布尔函数表达式的求解算法

文章分析了手工求解布尔函数表达式的常用方法,引入了布尔函数的基本积、最小积、最小积基集的概念,提出了布尔函数表达式的一种求解算法。     

布尔函数和伪布尔函数多项式表示的快速实现算法

布尔函数和伪布尔函数在不同的领域有着广泛的应用,利用多项式表示有利于刻划它们的一些特征属性。论文首先在已知输入都能得到输出的条件下给出了布尔函数多项式表示的快速实现算法,该算法仅用到模2加运算,运算次数少,具有简洁、易于编程实现、准确而快速的特点,而且该算法很易推广为伪布尔函数多项式表示的快速实现算法,只需把模2加运算换成实数加运算即可。接着通过比较说明了伪布尔函数多项式表示的快速实现算法,同时指出任何伪布尔函数都能通过多项式形式表示出来。最后通过实例进一步验证了算法的正确性。     

一种快速的布尔函数极小化方法

基于偏序集及多维体理论，文中提出了Ｌ－集概念，并将布尔函数极小化问题抽象为Ｌ－集的极大内多维体。还设计了一个基于Ｌ－集的图搜索的快速布尔函数极小化算法，使可解输入变量数达到２６个。     

布尔函数与扩散码的组合安全性

本文对扩散码密码体制中多列扩散码组合对布尔函数次数的影响进行了探讨,引入了单项,、多项和函数的组合约化的概念,搪塞了组合约化的条件,给出了在扩散码列的任意线性组合下布尔函数ｒ次可约性的检验方法,并获得了一个布尔函数和扩散码的充分条件,在这个条件下对任意的线性组合布尔函数的次数不低于ｒ,文末给出了说明检验方法的实例。     

基于ROBDD的布尔函数同构判定算法研究

布尔函数是密码体制设计与分析中一个不可缺少的工具,在布尔函数的应用中,判定两个布尔函数的同构问题具有广泛的需求,但是,判定布尔函数同构是NP-难问题,并且采取穷举法也将随着变量的增多,因极高的时间复杂度而使其难以实现.该文基于图的思想,提出了一种基于ROBDD(简化有序二元决策图)的布尔函数同构判定算法,其算法的复杂度...     

含函数项规则的安全性条件

函数项引入逻辑数据语言丰富了逻辑数据语言的语义，但是它也带来了问题。函数项的引入使得原Ｄａｔａｌｏｇ规则的安全性条件下不再有效。本文提出了含函数项规则的安全性条件。本文提出的充分条件易于判定，能够方便地在逻辑数据语言系统中实现。     

公钥密码中指数运算乘积的快速实现算法

多个指数运算的乘积是公钥密码学中的一种重要运算。针对求逆元素的运算量较大的情形,提出了两种有效实现该运算的算法:在基固定和基不固定两种情况下,分别将多个指数表示成联合稀疏形和串代换形式,然后利用快速Shamir算法进行计算。分析表明,算法有效降低了快速Shamir算法的运算次数。     

基于粗糙集和单事务项组合的关联规则挖掘算法

Apriori算法必须反复地扫描数据库才能求出频繁项集,效率较低,且不支持更新挖掘。为了解决这些问题,提出了一种基于粗糙集、单事务项组合和集合运算的关联规则挖掘算法。本算法首先利用粗糙集进行属性约简,对新决策表中的每个事务进行“数据项”组合并标记地址,然后利用集合运算的方法计算支持度和置信度即可挖掘出有效规则。本算法只需要一次扫描数据库,同时有效地支持了关联规则的更新挖掘。应用实例和实验结果表明,本算法明显优于Apriori算法,是一种有效且快速的关联规则挖掘算法。     

基于新颖S型转换函数的二进制粒子群优化算法求解具有单连续变量的背包问题

为了高效求解具有单连续变量的背包问题(KPC),首先基于高斯误差函数提出了一个新颖S型转换函数,给出了利用该转换函数将一个实向量转换为0-1向量的新方法,由此提出了一个新的二进制粒子群优化(NBPSO)算法;然后,利用KPC的第二数学模型,并且把NBPSO与处理KPC不可行解的有效算法相结合,提出了求解KPC的一个新方...     

