一类分数阶系统的分析及控制器设计

针对一类与传统一阶惯性环节传递函数结构类似的分数阶系统,推导出该类分数阶系统稳定的参数取值范围,并给出了不同时间响应与分数阶阶次的对应关系.然后基于该类分数阶系统同时设计了分数阶PIλ控制器和整数阶PI控制器,控制器参数采用粒子群优化算法得到.结果表明:在控制该类对象时两者均能取得很好的控制效果,证明了本文所提方法的有效性.但由于整数阶PI控制器比分数阶PIλ控制器简单且便于实现,因此在工程应用中针对该类分数阶对象选择PI控制器即可满足要求.     

分数阶系统的分数阶PID控制器设计

对于一些复杂的实际系统,用分数阶微积分方程建模要比整数阶模型更简洁准确.分数阶微积分也为描述动态过程提供了一个很好的工具.对于分数阶模型需要提出相应的分数阶控制器来提高控制效果.本文针对分数阶受控对象,提出了一种分数阶PID控制器的设计方法.并用具体实例演示了对于分数阶系统模型,采用分数阶控制器比采用古典的PID控制器取得更好的效果.     

分数阶混沌系统的延迟同步

基于分数阶线性系统的稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法,提出了实现分数阶混沌系统的延迟同步的一种新方法．该方案通过设计合适的控制器将分数阶混沌系统的延迟同步问题转化为分数阶线性误差系统在原点的渐近稳定性问题．分数阶Chen系统的数值模拟结果验证了该方案的有效性．     

分数阶复杂网络的混合投影同步研究

主要针对一类节点为分数阶混沌系统的复杂网络混合投影同步进行研究.基于分数阶系统的稳定性理论和非线性反馈控制方法,通过设计有效的控制器,实现了不同节点的复杂网络的混合投影同步,并给出了实现投影同步的充分条件,不仅从理论上分析了该控制器可以使复杂网络系统实现投影同步,而且大量的数值模拟证明所设计控制器的正确性和有效性.     

一类分数阶非线性混沌系统的同步控制

在分数阶非线性系统同步控制的研究中,针对一类分数阶非线性混沌系统,研究了基于分数阶控制器的同步方法.利用状态反馈方法和分数阶微积分定义,设计了分数阶混沌系统同步控制器.进一步,根据分数阶非线性系统稳定性理论、Mittag-Leffler函数、Laplace变换以及Gronwall不等式,证明了同步控制器的有效性.最后,通过数值仿真,实现了初始值不同的两个分数阶非线性混沌系统同步.误差响应曲线表明研究的分数阶非线性系统同步响应速度快,控制精度高,验证了本文所设计的混沌同步控制方案的可行性.     

广义分数阶混沌系统的动力学行为

利用最近提出的广义分数阶微积分算子,研究了一类新的带Caputo型导数的广义分数阶混沌系统.讨论了混沌性质对导数阶数与系统参数的依赖性,利用有限差分法对广义分数阶混沌系统进行数值模拟,结果显示广义分数阶系统不仅蕴含经典混沌系统的结果,还展现出其他的动力学行为.由于广义分数阶混沌系统统一了多个不同的系统,未来该领域有望获得更进一步的研究.     

一类分数阶时滞系统的输出反馈镇定

针对分数阶不确定系统,讨论了输出反馈镇定问题.分别针对阶数为0<α<1和1α<2两种情况进行讨论,基于输出反馈控制器的设计,并利用系统特征方程的根、矩阵Kronecker积,得出系统的李亚普诺夫全局稳定性条件.最后利用Schur补引理以及矩阵奇异值分解形式,将系统稳定性条件以线性矩阵不等式(LMI)给出,易于求解增益矩阵.     

分数阶线性定常系统的状态反馈镇定

研究了在分数阶受控系统中稳定性的问题。假定分数阶系统是在线性定常的情况下,利用状态反馈的方法,构造状态反馈矩阵以实现对系统的稳定性控制;给出了分数阶系统由状态反馈镇定的条件及其证明,并给出了状态反馈镇定的综合算法。仿真实例证明了采用状态反馈实现系统镇定的可行性和有效性。     

分数阶控制系统的仿真方法

该文对分数阶控制系统提出了一种数值仿真方法。该方法根据Riemann—Liouville定义的分数阶积分和微分,利用δ函数的过滤性质,得到分数阶积分和分数阶微分的近似计算,推导出了相应的分数阶微分方程的数值求解方法,从而得到了分数阶控制系统的一种仿真算法。利用“短记忆法则”对此仿真方法进行改进,可以减少计算量、提高运行速度。文中给出了一些仿真例子,仿真研究结果表明该方法是有效的,它可适用与不同的分数阶系统。对于分数阶控制系统的仿真研究具有一定的实际意义。     

基于分数阶积分器的分数阶混沌系统状态观测器同步研究

提出了一种基于分数阶积分器的分数阶混沌系统状态观测器同步算法。通过引入一个新的变量,该变量是将驱动系统的输出信号与传输信道中干扰的和进行分数阶积分处理,然后再作为输入信号加到观测系统中,以便实现分数阶混沌系统的状态观测系统同步。然后利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式证明了该方法的正确性。将该同步方法应用于分数阶Chen混沌系统,得出了同步误差曲线,仿真结果表明了该同步方法的有效性,最终实现了分数阶混沌系统的状态观测器同步。     

基于模型的网络化控制系统量化反馈镇定

研究一类线性不确定网络化系统信息受限情况下的模型控制问题.在被控系统和模型系统通过带宽受限网络相连的情况下给出了有效的量化方法,使得量化值能够在量化器的容许范围之内,并给出了系统在一定条件下渐近稳定的充分条件.最后的仿真算例表明了所提出方法的可行性.     

