利用时间步进算法精确稳定求解时域积分方程

 时域阻抗矩阵元素的计算需要分别计算场单元和源单元上的空时积分,由于时间基函数的分域性以及时间基函数(如三角型时间基函数)导数的不连续性,使得采用高斯积分方法计算源单元上空时积分的计算精度较差且误差随着时间步长的减小而增大.本文通过将源单元上空时积分转变成为1D时间卷积分和1D空间解析积分来精确计算时域阻抗矩阵元素,并在此基础上利用时间步进算法求解了时域电场、磁场和混合场积分方程.通过计算实例表明该方法在较大的时间步长取值范围内均能确保时域积分方程时间步进算法求解的精度和后时稳定性.     

矩量法中阻抗矩阵的优化填充技术

采用基于RWG 基函数的传统矩量法分析目标体的电磁特性时,首先对目标体的表面剖分成三角形面片,阻抗矩阵的填充方式是按公共边循环,如果采用混合场积分方程,填充时间正比于公共边数目的平方。本文提出了一种按三角形面元循环的阻抗矩阵填充方式,该方法对场点与源点的高斯积分点数没有限制,可以实现多点高斯积分,从而大大缩短了阻抗填充时间,保证了计算结果的精度。     

时域积分方程MOT算法的推迟位时间卷积数值积分新方法

通过变量代换平滑三角形上推迟位（标量位函数和矢量位函数）并消除推迟矢量位旋度的奇异性,使得采用数值积分法就能够精确快速地计算任意正则时间基函数与推迟位函数及推迟矢量位旋度之间的时间卷积运算,可用于基于任意类型时间基函数的时域电场、时域磁场及其混合场积分方程时间步进（MOT ）算法。与时间卷积运算的解析法对比分析表明,该时间卷积数值积分方法能够精确快速地计算基于任意类型时间基函数和不同时间步长条件下时域积分方程MOT算法的阻抗矩阵元素;而具体的计算实例也表明,阻抗矩阵的精确计算显著地提升了时域积分方程MOT算法的后时稳定性和求解精度。     

一种基于高阶矢量基函数的叠层预条件技术

基于六面体的高阶叠层基函数,提出了一种新颖的构造预条件矩阵的方法.该方法基于叠层基函数特有的嵌套性质,利用特殊的编号策略,将由有限元方法导致的系数矩阵分成块矩阵的形式,最后由不完全LU分解(ILU)导出近似的预条件矩阵.结合该预条件技术,发展了一种叠层预条件-GMRES算法,并将该预条件算法用于加速三维腔体散射的矢量有限元/边界积分(FE-BI)矩阵方程的迭代求解,讨论了该预条件算法中块矩阵ILU分解截断门限T_dr对算法的影响.     

利用高阶矢量基函数求解时域磁场积分方程

本文利用一种新的高阶矢量基函数求解了三维时域磁场积分方程,该基函数定义在一个曲边三角形贴片上并用拉格朗日插值多项式来表示每一个贴片内的未知电流密度.该基函数的实质就是将拉格朗日插值多项式的插值点选为高斯积分结点,极大地简化和加快了时域积分方程矩量法的繁琐的时间和空间积分运算;另外,该基函数不要求网格为规范网格,给复杂目标的网格剖分带来很大方便.在空间上利用点匹配方法求解了时域磁场积分方程,数值计算结果表明了该方法求解时域积分方程的精确性和高效性.     

