规则区域上Helmholtz方程的一种快速算法

采用有限差分法对Helmholtz方程进行五点差分离散,在规则区域上引入快速傅里叶变换(FFT),将差分方程变换成一组三对角方程,使求解规则子区域上Helmholtz方程的计算量降为O(P lg P),最后的数值结果证明了文中的算法是一种快速算法.     

基于有限元离散二维Helmholtz外问题的快速求解方法

针对二维Helmholtz外问题,基于有限元离散,提出一种快速求解方法。采用快速傅里叶变换和LU分解将Helmholtz方程对应的离散方程转化为维数较小的界面方程,通过预处理最终得到方程的解。     

二维Helmholtz方程的Robbins问题的预条件迭代方法

采用有限差分法对Robbins边界条件的二维Helmholtz方程进行经典的五点差分离散,得到一个大规模稀疏的块三对角线性方程纽Au=b．对Au=b进行预处理,然后利用广义最小残量方法进行求解,求解需要的运算量是O（n log n）．此外还分析了预条件矩阵的特征值的分布．最后的数值结果表明该算法是一种稳定且有效的快速算法．     

Helmholtz方程问题的快速多极边界元求解方法

为了改善传统边界元在求解大规模Helmholtz方程的实际问题时计算效率低、存储量大的缺点,针对快速多极边界元法求解Helmholtz方程进行了理论分析.通过对二维和三维Helmholtz方程的基本解的核函数进行多极展开和局部展开,得到了相应的展开定理,并基于展开定理分别推导了二维和三维问题Helmholtz方程的快速多极边界元计算公式,给出了快速多极边界元法求解Helmholtz方程的主要计算步骤.     

基于谱元法的低频平面波电磁场数值模拟

谱元法是近年来发展成熟的一种数值方法, 具有高精度和指数收敛特性。基于谱元法实现了大地电磁的正演模拟, 从麦克斯韦方程出发得到电场矢量Helmholtz 方程, 使用Gauss-Lobatto-Legendre 多项式作为基函数离散Helmholtz 方程, 采用稳定的双共轭梯度算法求解大型稀疏线性方程组得到电磁场分布。通过与国际标准模型COMMEMI2D-0、 COMMEMI2D-1 的计算对比, 验证了算法的有效性和准确性, 对几个典型的地电模型进行模拟计算, 表明了算法具有有限元的灵活性和谱方法高精度的特性, 是一种高效实用的电磁正演计算方法。     

二维Helmholtz方程Dirichlet问题的重叠型区域分解算法:并行交替法

探讨Helmholtz方程的Dirichlet问题的重叠型区域分解方法,建立离散的算法格式,证明近似解的误差估计.     

基于有限差分的二维Helmholtz方程外问题快速求解方法

针对二维Helmholtz方程外问题,基于有限差分法进行离散,提出一种有效的快速求解方法。通过傅里叶变换和LU分解方法,将离散方程简化为维数较小的界面方程,对界面方程给出了一种有效的预处理共轭梯度法。     

横向同性分层介质三维电磁模拟的高阶DTA算法

提出一种模拟横向同性分层介质中三维有限大小散射体电磁响应的高阶对角张量近似(DTA)算法。首先基于电磁散射理论给出横向同性分层介质中关于散射体内电场分布的积分方程,并引入一个与入射源有关的对角张量得到该方程的近似解;然后通过高阶级数展开提高了DTA的计算精度,同时为了保证展开的收敛性,引入满足压缩映射条件的迭代算子进而得到积分方程的总是收敛的高阶DTA解;最后通过数值算例检验了所述算法的计算精度和效率。     

基于微分求积法的三维非恒定、不可压N-S方程的数值计算模型

采用SIMPLE算法与用高阶多项式来逼近的微分求积法（PDQ）结合，建立了在非交错网格系统上求解三维、非恒定、不可压、原始变量形式Navier-Stokes方程的计算方法．在本算法中，流动控制方程中的空间导数用PDQ法进行离散，流动控制方程以SIMPLE算法的思想进行求解；并提出了在非交错网格系统中保证在边界上满足连续性方程以及补充压力校正方程的边界条件的方法．     

冷轧带钢缺陷表面形状恢复新算法

为改善冷轧带钢表面缺陷分类识别性能,提出基于从阴影恢复形状原理的表面缺陷三维重构算法． 针对表面缺陷检测系统的光路设计,提出一种改进的Oren-Nayar漫反射模型,结合透视投影模型推导出相应 的反射图方程,利用基于高阶Lax-Friedrichs汉密尔顿函数和牛顿迭代相结合的快速扫描算法完成了该方程 的求解,实现表面缺陷三维信息的提取．利用合成图像和表面缺陷图像进行三维重构实验,结果表明该算法 重构精度高,验证了改进光照模型的正确性．该三维重构算法能够有效地提取冷轧带钢表面缺陷三维信息, 有助于提高表面缺陷分类识别性能     

