多变量线性系统结构和参数辨识的递推最小二乘法

本文研究多变量线性系统的结构和参数辨识.利用解不定对称系数方程组的方法,导出了搜索系统结构特征值的最小二乘递推算法.并提出了一个判断系统结构的新准则——系统特征方程系数符号检验法.把两者结合在一起,构成了完整的多变量系统结构和参数辨识的递推最小二乘法,并给出了仿真例子. 本方法也可作为最小二乘的各种改进算法(如广义最小二乘法等)的基础.     

线性矩阵方程异类约束最小二乘解的迭代算法

多矩阵变量线性矩阵方程(LME)约束解的计算问题在参数识别、结构设计、振动理论、自动控制理论等领域都有广泛应用。本文借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多矩阵变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法,并证明了该算法的收敛性。在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解。另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近解。算例表明,该算法是有效的。     

最小二乘法在多传感器测量标定中的应用

在工程实际应用中建立起多变量测量的数学模型,为了给定数学模型中的系数参数,引入了最小二乘法的思想.根据最小二乘法的求解原理,建立了一种适用于多变量方程组系数参数的拟合算法.在多传感器测量标定和数据处理中加以应用,提高了计算精度.通过将其与一般算法进行比较,体现了最小二乘法的优越性.     

求矩阵方程AXB=C的双对称最小二乘解的迭代算法

基于求解线性代数方程组的共轭梯度法的思想,通过特殊的变形与近似处理,建立了求矩阵方程AXB=C的双对称最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的双对称最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,还能够求得矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解.同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近双对称矩阵.算例表明,迭代算法是有效的.     

主子阵约束下矩阵方程AX=B的对称最小二乘解

本文主要讨论主子阵约束下矩阵方程AX=B的对称最小二乘解．基于投影定理,巧妙的把最小二乘问题转化为等式问题求解,并利用奇异值分解的方法,给出了该对称最小二乘解的一般表达式．此外,文章还考虑了此对称最小二乘解集合对任一给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解,并给出了相应的算法步骤和数值例子．     

一种设计分解的正确性证明

二维变量化设计系统可以用含有n个未知数、m个方程的非线性方程组表示．通过设计分解可以提高几何约束求解的效率和数值稳定性．给出了一种基于图论的设计分解方法及其正确性证明．该方法可以（1）处理结构欠约束系统的分解;（2）检测出冗余约束．分解算法在有限步内终止,其结果是结构相容的     

基于多线程的顾客满意度PLS路径模型算法

在计算顾客满意度模型时, 普遍使用结构方程模型来求解复杂的多维度关系. 而针对结构方程模型的计算, 偏最小二乘(PLS)有效地解决了模型分析过程中大量潜变量无法直接采样获得的问题, 建立了显变量与潜变量之间的关系, 增强了模型的直观性和通用性. 为了提升偏最小二乘算法的效率, 在针对结构方程模型的计算中, 利用多线程将模型计算并行化, 以提升计算效率. 探讨了基于Java多线程的顾客满意度PLS路径模型的优化算法, 并在多核计算机上实验证明, 多线程化的PLS路径模型能够显著提升计算速度.     

混合总体最小二乘的迭代解算算法

总体最小二乘估计能够同时顾及线性模型中系数矩阵[WTHX]A和观测向量L的 误差,平差理论相对更为严密。如果系数矩阵[WTHX]A[WTBZ]的部分元素没有误差,这种总体最小二乘模 型为混合总体最小二乘模型。针对混合总体最小二乘(Least squares total least squares, LS TLS)解算问题,应用测量平差中 的 原理和方法,推导了混合总体最小二乘的迭代逼近解算公式,通过与奇异值分解法分析比较 ,分析了两种解算方法具有等价性,最后通过实验数据分析得出迭代算法的有效性 和合理性。     

用离散型最小二乘法解二维Navier-Stokes方程

本文介绍将二维Navier-Stokes方程化为线性偏微分方程组,再用离散型最小二乘法求解。首先求出蠕流解,其次反复迭代线性化项,一直收敛到容许的精度。用矩形导管的进口流动作为计算实例,用解析解和有限元解进行比较,结果相当吻合。     

多元非线性数据拟合模型的数学推论及其回归方程的计算机拟合

本文推论了多元非线性数据拟合的通用数学模型,利用最小二乘法和极值原理,导出求解多元非线性回归方程的规范方程组。并用矩阵形式对规范方程组进行表述,在所表述的诸矩阵中,结构矩阵是其基础。用它可方便地转化出其他矩阵,这将大大简化程序的编制和规范方程组的解算。计算机根据输入数据自变量的个数和实验所作次数的多少,求解出相应的多元非线性回归方程及其评估方程质量的数据。     

一种基于变量约简的稀疏优化算法

压缩感知理论能够为处理大规模信号数据提供有效支持.压缩感知中信号的稀疏表示和稀疏重构问题本质是一个稀疏优化问题,该问题是要从满足欠定方程组约束的无穷多解中找到稀疏度最大的解.鉴于此,提出一种基于变量约简求解压缩感知中稀疏优化问题的算法(VRSO),变量约简从欠定方程组约束中挖掘出变量关系,将变量分为核心变量和约简变量并用核心变量表示约简变量,通过设置核心变量中元素为0,将求解整个变量解空间上的最小化问题简化为求解约简变量解空间上的最小化问题.所提出算法通过原子与观测信号的内积大小对核心变量集合进行迭代更新,并找出优化问题的1组稀疏解.实验结果表明,所提出算法的重构误差和稀疏度误差优于匹配追踪算法、正交匹配追踪算法、迭代硬阈值算法等5种所选的对比算法,所求解的信号精度更高、稀疏度更好.     

