一类3阶段结构自食系统的最优收获策略

讨论了一生中有3个阶段(卵、幼虫及成虫)的单种群生长模型,且该种群为自食系统,即成虫会对卵进行捕食.得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件,分别给出了仅收获卵和仅获成年种群的最优收获策略.     

一类3阶段结构自食系统的最优收获策略

讨论了一生中有3个阶段（卵、幼虫及成虫）的单种群生长模型，且该种群为自食系统，即成虫会对卵进行捕食．得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件，分别给出了仅收获卵和仅获成年种群的最优收获策略．     

具有年龄结构单种群单一捕获模型的全局渐近稳定性

研究了一个具有年龄结构(成年和幼年)的单种群模型,对分别捕获幼年种群和成年种群的模型平衡点进行了定性分析,并且通过构造Lyapunov函数,得到了该模型正平衡点全局渐近稳定性的充分条件．     

动物种群中炭疽模型解的存在性与稳定性分析

研究了一类具有潜伏期且以Logistic增长的炭疽疾病模型.计算出模型中炭疽流行的基本再生数R0,利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了当R01时,系统存在唯一无病平衡点P0且全局渐近稳定,意味着炭疽疾病最终消亡;当R01时,系统存在唯一的地方病平衡点P*,并通过Routh-Hurwitz判据证明了该平衡点是局部渐近稳定的,数值模拟发现在一定条件下系统存在Hopf分支,说明炭疽疾病的爆发是周期性的.     

一类在两个斑块内人口迁移的传染病模型的研究

建立了一类在两个斑块内人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R12和主特征值λ1,证明了若λ1〈0,则无病平衡点是全局渐近稳定的,即疾病在人口迁移条件下消失,若λ1〉0,则地方病平衡点存在,且是全局渐近稳定的,即疾病在人口迁移条件下持续存在．     

一类具有免疫反应和抗逆转录病毒治疗的HIV病毒传染病模型的动力学性态分析

研究了一类具有免疫反应和抗逆转录病毒治疗的HIV病毒传染病模型的动力学性态.通过理论分析,给出疾病发生的基本再生数R_0:当R_01时,系统只存在无病平衡点,且是局部渐近稳定的;当R_01时,系统存在惟一的正平衡点,且是局部渐近稳定的.通过数值模拟发现,当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,即疾病消失;当R_01时,正平衡点是全局渐近稳定的,即疾病流行.通过分析发现CTL细胞免疫反应的有效率越高,CD4~+T细胞被再次感染的概率越低,即HIV患者的免疫力提高,有效地控制了疾病的传播.     

一类具有阶段结构的非自治捕食者—食饵系统的研究

通过利用微分方程定性理论,证明一类具有阶段结构的非自治食饵-捕食者模型解的系统,在适当条件下是持久的.针对模型的周期系统,利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法,证明该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件;对更具普遍意义的概周期现象,得到了概周期正解存在且全局渐近稳定的充分条件.     

具有预防接种且带隔离项的传染病模型的定性分析

本文研究了一类具有预防接种且带隔离项的传染病模型,得到决定疾病流行与否的阈值,给出无病平衡点,地方病平衡点存在性的判定条件.利用Laslle不变原理证明了无病平衡点的全局渐近稳定.利用Hurwitz判别法得到地方病平衡点局部渐近稳定的充分条件,应用半流一致持久性的方法讨论解的一致持久性,应用复合矩阵得到了地方病平衡点的全局渐近稳定的充分条件.     

具疾病年龄结构和隔离的SIQS模型分析

建立和研究了具疾病年龄结构和隔离的SIQS模型。运用微分方程和积分方程中的理论和方法,得到基本再生数R0的表达式,证明了当R0<1时,存在全局渐近稳定的无病平衡点。当R0>1且γ(θ)=c时,存在局部渐近稳定的地方病平衡点。     

疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型分析

运用微分方程稳定性理论,讨论了具有常数输入且疾病发生率为非线性的捕食一被捕食模型,给出了系统解的正不变性.根据微分不等式定理,进一步论证了系统解的有界性和各平衡点的存在性,并通过特征多项式,利用Routh-Hurwitz判据证明了解的局部渐近稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数分析了各平衡点的全局渐近稳定性.     