一类布尔函数的代数免疫度研究

代数免疫度是近几年提出的一个衡量布尔函数密码学性质的标准。该文研究重量为奇数的布尔函数的代数免疫度和非线性度之间的关系,得到了代数免疫度固定时非线性度的下界,而且证明这个下界是紧的。代数免疫度大干d时,函数的重量有一个范围,证明了这个范围是紧的,即对任何这个范围内的整数t,都存在一个布尔函数其重量为t,代数免疫度大于d。     

基于布尔函数正规性的广义Bent函数构造

基于广义Bent函数的正规性,结合子空间上的特征函数,分析广义正规Bent函数的Chrestenson谱特征。利用间接构造Bent函数的方法,在整数模m的剩余类环Zm以及 元域Zp上,给出2类新的 元广义Bent函数。理论分析结果表明,与传统构造方法相比,该方法可构造出更多的 元广义Bent函数。     

一类弹性布尔函数的谱值分布

Sarka等人在文献[1]中给出了弹性布尔函数的一种构造方法,利用该方法可以构造出非线性度、弹性阶和代数次数等密码学性质均较理想的奇数元弹性布尔函数。对其构造得到的弹性布尔函数的谱值分布进行了研究,分析了由该方法所构造得到的5元1阶和7元1阶弹性布尔函数的谱值,给出了这两类弹性布尔函数的谱值分布情形,并给出了相应谱值点的计数结果。     

奇数变元代数免疫最优布尔函数的构造方法

代数免疫是随着代数攻击的出现而提出来的一个新的密码学特性。为了有效地抵抗代数攻击,密码系统中使用的布尔函数必须具有最佳的代数免疫。提出了递归构造奇数变元代数免疫最优布尔函数的一个方法。这是一个递归构造的方法,利用该方法,对任意的奇数,都可以构造相同变元数量的代数免疫最优布尔函数。     

大规格安全组件的碰撞性测试方法研究

大规格安全组件是一种新型扩散混合机制,它在分组密码、认证码等密码系统的设计中有广泛用途。文章针对大规格安全组件,深入分析了它的碰撞性测试的一般途径及其计算复杂度,在此基础上提出了一种时间复杂度和空间复杂度都不高的有效测试方法,并给出了碰撞性测试算法的具体描述,同时对该算法进行了实验,结果表明该文提出的算法较有效地解决了大规格安全组件的碰撞性测试问题。     

具有最大代数免疫度的奇数元布尔函数的构造

构造一个具有最大代数免疫度的奇数元布尔函数等价于在某一已知矩阵中寻找一个可逆子矩阵。如何在这一矩阵中有效地寻找可逆子矩阵仍然是一个难题。针对上述问题研究矩阵的性质,简化矩阵的刻画方式,给出构造最大代数免疫度的奇数元布尔函数的构造方法。构造时只需对低维数的向量进行操作,避免了子矩阵可逆性的判断,能够有效地构造具有最大代数免疫度的奇数元布尔函数。     

三类布尔函数的相关函数研究

布尔函数的相关函数能刻画其扩散特征和线性结构特征,所以研究相关函数的性质对于布尔函数理论具有重要作用。为此,根据自相关和互相关函数的定义,分析通过迹表示的二次布尔函数f(x)=Tr_1~n(x~(2~i+1)+x(2~′+1))的自相关函数值,给出互相关函数平方的一个表达式C_(f,g)~2(α)=(?)(-1)~(D_(f,g)(a)+D_(f,g)(a+ω)),利用该表达式给出任意三次布尔函数的自相关函数平方和的上界,并借助该上界进一步研究两类迹表示的三次布尔函数的绝对值指标上界问题。     

具有高代数免疫阶的弹性布尔函数构造

提出一种二阶级联构造方法,通过选择恰当的参数s,使每次级联增加2个变元的同时代数免疫阶增加1、代数次数增加1。该方法在保持布尔函数弹性的同时能有效提高非线性度。在此基础上设计一类非线性度高于已知构造方法的代数免疫最优布尔函数以及一类非线性度好且满足一阶弹性的代数免疫至少次优的布尔函数,并利用二阶级联迭代构造密码学性质好的布尔函数。