波包变换方法降低小波系数之间的相关性，再利用树形结构表示小波系数并进行逐次累计量化，进一步减小小波系数之间的相关性.在编/解码过程中数据流根据重要性依次排列，在任一点停止编/解码仍然能够重构出原始信号，适合于实时处理.仿真实验表明，改进后的嵌入式零树编码方法对电力系统故障数据压缩十分有效，并且其嵌入式的特性提高了故障录波器的性能.     

一种基于L1稀疏正则化和非负矩阵分解的盲源信号分离新算法

针对线性混合模型下的盲源分离这一反问题,提出了一种结合迭代正则化和非负矩阵分解的交替最小化算法．首先把该问题转化为有界约束的二次规划,然后采用了一种自适应BB(Barzilai-Borwein)步长的投影梯度算法来求解．该方法不仅可减少存储量,提高算法速度,而且还很好地刻画了信号的稀疏性和独立性．理论分析和数值试验都验证了该方法的有效性,对混合的二维图像能提高分离的信干比．     

管道泄漏信号的无损压缩技术

为满足在空间和硬件性能约束下的实时海量数据存储要求，系统通过预测器和Rice编码实现了在相应硬件条件下获得最佳数据压缩比的算法，并根据所采集到的管道泄露信号特征及系统自身特点，给出一种实时无损压缩算法.该算法适合于管道泄漏信号、管道泄漏检测定位系统硬件条件下的均值预测器及基于上下文建模的Rice编码，并且在该管道泄漏检测定位系统数据的采集过程中使编码得以实现.实验结果表明，均值预测器能够较好地减少管道泄漏信号数据间的相关性，大大降低管道泄漏信号的信息熵，验证了该算法的有效性与实用性.预测器与基于上下文建模的Rice编码相结合的方法，可以满足管道泄露数据压缩存储的特殊要求.     

大规模扫描测点的自适应数据压缩

为了压缩大规模激光扫描测点,提出了基于三角面片的自适应数据压缩方法.采用环形数据结构有效存储大规模数据点,通过计算点到平均平面的有限误差距离进行压缩点判别.在局部三角化中考虑了三角形内角和顶点距离,采用规格化最小顶点距离法实现局部三角化,避免了狭长三角形出现.实验表明,该数据压缩方法具有很高的效率,在较大的压缩比下仍可获得可靠的表面精度.数据压缩后的顶点是原来大规模测量点的优化子集,所生成的优化三角面片可以直接生成STL(stereolithography)文件或者数控加工路径,避免了手工建模.     

一种提高分形图像压缩编码速度的方法

为了提高分形图形压缩编码速度，在定义父块与子块对比自身而得到的特征值的基础上，证明了匹配父块存在的条件，并提出了改进的分形图像压缩方法．该方法使得子块只搜索那些特征值符合条件的父块，从而降低了搜索的复杂度．通过讨论父块的旋转变换，提出了一种父块经过旋转后其特征值不变的变换，这使得无效父块在搜索过程中的对比计算次数明显减少．实验表明，有特征值的搜索速度是无特征值搜索速度的3倍或4倍，而图像的压缩质量却没有受到很大的影响．     

管道漏磁检测实时数据压缩

针对长距铁磁性油气管道在线缺陷检测所产生的庞大数据量问题,提出一种管道漏磁检测实时数据压缩算法.在实时压缩和提升小波编码的基础上,设计了一种基于双缓冲区模型的实时数据采集、压缩、存储系统.通过分析管道漏磁数据的特点,提出一种以整数提升小波变换、结合自适应算术编码为核心的无损压缩算法,无损压缩比可达9.166∶1.实验结果表明,该算法在基于PC104总线采集卡的硬件模拟实验环境下具有一定的可行性,并能满足实际系统采集速度、存储速度以及压缩比的要求.