具有毒素影响的非简化二维Lotka－Volterra模型

本文研究了具有毒素影响的非简化二维Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型，给出了两种群持续生存与绝灭的一些充分条件，从而为实际应用提供了一定的理论依据。     

一类具有非线性传染率的传染病模型性态分析

研究了一类具有一般传染率寄生虫宿主模型的全局性态.利用微分方程定性理论得到了宿主和寄生虫共同绝灭的条件;进一步得到了宿主和寄生虫共存即系统正平衡点存在的条件,证明了正平衡点只要存在一定是全局稳定的.     

污染环境中三维捕食-食饵模型的定性分析

毒素影响种群的内禀增长率为非线性函数的三维捕食-食饵模型的研究已取得了较好的结果.在此基础上,以变系数非线性微分方程为基础建立一类三维捕食-食饵模型.该模型不仅考虑毒素影响种群的内禀增长率为非线性函数,还考虑毒素影响到种内和种间的作用系数.利用积分均值法,研究此模型的动力学性质,结果表明：在一定条件下3个种群均走向绝灭或均弱平均持续生存,得到各种群平均持续生存与绝灭的阈值,从而给出系统持续生存和绝灭的充分条件.     

一类具时滞和阶段结构捕食系统的持久性

讨论了一类具时滞和阶段结构的非自治捕食系统,利用比较定理和极限系统理论,得到了系统一致持久和捕食者种群灭绝的充分条件.     

随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程

把两性的Galton-Watson分枝过程推广到比较一般的分枝模型,即随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程.在该模型中,后代概率分布不再是i.i.d.的而是被一个平稳遍历的环境过程所控制,得到了判断过程必然灭绝与非必然灭绝的判定准则.     

具毒素影响的连续型竞争系统的绝灭性和稳定性

研究具有非线性相互抑制项和毒素影响的连续型非自治竞争系统的绝灭性和稳定性问题.通过构造适当的绝灭函数,得到了保证系统一个种群绝灭、另外一个种群全局吸引的充分性条件,所得结果补充了文献[1]和[8]的工作.数值模拟结果表明,本文结果具有可靠性.     

在污染环境中捕食-食饵模型的生存分析

研究一类更广的捕食-食饵种群模型.利用极限方法和积分均值法,得到在污染环境中各种群平均持续生存与绝灭的阈值,从而给出系统持续生存和绝灭的充分条件.本文推广了文献[1]中的结果.     

基于Matlab的双馈风力发电机组动态特性研究

随着能源的大量消耗,人们越来越重视可持续发展能源,风力发电由于其可再生性得到了很好的发展.现阶段的风力发电是比较成熟的一种发电形式.在分析了变速恒频双馈发电机组的工作原理的基础上,建立了风电机组的数学模型,利用Matlab软件对基于双馈感应发电机的变速风电机组进行了仿真,得到了风电机组正常运行和电网故障两种条件下的动态输出特性.     

具毒素影响的两种群离散竞争模型的绝灭性

研究了双方具有毒素作用和非线性相互抑制项的非自治两种群浮游生物竞争模型.通过构造适当的绝灭函数,得到了保证系统中某个种群绝灭而另外一个种群全局吸引的充分性条件.本文所得结果补充了文献[2]和[11]的研究结果.     

具有脉冲移除和垂直传染的SIS模型的全局分析

研究了脉冲移除作用下具有垂直传染的SIS传染病模型,获得了模型周期解的全局稳定性的充分条件,给出了对疾病传播有重要影响的基本再生数.此外,通过数值仿真验证以上这些结论.