基于Q学习算法的随机离散时间系统的随机线性二次最优追踪控制

针对随机线性离散时间系统,利用Q学习算法求解无限时域的随机线性二次最优追踪控制(SLQT)问题.首先,假设通过命令生成器生成追踪所需的参考信号,并建立一个由原随机系统和参考轨迹系统组成的增广系统,把最优追踪问题转化为最优调节问题的形式.其次,为了在线求解随机系统的最优追踪问题,将随机系统转为确定性系统,并根据增广系统定义随机线性二次最优追踪控制的Q函数,在无需知道系统模型参数的情况下在线求解增广随机代数方程(GSAE).再次,证明了Q学习算法和增广随机代数方程的等价性,给出了Q学习算法实现步骤.最后,给出一个仿真实例说明Q学习算法的有效性.     

基于遗传算法的柔性机械手高阶终端滑模控制

针对双臂柔性机械手控制系统,提出了一种基于遗传算法的高阶终端滑模控制方法,以解决其非最小相位控制问题,实现末端位移控制。基于输出重定义方法,通过输入输出线性化,将系统分解为输入输出子系统和内部子系统,在此基础上,结合高阶滑模和终端滑模的控制思想设计输入输出子系统控制器,利用遗传算法优化内部子系统参数,以保证两个子系统稳定,同时削弱抖振对柔性模态的影响,提高末端位移控制精度。仿真结果证明了所提方法的有效性。     

电路模拟中非线性方程的周期波形响应

用范数估计方法对非线性高阶微分方程的周期边值问题进行了讨论,通过对非线性二阶微分方程周期边值问题的详细讨论,给出了系统函数对某些变量偏导数的某种范数小于1时,非线性二阶微分方程的波形松弛算法产生的迭代序列收敛到该方程的周期解.用类似的方法给出了非线性高阶微分方程的波形松弛算法产生的迭代序列收敛到该方程周期解的充分性条件.     

高阶非齐次线性微分方程的常数变易法

针对在高等数学的其它分支及相关学科中常常出现求解高阶非齐次线性微分方程及一阶非齐次线性微分方程组的问题,将一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程、一阶非齐次线性微分方程组,得出了其通解公式,并通过实例进行了验证.     

基于数据驱动高阶学习律的轮式移动机器人轨迹跟踪控制

轮式机器人执行巡逻、播种和工业生产等任务是一个强非线性的间歇过程.针对重复运行的轮式机器人轨迹跟踪问题,本文提出了一种基于数据驱动的高阶迭代学习控制算法.首先,对轮式移动机器人的模型进行推导设计,并对推导得到的状态空间形式的离散时间模型利用基于状态转移的迭代动态线性化方法,将轮式机器人系统转化为线性输入输出数据模型;其...     

高维调制系统的低复杂度迭代多用户检测

提出了一种可用于高维调制系统的低复杂度迭代接收机算法. 此算法分为2步,首先采用迫零（ZF）检测算法获得软符号信息;然后将此软符号信息,在软入软出(SISO)多用户检测器和SISO信道译码器之间迭代,逐步提高检测可靠性. 由于SISO多用户检测器基于线性最小均方误差（LMMSE）滤波实现了一种新的软干扰消除技术,使此检测器不限于检测二相移相键控（BPSK）符号,而复杂度只随检测的码字个数呈多项式关系增长. 仿真表明,所提迭代算法经2次迭代即可逼近单码最大似然检测（MLD）的性能.     

双通带数字滤波器优化设计研究

提出了一种基于BP算法的正弦基函数神经网络模型及算法的收敛条件,研究了该神经网络算法与FIR线性相位滤波器幅频特性的关系,给出了高阶双通带滤波器的优化设计实例.计算机仿真结果表明,该神经网络算法不仅是有效的,而且是高效的.与传统的窗口函数法和雷米兹优化设计方法相比,其优化设计方法不需要计算矩阵的逆,因而克服了雷米兹优化设计方法求高阶矩阵逆的困难.     

基于高阶神经元网络的晶闸管整流电路故障诊断

介绍了人工神经元网络在晶闸管三相桥式整流电路故障诊断中的应用．较详细地介绍了高阶BP算法及其与普通BP算法的差异．电力系统故障诊断的计算机仿真表明，高阶BP算法可以明显提高系统精度，降低误差．     

基于能观测性分析的机器人EKF-SLAM算法

针对传统EKF-SLAM算法中存在状态估计不一致的问题,从系统能观测性角度分析,提出一种增加观测性约束条件的算法,利用补偿矩阵U最优化求解约束条件,得到新的线性点,并通过优化系统的雅克比矩阵重构系统能观测矩阵,使得EKF-SLAM系统与非线性SLAM系统观测方程能观矩阵的秩保持一致.结果表明,所提出算法在状态估计的精确性和协方差一致性方面明显优于传统的EKF-SLAM算法,研究工作和结论对车辆自主驾驶有一定的参考价值.