B样条有限元法解波导本征值问题

本文引入Ｂ样条有限元法计算彼导本征值问题．该方法不但计算精度高，而且能保证场量横向分量应有的连续性．文中首先建立求解波导本征值问题中的Ｂ样条有限元方程，然后介绍矩阵元素的计算方法，最后通过两个典型算例计算，表明方法的应用特点和价值．     

采用分部外推BCGS-FFT方法快速求解电磁散射问题

为了快速求解电磁散射问题中具有震荡性、奇异性、慢收敛性的索末菲积分,提出了一种利用分部外推算法加速索末菲尾部积分计算,并结合稳定双共轭快速傅里叶变换(stabilized biconjugate gradient fast Fourier transform,BCGS-FFT)算法求解电磁散射问题场分布情况的新方法. 首先给出电场积分方程(electric field integral equation, EFIE)的表达形式,且在求解过程的索末菲积分中应用一种便捷的椭圆积分路径来最小化索末菲积分的震荡性与奇异性,在索末菲尾部积分使用Levin分部外推法来提高积分收敛速度,以此来快速填充并矢格林函数矩阵. 然后对新方法进行了多种数值实验,验证算法的精确度,并对比了新方法与传统BCGS-FFT方法的计算效率,发现在保持相同计算精度的条件下,新方法可节省20%～37%的计算时间. 该方法能应用于复杂散射体嵌入多层空间的电磁散射计算,为快速求解目标区域的电磁散射场提供了一种新的方法.     

B样条有限元法解波导体征值问题

本文引入Ｂ样条有限元法计算波导本征值问题。该方法不但计算精度高，而且能保证场量横向分量应有的连续性。文中首先建立求解波导本征值问题中的Ｂ样条有限元方程，然后介绍矩阵元素的计算方法，最后通过两个典型算例计算，表明方法的应用特点和价值。     

金属-各向异性介质体组合目标频域体表积分方程矩量法

利用体表积分方程矩量法求解了具有任意的介电常数张量和磁导率张量的各向异性介质与金属的组合目标的电磁散射问题.给出了基于RWG面基函数和SWG体基函数的体表积分方程阻抗矩阵元素表达式并详细推导了阻抗矩阵元素所涉及的各种积分运算的计算方法;通过数值计算实例与解析解或其它数值方法的详细对比分析,证明了计算公式的正确性.     

一种基于矢量有限元与多层快速多极子技术的电磁散射快速并行算法

在混合矢量有限元/多层快速多极子算法的基础上提出了一种快速算法及其并行算法,该算法中,其有限元部分的计算可在单元级上完成,无须生成总体系数矩阵,因此可大大节省内存及计算时间;对多层快速多极子部分,将基函数和权函数分别用不同空间位置上的点源函数展开,使阻抗积分计算得到大大简化,所有转移过程可由快速傅立叶变换计算完成,同时还给出了一些其他的改进措施.数值结果说明了算法的有效性.     

近场源频率、波达方向和距离的联合估计方法

提出了一种基于高阶累积量的近场源频率、波达方向(Direction of Arrival,DOA)和距离的联合估计算法.算法采用类似状态空间的方法构造信号输出累积量矩阵,而近场源频率、DOA和距离的估计通过对该输出矩阵的分解处理得到.各近场源参数估计由闭式给出,无需复杂的搜索运算,并且各参数间自动配对,不需要繁琐的配对过程,算法计算复杂度适中.同时,该算法适用于任意加性高斯噪声情形,计算机仿真结果证实了该算法的有效性.     

一种非线性动态网络的离散分析算法设计及实现

在非线性动态网络响应分析中,采用Volterra级数法可以导出与线性系统传递函数相似的非线性传递函数,能使非线性系统用线性化和系统化方法达到精确分析.本文利用方波函数的积分变换具有将时域内的微分、积分运算变换成方波域内的矩阵代数运算的性质,将一类非线性动态网络响应求解的Volterra级数解的连续时域递推算法转化为离散算式,解决了连续算式中广义卷积积分的迭加计算麻烦的问题.文中给出了该算法,仿真结果证明了它的有效性.     

