改进的四至八可变结点平面非协调元

本文提出的平面可变结点Q_(MM6)单元是采用“求逆犯规”方法,在文献基础上修正了R.L.Taylor和E.L.Wilson教授提出的平面Q_(M6)单元满足“分片检验”修正条件后得到的。经过两年多的运行实践和工程实例考核,证明该单元与Taylor和Wilson教授提出的Q_(M6)单元相比,具有单元列式简单、计算量小、精度高、反映单元时变特征好等优点。文中给出了平面四至八可变结点Q_(MM6)单元的统一列式方法和收敛性证明。并将Q_(MM6)单元与国内外几种典型的非协调元一起编入微机程序,通过统一算例进行了性能比较。这为微机有限元程序设计者选择计算量小、精度高、模拟实际结构性能好的单元提供了有益的参考。     

基于“求逆犯规”修正方法的三维八结点非协调等参元

本文提出的八结点六面体 Q_(MM6)单元是采用“求逆犯规”方法修正了 Taylor 教授等提出的二维非协调元 Q_M_6通过分片试验修正条件后,在文献[11]的基础上将其推广到三维等参元中得到的。该单元比 Taylor 教授等提出的 Q_(M6)单元计算量小且精度高。算例表明,Q_(MM6)单元对多种结构形式和载荷工况都有较好的适应性,在工程计算中有广泛的适用范围,特别是在梁板组合结构分析中具有特殊意义。将其推广到三维可变节点单元中(见文献[13])同样表现出良好的性能。     

简明有效的四结点多变量协调等参元

应用建立多变量有限元模型的统一列式，构造了平面四结点多变量协调等参元ＭＱ４ ，其简单性与单变量位移型协调等参元Ｑ４ 类似，计算精度却有了很大提高。文中结合若干典型算例对单元性能进行了考核，数值结果表明，在各种网格情况下，多变量协调等参元ＭＱ４ 的计算精度均明显高于普通等参元Ｑ４ 的计算精度，尤其是在规则网格下应力精度达到了著名的含两个内自由度的非协调等参元Ｑ６ 、ＱＭ６ 、ＱＭＭ６ 等的计算精度，对不规则网格也能保持良好的性态。     

非协调可变结点Q_(MM6)单元的统一列式和收敛证明

本文给出了平面及三维可变结点 Q_(MM6)单元的统一列式和收敛证明。这样用同一单元函数编制的程序就可实现平面4至8或空间8至20之间不同结点变化的 Q_(MM6)单元计算。这为大型结构有限元分析程序设计带来很大方便。     

基于切应力条件的广义协调等参元

非协调位移模式可有效改善计算精度,但对任意非规则网格常不能满足收敛性条件.根据线性边界力状态下的广义协调条件,对任意不规则四边形单元构造出一种广义协调等参元.该单元的导出考虑了线性切应力条件,使单元间位移协调条件在加权残数意义上得以满足.进一步给出了相应的广义协调应变形函数矩阵,模式紧凑而不易出现奇异性.该等参元对任意不规则四边形网格能通过分片检验,当单元为平行四边形时蜕化为Q6元.算例表明,该类型等参元精度较高,对不规则网格剖分能保持良好的数值性态.     

三维可变节点Q_(M6)单元及其动力性能分析

本文在文献[1]的基础上将QM_6单元推广到三维8-20节点等参元中,结合工程实际考核了一些算例,并对三维QM_6单元的动力性能进行了分析。文中算例表明:本文给出的三维可变节点QM_6单元,不但克服了现有SAP程序中Q_6单元分析空间问题时对不规则网格(畸变单元)不收敛的缺陷,而且与普通等参元相比其抗弯性能和动力性能都有明显改进。     

可动边结点等参过渡元形函数的确定

本文将文[1]中的覆盖方法应用到可动边结点等参过渡元,并针对四边形等参元推出了形函数通用公式,亦给出了单元结点局部坐标参数的一种简便的确定方法.而且,上述关于四边形等参元的形函数公式可被推广到空间六面体单元.     

