基于雅可比矩阵修正模型的电压稳定频域分析方法

本文利用Ｌａｐｌａｃｅ变换,提出了一种基于可比矩阵修正模型的电压稳定频域分析方法,证明了时域模型中的Ｈｏｐｆ分叉点和鞍点分叉点对应于频域模型特征方法轨迹的过零点,提出了一种可同时计及Ｈｏｐｆ和鞍发叉发生可能性的电压稳定性频域测度。最后,利用两个多机系统算例进行了验证。     

电压稳定分析中降阶潮流雅可比矩阵的研究

基于降阶潮流雅可比矩阵的V-Q灵敏度、模态分析等静态分析方法在分析电压稳定方面得到了广泛应用,但降阶雅可比矩阵涉及到系统潮流雅可比矩阵的子矩阵Pq可逆的问题,针对此问题,该文首先结合数学矩阵理论及电力系统的实际情况就矩阵Pq是可逆矩阵给出明确的证明,为基于降阶雅可比矩阵的应用提供理论支持。最后以新英格兰39节点系统作为算例,通过分析计算矩阵Pq的行列式、模最小特征值及条件数来验证矩阵Pq的可逆性,为电压稳定分析提供理论基础。     

基于潮流雅可比行列式的静态电压稳定分析

静态电压稳定分析是电力系统稳定性分析的重要组成部分。根据潮流雅可比矩阵在静态电压稳定临界点处的奇异性,采用使潮流雅可比行列式等于零的方式描述该特性,基于此进行静态电压稳定分析。构造可直接求解静态电压稳定临界点的方程,提出一种统一求解算法,进而针对统一求解需多次计算潮流雅可比行列式的不足,结合牛顿-拉夫逊法、正割法和二分法提出一种分解求解算法。然后,利用潮流雅可比行列式,并结合线路负载率和故障率,提出可用于关键线路辨识的静态电压稳定指标。在算例部分通过不同规模电力系统将所提静态电压稳定临界点计算方法与现有方法对比分析,总结不同方法的特点和适用场景,并利用所提静态电压稳定指标分析IEEE 39节点系统的关键线路,验证所提指标的合理性。     

大型电力系统静态电压稳定极限的求解

本文提出适用于大型电力系统电压稳定分析的改进连续潮流法,应用本算法很好地克服大型电力系统的雅可比矩阵在临界点附近奇异的现象;用方向余弦监测、调整步长,从而使寻找电压临界点的工作变得迅速、准确;由仿真负荷增长系数随发电机无功越限变化的规律,阐述了发电机无功越限对静态电压稳定性的影响。最后将本算法试算某一大型电力系统（近700个节点）取得了满意的结果。     

电力系统动态元件特性对电压稳定极限的影响

电力系统电压稳定性问题本质上属于动态问题,因此分析电压稳定问题必须考虑系统中主要动态元件的特征,文章以简单系统为例通过分析与计算研究了负荷,发电机及其调节系统等动态元件特性对小干扰电压稳定极限的重要影响,说明了基于常规潮流雅可比矩阵奇异性和Ｐ－Ｖ曲线拐点等电压稳定静态分析方法的不严格性。     

雅可比矩阵趋于奇异时潮流方程解与电压静稳裕度

本从电压静态稳定性观点对系统电压静稳临界点进行了研究。中用简单系统得出的结论很好地解释了多机系统中雅可比矩阵趋于奇异时的潮流方程解，并指出就有名值表示的储备系数而言，本定义的无功功率静稳储备系数比用电压和有功功率表示的静稳储备系数更直观，物理意义更明确。     

基于降阶雅可比矩阵的并网风电场局部静态电压支撑能力评估

提出一种基于降阶雅可比矩阵的并网风电场无功/电压支撑能力评估方法。该方法选择研究区域内的部分节点为注入节点,通过雅可比矩阵降阶的方法消去系统中的其他节点,得到仅包含研究区域节点的部分节点降阶雅可比矩阵,进而求得接入点电压关于本地无功功率和风电场无功功率变化的灵敏度,并得出风电场对接入局部区域的电压支撑能力指标。同时,通过相关灵敏度的比较还可以选择风电场接入电网的无功补偿点和确定无功补偿容量。实际系统算例结果表明该方法是准确可行的,并具有良好的适应性。     

极高光伏渗透率下基于潮流雅可比矩阵和卷积神经网络的静态电压稳定在线预测

大量光伏接入电力系统,给系统的电压稳定带来了挑战.该文针对极高光伏渗透率,即瞬时光伏渗透率可能大于100％的情况,分析电压会产生崩溃的现象,提出双向静态电压稳定裕度(voltage stability margin,VSM)的概念.由于潮流雅可比矩阵具有天然的网格结构性、拓扑变化性与电压相关性,而卷积神经网络具有强的学...     

考虑元件动态特性的静态电压稳定性初步研究

综述了静态电压稳定性常见的计算方法，简要阐明了潮流雅可比矩阵与静态电压稳定性间的关系，认为计算静态电压稳定性考虑动态元件特性，用代数－微分方程描述，通过广义雅可比矩阵求取PV曲线，指出今后电力系统运行中压稳定性分析的重要意义。     

电压稳定分析的改进连续潮流法

由于潮流雅可比矩阵在临界点处奇异,临界点附近病态,连续潮流计算在临界点附近的收敛性无法得到有效保证。为克服该缺点,对局部参数连续法作了一定的改进,改进后的算法能够有效保证连续潮流计算在临界点及其附近的收敛性。与CPFLOW程序的比较结果证明了该方法的正确性和有效性。     