基于统计线性回归的粒子滤波方法

针对非线性、非高斯系统的状态估计问题,该文提出了一种基于统计线性回归的粒子滤波算法。在该算法中,首先对非线性函数基于统计线性回归展开,并利用高斯积分估计回归系数,依此产生重要性密度函数。该密度函数融入了最新的观测信息,扩大了与系统真实后验密度的重叠区域。理论分析和实验结果表明,该算法具有较高的估计精度,与一般的粒子滤波算法相比,有较好的稳定性和较低的计算量。     

一维有限孔径时谐辐射的一种解析分析

给出了计算一维有限孔径时谐辐射的一种简单的解析描述.根据线源叠加理论,在Fresnel近似条件下推得一计算辐射场的积分公式.通过用矩形函数对孔径上场分布函数的加权,并利用矩形函数在[0,∞)区间可以近似为一组高斯函数的线性叠加这一性质,可使场积分直接利用积分公式计算化为一组偏心高斯束的叠加.就同相孔径和线性相移孔径场分布作了数值计算,与文献中的结果作了比较,符合较好.     

偶极子天线电流分布的快速分层算法

分层算法(Hierarchical method)是一种电磁场积分方程的加速计算方法,通过一种层次式数据结构替代边界元法生成的稠密系数矩阵,使线性方程组的迭代求解中每一次矩阵-向量乘法运算次数减少到O(n),目前已经应用到集成电路互连线3D电容参数提取中.利用快速分层算法对偶极天线上电流分布和功率增益进行了计算,与矩量法(MoM)的比较显示:在类似精度下,采用分层算法显著地节省了计算时间.     

一种无须参数配对的近场源定位新算法

本文提出了一种适用于高斯白噪声环境的近场窄带信源定位新算法.该算法利用阵元输出计算的3个二阶统计量矩阵在二阶统计量域构造平行因子分析模型,分析了该模型低秩分解的唯一性,并从其分解得到的多个矩阵中联合估计信源距离、频率及到达角.该算法无须参数配对,无须谱峰搜索,计算简单.仿真结果表明该算法是有效的.     

Marcum Q 函数数值计算方法

Marcum Q 函数是通信对抗理论分析中会遇到的一种积分上限为无穷大的广义积分函数,如采用常规的数值积分法,常常会出现计算溢出使算法不稳定。本文提出了一种新的计算方法,算法采用解析积分将原广义积分恒等变换为常义积分,然后再采用常规的数值积分算法完成计算。该算法非常稳定,可完全避免溢出。新算法的稳定性是以增加计算量为代价的,因此,该算法非常适合对计算效率要求不高、函数宗量的取值又比较大的Marcum Q 函数的数值计算。     

基于多分辨分析计算波导的TE和TM模

本文根据多分辨分析理论,给出了计算具有任意横截面波导的ＴＥ模和ＴＭ模的一种方法。在该方法中,用尺度函数把场分量近似为级数,通过变分公式把波导问题化为矩阵方程,并且把波导截面分为许多矩形区域,用三阶Ｂ－样条函数,推出了矩阵元素的具体表达式。为了验证该方法,以三种不同的波导为实例进行了计算。     

基于NURBS建模技术的迭代MoM-PO方法分析电大尺寸平台天线方向图

本文采用基于非均匀有理B样条(NURBS,Non-Uniform Rational Bezier Spline)曲面建模技术的物理光学方法结合矩量法(Method of Moments-Physical Optics)分析位于电大尺寸平台附近天线的辐射方向图.文章推导了基于有理贝齐尔曲面的物理光学散射场计算公式.采用驻相法计算有理贝齐尔曲面上的物理光学感应电流积分.利用物理光学散射场迭代矩量法区域的电压矩阵.通过与传统平面片建模的物理光学方法的计算结果对比,说明本文方法的有效性和优点.     

高斯噪声中的参数盲估计

盲信号处理方法中常忽略噪声的影响,而实际问题中噪声的影响是存在的.本文主要讨论了在协方差矩阵未知的加性高斯噪声中混合系数的盲估计问题.本文以最大似然估计为基础,提出一种求解参数的最优化算法,给出了混合矩阵和协方差矩阵的计算式.采用高斯混合模型(GMM)来逼近源信号的概率密度函数,简化了算法中的积分,导出了一种基于EM算法的迭代式.仿真表明,算法不仅能稳定收敛,而且在低信噪比下也能获得良好性能.