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1.
吴强 《广东工业大学学报》2009,26(3):86-89
延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵R~k(A)的秩不相等时,利用奇异值分解的方法和在Frobenius范数下,对延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵R~k(A)在广义极分解中的次酉因子,首次导出了在加法扰动下的扰动界和乘法扰动下的扰动界. 相似文献
2.
文伟 《广东工业大学学报》2011,28(1):58-61
在矩阵A和A有相同分块的奇异值分解和乘法扰动下,对于母矩阵为A的行延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵RK(A),使用奇异值的双分离度获得左右奇异空间的分离,研究了延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵RK(A)的奇异空间在Frobenius范数下的扰动界. 相似文献
3.
吴强 《广东工业大学学报》2009,26(1):10
设A+和+的广义极分解分别是A+=QH与+=■■,其中H与■为n×m半正定因子,利用奇异值分解的方法、酉不变范数‖·‖和Frobenius范数‖·‖F,研究了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在非保秩扰动下半正定极因子的扰动界. 更多还原 相似文献
4.
5.
给出了广义线性互补问题中常用到的广义P0矩阵(P矩阵)的几个性质。这些性质类似于通常的半正定矩阵及正定矩阵的性质。矩阵A∈Rn×n为一个半正定(正定)矩阵时,其对角元素是非负(正)的;具有正对角元素的对角矩阵与一个半正定矩阵(正定)的乘积仍为半正定(正定)矩阵;A∈Rn×n为一个P0(P)矩阵的充分必要条件是对任X∈Rn,X≠0,总存在X的某个分量Xi≠0,有Xi(AX)i≥0(>0);若A∈Rn×n是一个半正定矩阵,E为n阶单位矩,则存在某个t>0,使A+tE为一个正定矩阵;而两个半正定(正定)矩阵之和仍为半正定(正定)矩阵。对于类(m1,…,mn)的竖块矩阵N∈Rm0×n,先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义P0(P)矩阵与它们类似的几个性质。这些性质为更好地解决广义线性互补问题奠定了一定的基础。 相似文献
6.
周立仁 《湖南工业大学学报》2008,22(1):47-52
研究了复矩阵方程(A*XA,B*XB)=(C,D)有Hermite部分是半正定的解与Hermite半正定解的可解性条件。利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程(A*XA,B*XB)=(C,D)有Hermite部分是半正定的解、Hermite半正定的解的充分必要条件,同时给出了解的通式。 相似文献
7.
研究了复矩阵方程(A*XA,B*XB)=(C,D)有Hermite部分是半正定的解与Hermite半正定解的可解性条件.利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程(A*XA,B*XB)=(C, D)有Hermite部分是丰正定的解、Hermite半正定的解的充分必要条件,同时给出了解的通式. 相似文献
8.
矩阵特征值的新扰动界 总被引:1,自引:0,他引:1
在早期Hermitetian正定矩阵的研究结果的基础上,结合群逆和矩阵的分块,分析了Hermitian半正定矩阵的Weyl型相对扰动界,给出了相应的结果,从而得到一类矩阵特征值的新的扰动界. 相似文献
9.
广义半正定矩阵及矩阵方程AX=B的反问题 总被引:1,自引:0,他引:1
赵志新 《石油化工高等学校学报》1996,9(1):74-77
矩阵A(未必对称)称为广义复半正定的,如果对任意非零的n维行向量x,有正对角矩阵,使得.给出了一个分块n×n矩阵为广义复半正定的充要条件,同时还给出了矩阵方程AX=B的反问题在广义复正定阵类中解的一般形式。 相似文献
10.
关于正定矩阵的迹 总被引:1,自引:0,他引:1
朱金寿 《武汉理工大学学报》2001,23(5):93-94
证明了关于正定矩阵迹的两个例题:(1)设A,B为m阶正定矩阵,且AB=BA,则有tr(AB)^n≤(trAB)^n,(2)设A,B为m阶正定矩阵,则有tr(AB)≤tr{[diag(λ1,λ2,...λ^m)]^nB^n}。 相似文献
11.
杨闻起 《西北纺织工学院学报》2012,(2):251-253
引入了欧氏空间上的正定变换和半正定变换的概念,建立了与正定矩阵和半正定矩阵紧密联系的两类线性变换.说明了在标准正交基下正定变换(半正定变换)与正定矩阵(半正定矩阵)的关系,给出了它们的等价刻画,并得到了它们的其他性质. 相似文献
12.
13.
Lyapunov矩阵方程的解与动态系统的正实性 总被引:2,自引:2,他引:0
研究Lyapunov矩阵方程与动态系统的正实性,给出了Lyapunov矩阵方程存在对称正定与半正定解的几类充要条件,得到了时不变连续时间系统为正实的充要条件。 相似文献
14.
针对现有使用均匀矩形阵列或稀疏矩形阵列的二维无格波达方向估计方法的性能欠佳的问题,提出一种基于二阶特普利茨矩阵重构和二维旋转不变参数估计技术的无格波达方向估计方法。使用均匀矩形阵列或稀疏矩形阵列,对其接收信号的协方差矩阵进行二阶特普利茨结构表达,通过log-det稀疏测度与正定约束构造约束优化问题,并使用优化最小算法求解,最后通过二维旋转不变参数估计技术估计源的二维波达方向,即方位角与俯仰角。这种方法需要多次求解半定规划问题,计算复杂度相对较高,但能获得更好的波达方向估计性能。在仿真实验中,这种方法在均匀矩形阵列或稀疏矩形阵列条件下均有非常低的均方根误差,接近克拉美罗界,证明了其良好的波达方向估计性能。 相似文献
15.
研究在传感器与控制器间的多包传输网络控制系统的指数稳定性和控制器设计问题.将有时延和有数据包丢失、无时延和有数据包丢失两情形的多包传输动态输出反馈网络控制系统建模为异步动态系统.基于异步动态系统理论,Lyapunov稳定性原理和线性矩阵不等式方法,提出多包传输网络控制系统指数稳定的半负定矩阵条件和控制器设计方法.数值例子说明指数稳定的半负定矩阵条件和控制器设计方法是可行的. 相似文献
16.
游煦 《北京石油化工学院学报》2008,16(4):61-64
从多元凸函数的定义及文献中已有的性质出发,利用方向导数和极限等数学工具,给出了一个判别多元函数凸性的充分必要条件,进一步利用函数f(x)的Hesse矩阵H(f(x))的半正定性来判定函数的凸性。特别地,对于二次函数f(x)=1/2x^TAx+b^Tx直接利用矩阵A的正定性可以判别它的凸性。这在实际应用中有一定的意义。 相似文献
17.
为了匹配MIMO雷达系统给定的发射方向图,采用半正定规划(SDP)来优化发射信号的协方差矩阵.基于该协方差矩阵,利用循环算法(CA)和极小极大法,通过优化波形相位设计出了具有低空域和时域副瓣的恒模发射信号.此外,又提出了用凸规划设计空域失配滤波器和时域失配滤波器的方法,进一步降低了空域和时域副瓣. 相似文献