Non-uniqueness and symmetry of optimal topology of a shell for minimum compliance

Uniqueness and symmetry of solution are investigated for topology optimization of a symmetric continuum structure subjected to symmetrically distributed loads. The structure is discretized into finite elements, and the compliance is minimized under constraint on the structural volume. The design variables are the densities of materials of elements, and intermediate densities are penalized to prevent convergence to a gray solution. A path of solution satisfying conditions for local optimality is traced using the continuation method with respect to the penalization parameter. It is shown that the rate form of the solution path can be formulated from the optimality conditions, and the uniqueness and bifurcation of the path are related to eigenvalues and eigenvectors of the Jacobian of the governing equations. This way, local uniqueness and symmetry breaking process of the solution are rigorously investigated through the bifurcation of a solution path.     

基于条件值的C/C++预处理测试算法

传统C/C++代码的预处理分析利用符号执行推断预处理中自由变量条件表达式的值,但是该算法的时间复杂度是指数型的.为降低时间复杂度,提出一种快速符号执行算法.源代码通过词法分析器得到顶处理变量和路径条件,为预处理变量建立节点,把路径条件转化为条件表达式,通过符号执行算法将两者整合为条件值c-value的形式,最终显示预处...     

多约束条件下无人机航迹规划

针对多约束条件下的无人机航迹快速规划问题,建立了导航精度约束下无人机航迹规划模型,并设计了“基于Dijkstra算法的航迹规划法”求解模型。通过校正策略优选、校正方案优选和O-D邻接矩阵处理方式,简化搜索路径,降低计算量,提高执行效率,从而实现对传统Dijkstra算法的改进。在满足导航精度约束条件的前提下,以航迹长度最短和经过校正点数量最少为研究目标进行仿真实验,并将所得结果与传统Dijkstra算法和遗传算法所得结果分别进行对比,发现此算法在精度与复杂度方面均优于传统算法和遗传算法。此结果表明,导航精度约束下无人机航迹规划模型和“基于Dijkstra算法的航迹规划法”在解决多约束下无人机航迹规划问题方面具有一定的正确性、有效性和先进性。     

基于测距的蒙特卡罗盒传感网定位算法研究

针对以蒙特卡罗算法为基础的无线传感器网定位算法普遍存在定位精度和采样效率低的问题,提出了一种基于测距的蒙特卡罗盒（R-MCB）定位算法。通过测距信息构造修正的包含有约束条件的方形边界框,使用从强约束条件中除去弱约束条件的启发法来提高采样效率,然后进行样本过滤和加权处理,并通过校准减少距离误差实现精确的定位。该R-MCB定位算法允许节点是静止或移动的,并且能够与可进行测距的节点和没有测距能力的节点协同工作。通过在传感器硬件上进行真实模拟定位算法证明,在多数情况下该R-MCB算法的定位误差,均要比WMCL算法（加权蒙特卡罗定位算法）的定位误差低10%左右。     

有源噪声主动控制中一种改进的变步长算法研究

在噪声有源抑制（ANC）技术中,自适应控制算法的核心是基于最小均方误差的信号跟踪问题,传统算法对提高收敛速度和减小稳态误差不能兼顾。本文提出了一种改进的变步长算法（IVssLMS）,该算法可以在保证稳态误差的同时,有效拓宽计算步长的调节范围,提高计算的迭代收敛速率。仿真试验证明了算法的有效性。     

改进的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真

对变步长的(LMS)自适应算法进行了讨论,本文提出了一种新的变步长LMS自适应滤波算法,并用计算机进行了仿真,结果表明该算法在误差接近于零时步长具有缓慢的变化的特性,并且在低信噪比的环境下有更好的抗噪性能,滤波效果更好。     

Planning the GMAW process by constraint propagation

Although the gas metal arc welding (GMAW) process is widely used for joining metals, its planning is still a cumbersome task. The planning procedure involves many complex interrelationships among the process variables and depends heavily on empirical knowledge. Therefore, a solution method that allows a convenient way to represent the domain knowledge and evaluate the process variable relationships is needed. Further, the lack of a strong domain theory to quantify these interrelationships is a deficiency in the planning of the GMAW process. This paper presents a solution method that overcomes this deficiency and introduces a convenient knowledge representation scheme. The solution method considers the planning procedure to be a constraint satisfaction problem (CSP). The AC-4 algorithm is used to obtain arc consistency among nodes in the constraint network and the PC-4 algorithm is applied to obtain path consistency in the network. A modified version of the AC-4 algorithm is developed to reduce the search space and correspondingly reduce the computation time. An example is presented to demonstrate the capability of the method and its potential to reduce lead time.     

静态威胁下的无人机航迹规划

无人机（Uninhabited Air Vehicle,UAV）由于其自身优点,已经在军事以及民用领域取得广泛使用。无人机的航迹规划本质可归结为一个多目标多约束条件的最优化问题。简单介绍无人机航迹规划的基本理论。运用神经网络算法针对静态环境下的火力威胁和非火力分别建模。运用遗传算法对无人机进行航迹规划。通过建立不同环境的模型仿真验证算法的优越性。