A note on the coprime fractional representation of nonlinear feedback systems

A very large infinite-dimensional Banach space of bounded nonlinear operators is suggested as an underlying framework for studies of nonlinear systems control. Meanwhile, it is pointed out that all results obtained in Verma [6] can be extended to this much larger family of nonlinear control systems.     

分数阶时滞非线性多智能体系统的自适应控制

针对分数阶多智能体系统中存在时滞和非线性特性, 时滞往往会引起控制系统的性能下降甚至出现系统 不稳定等问题, 提出了一种含时滞非线性的分数阶多智能体系统自适应控制方法. 对于多智能体系统的控制协议, 设计了基于领导者和相邻智能体状态信息的自适应控制协议, 减小了过大常数控制增益带来的能源浪费. 对于一 致性, 利用图论基础、分数阶Halanay不等式稳定性定理、Kronecker积和Schur补引理, 获得了分数阶时滞非线性多 智能体系统的LMI一致性条件. 仿真结果验证了本文算法的正确性和有效性. 由于整数阶系统是分数阶系统的特殊 形式, 本文结论可以直接推广到整数阶多智能体系统中.     

Pseudo-state feedback stabilization of commensurate fractional order systems

This paper addresses the problem of pseudo-state feedback stabilization of commensurate fractional order systems (FOS). In the proposed approach, Linear Matrix Inequalities (LMI) formalism is used to check if the pseudo-state matrix eigenvalues belong to the FOS stability region of the complex plane. A review of LMI stability conditions is first proposed for fractional order 0<ν<1 and 1<ν<2. The paper then focuses particularly on the case 0<ν<1 as the stability region is non-convex and associated LMI condition is not as straightforward to obtain as in the case 1<ν<2. A new LMI stability condition is thus proposed. Based on this condition, a necessary and sufficient LMI method for the design of stabilizing controllers is given. This method paves the way for extension to FOS of various LMI-based results. Among these possible extensions, a first result on robust control of polytopic fractional order systems is given in this paper.     

Output feedback control of networked systems

This paper considers the problem of control of networked systems via output feedback. The controller consists of two parts: a state observer that estimates plant state from the output when it is available via the communication network, and a model of the plant that is used to generate a control signal when the plant output is not available from the network. Necessary and sufficient conditions for the exponential stability of the closed loop system are derived in terms of the networked dwell time and the system parameters. The results suggest simple procedures for designing the output feedback controller proposed. Numerical simulations show the feasibility and efficiency of the proposed methods.     

时滞反馈力作用下含有分数阶阻尼的随机系统的响应与分叉研究

分析了时滞反馈力作用下含有分数阶阻尼的随机系统,并讨论了该系统的稳态响应及随机分叉.首先,通过对含有时滞项的近似处理以及基于广义谐和函数的随机平均法得到了该系统的稳态响应.然后使用算例对方法的有效性进行了验证,其中主要研究了时滞反馈作用力和分数阶阻尼对系统稳态响应的影响,结果表明上述两者的变化会影响系统的稳态响应并引发随机分叉现象.     

Delay-dependent H-infinity control for continuous time-delay systems via state feedback

The delay-dependent H-infinity analysis and H-infinity control problems for continuous time-delay systems are studied. By introducing an equality with some free weighting matrices, an improved criterion of delay-dependent stability with H-infinity performance for such systems is presented, and a criterion of existence and some design methods of delay-dependent H-infinity controller for such systems are proposed in term of a set of matrix inequalities, which is solved efficiently by an iterative algorithm. Further, the corresponding results for the delay-dependent robust H-infinity analysis and robust H-infinity control problems for continuous time-delay uncertain systems are given. Finally, two numerical examples are given to illustrate the efficiency of the proposed method by comparing with the other existing results.     

分数阶时变切换系统有限时间异步控制

针对一类时变切换系统,当考虑子系统具有分数阶(Fractional Order)特性时,提出了一种基于模型依赖平均驻留时间方法的有限时间稳定性条件及异步切换控制策略.借助Caputo分数阶导数引理和切换Lyapunov函数,利用矩阵不等式技术提出了分数阶时变切换系统有限时间稳定的充分条件.将有限时间稳定的结果进一步推广到有限时间有界的情形,利用平均驻留时间思想提出了分数阶时变切换系统有限时间有界的充分条件,基于该条件设计了系统的异步切换控制器.所给出的设计方法将系统异步切换控制问题转化为矩阵不等式组的求解问题.通过数值仿真验证了所提控制方法的有效性.     

Robust control of nonlinear feedback passive systems

In this paper we consider a class of nonlinear systems with uncertain parameters which enter the system nonlinearly. We assume that the uncertain nonlinear system is minimum phase and the uncertain parameters are from a bounded compact set. The problem under consideration is the design of a nonlinear static state feedback controller such that the closed-loop system is passive for all admissible uncertainties.