用于塑性大变形分析的非协调有限网格程序及其工程应用

基于平面非协调等参元理论和塑性大变形欧拉公式,给出一种适用于塑性大变形数值分析的非协调有限网格程序,并将其成功地应用于金属塑性大变形时的应力、应变场分析。     

平面八节点等参元的应力修正及其在墙梁分析中的应用

研究连续墙梁编制了专用有限元分析程序QLF,程序中采用平面八节点等参元．如采用有限元法公式直接计算单元节点处或3×3Gauss点上的应力,精度较差．本文建议按2×2Gauss点上应力值来插值计算单元内任一点处应力．若干算例表明,采用上述建议方法对应力计算进行修正,得到了满意的结果,并利用程序对单跨墙梁和两跨连续墙梁进行了计算分析．     

四结点等参拟协调薄板元

本文提出建立等参拟协调薄板元的方法,并通过具体推导一个四结点等参拟协调薄板元来阐述整个构造过程。结合拟协调元方法和等参方法而产生的这个新型单元,公式简洁,计算量小,有着良好的计算精度,它可以替换三角形薄板元,用于求解非正交边界的薄板弯曲问题。     

蜕化四边形等参元的单元节点挠动

根据蜕化四边形八节点等参元的位移与应变公式分析了单元节点挠动对该单元计算精度影响的原因，并用算例说明节点挠动值ｒ与单元边长Ｌ１比值很小时会对计算结果产生很大影响。     

一个平面二次元的应力计算公式

本文给出强正规剖分情况下的平面八结点等参元应力计算公式,用该公式计算的应力值与超收敛点的应力值有相同的精度。     

一个平面二次元的应力计算公式

本文给出强正规剖分情况下的平面八结点等参元应力计算公式，用该公式计算的应力值与超收敛点的应力值有相同的精度。     

可变节点二维不协调QM6单元

本文给出可变节点二维不协调QM6单元的计算公式和收敛性的验证.典型算例表明,在相同计算量的情况下,本文的单元在位移和应力的精度上远远超过协调型的四边形与三角形等参元.由于该单元程序设计容易,因此在结构分析的CAD程序系统中应当采用这个单元.     

三维静磁场双标量位等参元计算及数据前后处理

本文以双标量位法计算三维恒定磁场为理论基础,引入等参元有限元法.在对两种位建立起来的场方程离散处理过程中,把对应于直角坐标系中的实际单元变换到局部坐标系中的标准单元处理,从而推导出适应场域边界较海复杂的20节点和8节点六面体有限元离散公式,据此编制了易于通用化的等参元计算程序.本文采用与六面体等参元有限元计算完全配套的自动数据前后处鲤技术,包括有限元网格自动生成;全域或局部(分材料区域)网格显示检查;能量,电磁力计算;全标量位域及等位线显示;场强显示.使上述方法便于在工程设计中应用.     

有限元的变換理论分析(二)——新的等参三維有限元的提出和分析

这里先列出空间等参元的坐标变换式[4]: 八结点的直棱、曲面六面体单元的坐标变换式是其中形函数这里结点i的局部坐标ξ_i,η_i,ζ_i如表(0—1)所示。图0.1所示的立方体单元是这个实际单元的示意。     

拟协调4节点等参板单元

本文根据文献[2]提出的建立等参拟协调元方法,导出了4节点四边形等参板单元的刚度阵。计算结果表明,文中提出的单元比目前文献[4]提出的4点等参板单元在精度上有所提高。并将该单元配置到农机结构静动力分析程序中,从而得到应用。     

非协调形函数一般公式与非协调等参元

形成非协调元形函数的一般公式是借助于分片试验的形式建立的。本文根据一个强形式的分片检验提出了非协调形函数的一般公式。作为应用实例,文中给出了此新单元在二维情况下的数值分析。     

多功能平面单元及其在结构分析中的应用

根据梁的基本假定导出了与平面应力(应变)问题形式相同的应力应变关系,并构造了4—8节点多功能平面单元。该单元把平面应变单元、平面应力单元、轴对称单元、平面梁单元和轴对称旋转壳单元有机地结合在一起。数值算例表明,该单元具有良好的数值稳定性和计算精度。     

基于有限等参单元的等效平面桁架模型

针对有限元分析的复杂性,从弹性力学平面应力单元出发,结合无限小单元法和有限单元法,提出了等效平面桁架模型。基于平面应力单元和等效桁架单元在同样节点荷载下的位移等效,分析了等效后桁架杆件的初始刚度、截面面积及等效弹性模量等特征值;建立了等效平面桁架模型的单元刚度矩阵、应变矩阵和单元的轴力矩阵;给出了等效平面桁架模型的分离式模型,分析了非规则带钢筋的四边形等参单元,建立了等参单元等效平面桁架模型的单元刚度矩阵。以某混凝土简支梁和混凝土重力坝作为研究对象,将等效桁架模型与有限元分析软件ANSYS9．0的计算结果做比较。结果表明,等效桁架模型对平面问题的处理可以满足工程精度的要求,同时使计算模型简单化,体现了等效平面桁架模型的科学性。