一类非线性算子的锥拉压不动点定理

对Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中较广泛的映射类证明了若干新的锥拉压不动点定理。     

Hamilton-Cayley 定理的推广

本文对Ｈａｍｉｌｔｏｎ——Ｃａｙｌｅｙ关于零化多项式的定理进行了推广，并给出了Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎ——Ｃａｙｌｅｙ定理的完整证明。     

Altman不动点定理的推广

得出了一个新的不动点定理,推广了Alt man不动点定理,并利用这一新的不动点定理研究了一类非线性积分方程解的存在性问题.     

单峰函数最值定理的推广

单峰函数最值定理广泛应用于最值问题中,但它要求驻点惟一．本文讨论了多驻点情形下的最值问题,给出2个主要结论：（1）若可导函数f在某一区间内的所有驻点组成的集合是孤立点集,且函数f的极大点个数与极小点个数不相等时,则函数f在该区间上存在最值．（2）若可导函数f在某一区间内存在最小驻点和最大驻点,且这两个驻点均为极大（小）点时,则函数f在该区间上存在最大（小）值．     

中值定理“中间点”渐近性的推广

本文推广了柯西定理，拉格朗日定理“中间点”的渐近性，导出了推广的中值定理及高阶中值定理“中间点”的渐近性。     

Hamilton——Cayley定理的推广

本文对Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｃａｙｌｅｙ关于零化多项式的定理进行推广，并给出了Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎ－Ｃａｙｌｅｙ定理的完整证明。关于     

周期点计数及费马小定理的推广

在研究迭代周期数列的基础上，给出周期点个数有限时的一个计数公式，由此推广了费马小定理和费马－欧拉定理     

乘积空间中的极小化问题

本文利用Banach空间中的隐函数定理,对乘积空间等式约束问题建立了最优性的一阶必要条件(?)同时,对不等式约束问题讨论了Lagrange乘子的存在性以及最优解与鞍点的关系.     

Banach不动点定理在常微分方程中的应用

判定方程的可解性始终是数学的基本课题,文章在利用Banach不动点定理研究常微分方程解的唯一性的基础上,进一步讨论了解的一致连续性.     

改进的2^n—射线算法与Brouwer不动点定理的证明

本文给出一个改进的2~n-射线算法和 Brouwer 不动点定理一个新的构造性证明,并给出了新算法的一些数值试验结果。     

一类非光滑多目标广义分式规划的Kuhn-Tucker型充分条件

对一类非光滑多目标广义分式规划，给出了在广义(F，ρ)-凸性下的弱有效解、有效解、真有效解的Kuhn—Tucker型最优性充分条件，这些结果较文献中的相关条件有更广泛的适用性。     

一类微分包含的周期解的存在性定理

文中讨论微分包含x'(t)∈F(t,x(t))在凸和非凸两种情况下的周期解存在性定理.当F(t,x(t))是非凸、下半连续时,使用shaulder不动点定理;当F(t,x(t))是凸、上半连续时,使用Kakutani不动点定理.     

非惯性系动力学定理中无惯性力作用项的条件确定

在随动点o′平动的非惯性系中,运用理论研究法建立相对动点o′的动力学普遍定理,发现这些定理中均含有惯性力的作用项,使得普遍定理的运用受到限制.为解决这一问题,通过分析惯性力作用项的特征和动点o′的选取,提出了定理中无惯性力作用项的条件,使平动非惯性参照系问题的动力学方程得以简化.     

谈微分中值定理运用中辅助函数的构建

在职业院校的高等数学教育中。除了在教学内容上要准确把握“以应用为目的，以必须够用为度”的原则外。侧时还应注重数学的素质教育，即理性的思维技术和掌握数学工具的训练。文章通过对所要研究解决问题的结论进行假定成立、函数特征和几何直观三个方面的分析，给出在运用微分中值定理中如何构建辅助函数的三种思维方式，力图在创新思维，培养和发展逻辑思维能力、运用数学方法分析问题和解决问题的能力上，给学生一些启示。     

关于隐函数存在定理的一个推广

本文推广了非线性泛涵中的隐函数存在定量，并将此定理应用到反函数，得到反函数存在定理的推广。     

H－空间中的鞍点定理与截口定理

本文在Ｈ－空间中建立了鞍点定理与截口定理，并由此证明了向量值函数的极大极小值定理与极大极小不等式．