关于交叉立方体中一类保维自同构群的讨论

交叉立方体的圈、路嵌入与容错问题是研究的热点.为进一步研究交叉立方体,本文构造了一类保维自同构并证明了在合成运算下这些保维自同构构成群.     

一类交叉立方体的自同构

确定了交叉立方体的一类自同构并证明了这些自同构构成群,另外利用该自同构群得到交叉立方体的节点的分类.     

基于交叉立方体环连接的Petersen图互联网络研究

交叉立方体是近年来提出的一类互联网络,它有一些比超立方体更好的性质.利用环的简单扩展性,Petersen图的短直径与交叉立方体节点的高可连接性,提出了一种新型互联网络RCP(n)(RingedCrossed cube Petersen),并对其结构特性进行了研究.证明了RCP(n)网络不但具有正则性以及良好的可扩展性,同时还具有比Qn,HP(n),RHP(n)网络更短的直径和更小的构造开销.     

点故障3-aryn立方体中两条无故障点不交路

研究了含有故障点的Q3n中两条顶点不交的无故障路问题,得到以下结论：当n≥2,设F C（Q3n）,若｜F｜≤2n-4,令x1,y1,x2,y2,是Q3n-F中任意四个顶点,则在Q3n-F中存在两条顶点不交的路P1和P2,使得V（P1）∪V（P2）=V（Q3n-F）,这里P1连接x1,和y1,P2连接x2和y2．     

有向循环图G（n,a1,a2）中哈密顿圈的存在性判别及其结构

本文详尽讨论了有向循环图Ｇ（ｎ，ａ１，ａ２）存在哈密顿圈的充分必要条件，并揭示了其中哈密顿圈的组合结构。我们还构造了一个Ｏ（ｎ＾３）算法，当Ｇ（ｎ，ａ１，ａ２）为哈密顿图时，算法可求出它的所有哈密顿圈。     

PMC模型下超立方体的一种条件诊断算法

诊断是一种提升互连网络可靠性的常用手段．条件诊断是假设系统中任一节点的所有相邻节点不会同时发生故障,这种诊断大大提高了诊断的有效性．提出一种在PMC模型下超立方体的条件诊断算法,通过广度优先搜索遍历整个超立方体,在遍历过程中通过相邻节点之间的诊断结果将超立方体节点分成若干个集合,再通过集合之间的关系和集合中所含元素的数量识别出故障集合和无故障集合．对于n维超立方体,节点数为N,该算法的时间复杂度为O(N²)．     

超立方体中基于极大安全链路矩阵的容错路由

超立方体网络拓扑结构是多处理机系统中常见的一种.随着多处理机系统规模的增大,系统出现链路与结点故障的概率也随之增大.针对超立方体结构的多处理机系统中存在链路故障的情况,提出了用于最优通路记录的极大安全链路矩阵(maximum safety-link matrices,MSLMs)这一概念,给出了一种建立MSLMs及其容错路由算法.通过n-1轮邻结点的信息交换,用矩阵的形式记录最优通路;与已有的容错路由算法相比,极大安全链路矩阵解决了如何用矩阵的形式来记录最多最优通路数的问题.     

二分图中存在哈密顿[k,k+1]因子的条件

主要研究在均衡二分图G中哈密顿[k，k＋1]因子的存在性．根据图论中因子和度的理论，针对均衡二分图，研究图G的阶、最小度、顶点之间距离三者之间的关系．通过对每一对距离为2的顶点度的限制，分情况讨论并给出图G存在包含哈密顿圈C的[k，k＋1]因子的充分条件．如果G的每一对距离为2的顶点u，v口有max{dG（u），dG（v）}≥n/4＋2，则对G的任意哈密顿圈C，G有[k，k＋1]因子包含圈C．在很大程度上改进了已有的包含哈密顿圈C的度的条件，进一步完善了包含哈密顿圈C的因子理论，算例表明此结论的有效性．     

广义超立方体网络的容错路由分析

讨论了广义超立方体网络的容错路由问题。并在此基础上证明了当无效点很多时,只要存在某个（n-1）-维广立方体中无效节点不超过两个,则该n-维广义超立方体中的任意两个有效节点x和y之间的有效路由长度区间为[H（x,y）,0（x,y）＋4]。这里H（x,y）表示x到y的汉明距离,0（x,y）表示x到y的最优距离。     

关于原函数存在条件的讨论

本文通过对导函数若干性质的分析，采用简洁的方法，对原函数存在的条件进行了探讨，给出了几个便于使用的结论．     

带有条件故障边的3元n方体的圈嵌入

研究了带有条件故障边的 3 元 n 方体的圈嵌入问题,证明了对于 n≥2 的 3 元 n 方体,其每个顶点至少与两条非故障边相关联.当它的故障边不超过 2n-1 且由这些故障边导出的子图不含圈时,该 3 元 n 方体存在不含故障边的长度在 3 到 3n 间的任意长的圈.     

关于Hamilton圈个数的计数

给出了计算简单图中Hamilton圈的几个公式，并对简单图中Hamilton圈的个数的上下界加以探讨。对于任意e1,e2,…，ek∈E(Kn),Gk=Kn-{e1,e2,…，ek}。若边e1,e2,…，ek在Kn构成的图分支最多且每个分支尽可能不是完全子图和星图，则H[Gk]是较大的，若边e1,e2,…，ek在Kn构成一个星图，则H[Gk]是最小的。     

组合星图中包含条件边错的圈的嵌入问题

借用星图中解决包含错误边的圈的嵌入问题的思想,将其应用到组合星图中,解决组合星图中包含条件边错的圈的嵌入问题.应用数学归纳法分两种情况证明当错误边的数目|f|=1时,对于组合星图Sn,n-2(n≥4)中任意一条健康边存在通过此边的所有长度从7到(n!)/2-1的不含错误边的圈.     

P(n,2)的Hamilton圈的计数

本文给出了广义 Petersen图 P(n,2)的Hamilton圈的个数的计算公式.     

带r比特记忆组合生成器记忆状态的条件转移概率

主要考察带多比特记忆组合生成器输出序列及记忆状态向量的有关性质,研究记忆状态向量条件转移概率的计算方法。在一定条件下,给出记忆状态向量条件转移概率矩阵的递推算法,即t步条件转移概率矩阵等于t个1步转移概率矩阵的乘积。     

带r比特记忆组合生成器记忆状态的条件转移概率

主要考察带多比特记忆组合生成器输出序列及记忆状态向量的有关性质,研究记忆状态向量条件转移概率的计算方法。在一定条件下,给出记忆状态向量条件转移概率矩阵的递推算法,即t步条件转移概率矩阵等于t个1步转移概率矩阵的乘积。     

用ABC分量进行电力系统故障计算的方法

综述了常用于电力系统故障计算的对称分量法和α、β、0分量法．作者研究了直接用A、B、C分量进行电力系统故障计算的方法,该方法可避免坐标变换的繁复性,易于编写计算机通用程序,有一定的实用价值．     

三相参数不对称电力系统断线故障的计算机计算

论述了三相参数不对称电力系统的数学模型，导出了其断线故障计算机算法，编制了程序设计原理框图。     

含有受控源网络的结点分析法和网孔分析法的研究

本文介绍了适合含有受控源网络的结点耦合分析法和网孔耦合分析法。利用此法，对含有受控源的网络，可直接列出其结点导纳矩阵和网孔阻抗矩阵，而不需进行繁复的矩阵运算。