一维三次单位分解有限元插值的最优误差估计

推导了一维三次单位分解有限元插值的最优阶误差。用标准的分片线性有限元基函数作单位分解,根据相容性和局部逼近性构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,从而得到了具有3阶再生性的单位分解有限元插值格式;再应用Taylor展开及平均多项式插值理论推导插值误差估计。结果表明,误差估计阶比局部逼近阶要高,因而是最优的。     

有限元辐射度方法综述

在计算机真实感图形生成中,景物之间的光能传递可以归结为一个积分方程--辐射度积分方程.文章阐述了求解辐射度积分方程的一种技术--有限元方法.传统的辐射度方法实际上是取分片常值函数为基函数的有限元方法;为了提高辐射度计算的精度和效率,通常采用分片线性函数、分片二次函数和高阶函数为基函数的有限元方法;还可以同时采用上述各阶基函数,即采用高阶层次基函数的有限元方法.结果表明,利用有限元辐射度方法可以有效地模拟光在场景中景物面片之间的传递,获得高度真实感的图形.     

多元指数插值响应面方法分析复杂结构可靠度

引入多元指数型插值基函数,采用正交实验设计和有限元分析生成插值点,建立指数插值响应面函数,采用随机投点法和有限元分析生成校核样本点,以校核样本点原函数值与插值函数值距离最小为优化目标,求解多元指数插值函数的待定参数,并构造迭代求解格式控制求解精度,建立了复杂结构可靠度分析的多元指数插值响应面方法.算例分析结果表明,该方法对非线性程度较强的隐式功能函数具有较高的分析精度和效率.     

拟协调九参数三角形元在薄板振动中的分析比较

一、拟协调条件在通常的二、三维问题中,用位移法构造有限元,只要求位移插值函数本身整体连续,一阶导数分片连续。由于等参元的使用,这种问题的有限元的构造,有了统一的形式,结果也是满意的[1]。但在结构性单元中,如板、壳,通常要求有限元的一阶导数也整体连续。这个条件使有限元的构造变得困难,计算效率下降,这方面的问题,还远没有象二维、三维     

蠕变理论问题的离散分析原理

在势能率密度新型数学形式与采用分片构造待解函数的基础上,应用数学中的变分方法,及分片构造待解函数与变分原理之间的互补原则,建立了蠕变流动理论的离散分析的原理——有限元型、区域型、伽略金型、边界型。这些原理为近似法或数值法解决蠕变流动理论问题提供了理论基础。为编制大型通用程序系统提供建立离散方程的统一方法。     

拉格朗日插值函数的两个一般表示式

用有限元法进行数值计算时,逼近函数(Approximation Function)u常采用多项式形式。若采用拉格朗日型插值,将逼近函数写成插值函数(Interpolatioa Function)与对应节点函数值的线性组合。对一元情况,有     

奇摄动非线性系统的最优控制

本文讨论一类奇摄动非线性系统的最优控制,证明了该系统存在唯一的最优控制u(t,ε),使目标函数达到最小。给出了状态变量和控制u(t,ε)的渐近展开,并证明了其一致有效性。     

位势问题的杂交有限元算法研究

利用各向异性位势问题的基本解,推导出了一种用于求解二维各向异性位势问题的杂交有限元方法.在该方法中,用基本解的线性组合近似表示的单元域内的位势场分布可以解析满足控制方程,而采用普通的形函数插值表示的单元边界位势场被用于保证单元之间的协调性要求;结合新构造的积分杂交泛函,可以得到只涉及单元边界积分的计算公式.算例结果表明了该算法的精确性和有效性,且可以推广到其他问题的求解.     

基于线性规划的电力系统无功优化

电力系统无功优化对保证电能质量及系统安全经济运行有着重要的意义．本文研究的电力系统无功优化算法是以整个网络的损耗最小为目标函数,以无功补偿设备出力、发电机端电压和可调变压器变比为控制变量,以发电机的无功出力和变压器端电压幅值为状态变量建立了线性规划模型方程．采用内点法来求解线性规划模型方程组,获得了各控制变量和状态变量的最优值．优化后的结果表明,降低了目标电力系统的网络损耗．     

一类Hermite插值样条

本文根据f(x)的函数值和二阶导数值构造了一类分片Hermite插值函数,证明了插值函数的唯一性,并给出了当f(x)∈C~M[a,b](m=2,3,4)时的误差估计式。