含光伏电网的电压–无功雅可比矩阵结构特征及电压稳定性分析

该文推导出含光伏电网的电压-无功雅可比矩阵,发现存在特定结构特征,进一步结合特殊矩阵理论,分析光伏机组接入后的电网电压稳定特性。相关解析结果表明,单节点的电压-无功灵敏度与广义短路容量的倒数相一致,而多节点的电压-无功雅可比矩阵则与节点阻抗矩阵的虚部具有一致性。同时,借助矩阵论以及代数图论,明确电压-无功雅可比矩阵符号全正与分块对角占优,解释了现有工程认识:增加光伏机组无功出力,所有节点电压均会抬升,且对近区电压幅值的影响要远远大于远区。通过论证电压–无功雅可比矩阵元素值与电气距离之间的衰减关系,指出随着节点之间电气距离的增加,电压–无功的相互影响程度减弱。最后,结合实际电网算例结果验证该文理论分析的有效性。     

基于雅可比矩阵的电压控制区域划分的改进

对应用比较广泛的电压控制区域(VCA)划分方法进行了改进,在传统的去除小元素法基础上,采用牛顿-拉夫逊法潮流雅可比矩阵中有功和无功对电压幅值偏导数的子矩阵之和进行VCA划分;然后,将各种拓扑变化对系统电压稳定性的影响进行排序,按从大到小的顺序用这些拓扑变化对得到的VCA分区进行修正,直到修正结果不再改变为止,从而得到了适用于各种拓扑结构下电压稳定性分析的分区.改进后分区的有效性在新英格兰10机39节点系统上得到了验证.     

检测系统雅可比矩阵奇异性与网络孤岛的新方法

本文提出了一种以雅可比矩阵子矩阵Ｈ为检测矩阵的检测雅可比矩阵奇异性和网络孤岛的新方法,该方法在对检测矩阵三角分解的过程中,检查其列向量的线性相关性,从而判断雅可比矩阵的奇异性,仅通过一次回代即可判断出引起雅可比矩阵奇异的原因及系统中各弧岛的节点组成。算法简单,对牛顿法和ＰＱ分解法都适用,而且,无论用于哪种方法,只需在原有的程序上稍加扩充。大量的算例说明了方法的正确性和有效性。     

潮流雅可比矩阵的对称性指标

针对潮流雅可比矩阵的对称性问题,根据零对角元素实矩阵与其对称及反对称矩阵奇异值之间的关系构造实矩阵的对称指标。指标间的比较不仅包括2-范数（最大奇异值）和F-范数的比较,同时也包括奇异值加权和的比较。这些指标同样适用于复矩阵。IEEE 30系统算例表明了其有效性。     

衡量潮流雅可比矩阵及其降阶阵不对称性和奇异性的指标

依据：①矩阵与其(反)对称部分范数间的关系；②矩阵的1-范数与 -范数之间的关系；③矩阵特征值的绝对值的最大值与其最大奇异值之间的关系；④矩阵特征值的绝对值最大值和矩阵特征值的绝对值的最小值之比与矩阵的谱条件数之间的关系；⑤对最大奇异值，对应的奇异参与因子之和与1之间的关系，构造了衡量矩阵不对称性的指标，并依据：①矩阵特征值的绝对值最小值与最小奇异值之间的关系：②对最小奇异值而言，对应的奇异参与因子之和与1之间的关系，构造了衡量矩阵奇异性的指标。应用IEEE30系统算例和潮流雅可比矩阵及其相应的降阶雅可比矩阵对上述指标进行了分析，得出了潮流雅可比矩阵及其相应的降阶矩阵的谱条件数排序由相应的矩阵最小奇异值排序决定的结论。     

应用哈密顿－雅可比方程计算电力系统稳定域

提出一种应用哈密顿－雅可比 (Hamilton-Jacobi)偏微分方程求取电力系统稳定域的方法。该方法的主要思路是：在电力系统的状态空间预先设定一个小的稳定区域，将其作为目标集，逆时间求解目标集的可达集得到电力系统稳定域；目标集和可达集均由水平集函数描述，从而将可达集的计算转化为求解Hamilton-Jacobi方程的终值问题。该方法可以适应高阶模型、稳定域的非凸性，理论上可以求得精确的稳定域边界。通过单机无穷大电力系统的数值计算，验证了该方法的正确性和有效性。     

两自由度电动机速度雅可比矩阵的伪逆阵

多自由度电机在机器人等领域有广泛的应用前景。研究在给出了两自由度电动机的运动学方程和速度雅可比矩阵的基础上,推导了其速度雅可比矩阵的伪逆阵。     

基于分块雅可比矩阵的最小二乘状态估计算法

提出了一种基于分块雅可比矩阵的加权最小二乘状态估计算法.该方法将全部的注入功率量测、赋予很大权值的虚拟量测和必要的支路量测来构造一组恰好可求解系统全部状态变量的量测集,将余下的支路功率量测作为量测系统的冗余部分看待,并依此对量测雅可比矩阵进行分块,在此基础上推导出了该文算法迭代的修正方程式.该文所提算法既具有很好的数值稳定性,又能够减少计算量.仿真试验表明该方法是快速且数值稳定.     

基于分块雅可比矩阵的最小二乘状态估计算法

提出了一种基于分块雅可比矩阵的加权最小二乘状态估计算法。该方法将全部的注入功率量测、赋予很大权值的虚拟量测和必要的支路量测来构造一组恰好可求解系统全部状态变量的量测集,将余下的支路功率量测作为量测系统的冗余部分看待,并依此对量测雅可比矩阵进行分块,在此基础上推导出了该文算法迭代的修正方程式。该文所提算法既具有很好的数值稳定性,又能够减少计算量。仿真试验表明该方法是快速且数值稳定。